课题 第3章整式的乘除 3.1同底数幂的乘法（1） 日 期 2022.3.21
课型 新授课 第 1 课时 / 共 3课时
学情分析 本节课学生前面已经学习了乘方的运算，知道乘方的意义，在此基础上来学习同底数幂的乘法，由于学生用字母来表示底数和指数，理解上有一定困难，教学上采取从具体到一般的过程进行。
教学目标 1.进一步了解正整数指数的意义，了解同底数幂的乘法是出于解决问题的需要；2.理解同底数幂的乘法法则；3.会用该法则进行同底数幂相乘，并解决实际问题；4.使学生体会从具体到一般的认识过程。
教学重点 同底数幂的乘法
教学难点 同底数幂的乘法的推导过程的理解需要一定的推理能力。
教学方法 去启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 课件 多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一、 自 主 学 习 案 二、 课 堂 导 学 案 提出问题： 2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105千米/秒.一年以3×107 秒计算，第100颗行星与地球之间的距离约为多少千米？ 问：如何计算102×105×107 ？ 总结：求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 在上述运算102×105×107中，表示什么运算？有什么特征？ 揭示课题 1.探究点一：探究推导同底数幂的乘法法则 （1）根据乘法的意义请完成下列问题： 23×22= = a4×a3= = 5m×5n= = am · an = 引导学生比较上述各个式子，找出共同规律。 （2）通过学生观察发现后得到同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 am · an =am+n (m、n都是正整数) (3)指出：①这个法则的条件是同底数的幂，相乘运算，结果是底数不变，而指数相加。今后直接进行运算。②对于三个及以上的同底数幂的乘法同样适用。 amanap=am+n+p 2.探究点二：法则的应用 （1）例题1例1、计算： (1) 78×73 (2) (-2)8×(-2)7 (3) a·a3 (4) (a-b)2×(a-b) (5) b·b3·b5 (6) (-11)5×113 学生回答，教师板书过程 归纳总结：公式中的字母不仅仅是一数，字母，也可以是一个单项式或多项式。对于底数不相同时该法则不能用，遇到底数是互为相反数时，进行变号化为同底数，再相乘。 3.探究点三： （1）例2 我国“天河-1A”超级计算机的实测速度达到每秒2.566千万亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？ 师生共同完成解题过程。 （2）完成开头问题：一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年。1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约3×105km/s。这颗行星距离地球多远(一年为365天计算，结果保留三个有效数字）？ 由学生列出算式 102×3×105×3×107 =9×102×105×107 复习回顾 1.什么叫做乘方？乘方的结果叫做什么？ 2.填空： 32= ， 23= . 在an中，a叫做 ， n叫做 ，an叫做 . 学生完成 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想：am×an= (m、n都是正整数) 学生进行推导 先由学生尝试 （2）练习：完成课内练习P61 回顾科学记数法 尝试列出算式 学生练习 让学生能够体会为了解决问题的需要学习本节课的知识。 复习旧知 引出课题 探究新知 让学生体验从具体到一般的过程 巩固法则 解决实际问题
三、 课 堂 小 结 说说你的收获吧…… 1.同底数幂的乘法法则： 2.同底数幂的乘法运算注意点
板 书 设 计 3.1同底数幂的乘法（1） 例1...................... 法则： ............................ am · an =am+n ..................................... (m、n都是正整数) .............. 投 影 同底数幂相乘， ................................ 底数不变，指数相加。 例2......................... 应用 ...................................
作 业 设 计 基础A 1.作业本（1）T1-4基础练习必做 2.课文作业题P61-62A组
基础B 1.作业本（1）T5-7综合应用 2.课文作业题B组
教 学 反 思 同底数幂的乘法法则学生基本掌握，能够会进行运算。对于不是同底数的幂（符号不同的底数）如何转化为同底数的幂，符号的处理学生没有搞清楚，出现符号错误比较普遍，教师应该加强训练，通过纠错练习课，使学生明白。同时个别学生把同底数幂的乘法与加法（合并同类项）混淆， 应该把法则的条件是乘法而不是加法搞清楚。
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3课题 3.1同底数幂的乘法（2） 日 期 2022.3.22
课型 新授课 第 2 课时 / 共 3 课时
学情分析 本节课学生在上节课学习了同底数幂的乘法法则的基础上继续学习幂的乘方，由于学生对前面学习过的知识掌握不够，因此公式的推导过程有一定的困难，教师要启发引导。
教学目标 1.理解幂的乘方法则；2.会用幂的乘方法则进行计算幂的乘方；3.会综合应用同底数幂的乘法和幂的乘方进行简单混合运算。
教学重点 幂的乘方法则
教学难点 理解幂的乘方法则的推导过程需要一定的推理能力.
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 课件与多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一、 自 主 学 习 案 二、 课 堂 导 学 案 1.复习 同底数幂的乘法法则怎样？ 计算： （1）m5 m5 （2）b4+b4 （3）(-5)7 (-5)9 （4）n3 (-n)6 ( - n) （5）104×104 × 104 × 104 × 104 （6）ym ym ym ym ym ym ym 2.观察（5）与（6）的结果 （5）104×104 × 104 × 104 × 104＝1020 （6）ym ym ym ym ym ym ym ＝y7m 我们可以根据乘方的意义，将(5)式表示为 ，将（6）式表示为 . （104）5=104×5=1020 （ym）7=ym×7=y7m 问：这是什么运算？ 1.探究点一：幂的乘方法则 （1）根据学生的猜想，让学生进行验证推导过程. （2）观察上述观察的结果，发现了什么？ 从而得到幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (am)n=amn(m、n都是正整数) （3）(am)n与(an)m相等吗？为什么？ 与同底数幂的乘法比较有什么相同点与不同点？ 2.探究点二：法则的应用 （1）例3计算下列各式，结果用幂的形式表示: 学生回答，教师板书过程. 总结：幂的乘方运算与同底数幂的乘法一样，底数不变，指数是相乘的. 对于混合运算，先乘方，后相乘. （2）练习 下面的计算对吗？错的请改正: 抢答题： （a3）4 a3.a4 x4.x4 （25）3 （bm）2 bm.b2 (52)4×5 a3+a3 [(a+b)2]3 [(-2)2]3 (3)练一练 课文P63课内练习T3 学生回答 aman=am+n(m、n都是正整数) 猜想： （33）4=？ （x3）5= (am)n= 学生动手完成. 学生思考后回答. 学生回答 先由学生尝试练习 回答 学生抢答题 知识回顾 引入新课 探究新知 类比巩固 巩固法则
三、 课 堂 小 结 学了这节课，你有什么收获？ 完成课文P64T填空 1.同底数幂的乘法法则： 2.幂的乘方法则： 3.同底数幂的乘法与幂的乘方法则的区别与联系： 课后拓展 1......................... 2........................... 3............................ .
板 书 设 计 3.1同底数幂乘法（2） 例3............ 同底数幂的乘法 .......................... .................... 投 影 幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变， ........................ 指数相乘。 (am)n=amn ................... (m、n都是正整数) 应用：
作 业 设 计 基础A 1.作业本（2）T1-4基础练习必做 2.课文作业题P64A组
基础B 1.作业本（2）T5-6综合练习 2.课文作业题B组
教 学 反 思 本节课是通过回顾同底数幂的乘法法则，学生完成几个练习让学生发现几个相同的同底数幂的乘法根据乘方的意义可以写成乘方形式，从而得到幂的乘方运算，再根据同底数幂是乘法运算进行计算得到幂的乘方法则，这样是由特殊到一般的学习过程。学生基本上已经掌握。但是两个法则的区别与联系还要进一步搞清楚。解题时符号要引起重视。
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6课题 3.1同底数幂的乘法（3） 日 期 2022.3.23
课型 新授课 第 3 课时 / 共 3课时
学情分析 本节课学生已经学习了同底数幂的乘法与幂的乘方法则的推导过程及应用，在此基础上继续学习积的乘方，由于本届学生学习能力差，前面的知识没有掌握起来，因此对于法则的推导也带来一定困难，教师加强引导。
教学目标 1.理解积的乘方法则；2.会计算积的乘方运算；3.会进行简单的幂的混合运算.
教学重点 积的乘方法则。
教学难点 积的乘方法则的推导过程.
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 课件与多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一、 自 主 学 习 案 二、 课 堂 导 学 案 1.回顾知识： （1）说出下列每一步计算的理由，填在括号内 （ ） （ ） （2）说出同底数幂的乘法及幂的乘方法则. 2. 问题2假设一个边长为a的正方体魔方，现将它的边长变为原来的b倍，所得的魔方的体积是多少？ 问：这是什么运算？ 1.探究点一：积的乘方法则 （1）完成课文P64填空，你能得出什么规律？请用字母表示。 猜想：（ab）n= （2）通过观察发现后得到积的乘方法则： 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. （ab）n=anbn(n为正整数) 推广（abc）n=anbncn(n为正整数) 2.探究点二：法则的应用 （1） 由学生回答，教师板书解题过程 注意：应用积的乘方法则不要遗漏系数的乘方及符号. （2）下列计算对吗？如果不对，请改正。 1、记住积里的每一个因式都要乘方。 2、当底数出现了幂的时候，也就会出现幂的乘方的运算。 3、符号问题的大家做容易忽视的问题，应该要细心处理。 （3）课内练习P66T2 3.探究点三：实际应用 学生回答，教师板书 总结归纳： 拓展提高 （1）完成课文P66 T3 指出积的乘方反过来也可以用 anbn=(ab)n 完成P66 T4 作业题T简便计算 学生回答 aman=am+n(m、n是正整数)（am）n=amn(m、n是正整数) 学生：（a2）3=…… 学生：（ab）3=…….. 由学生去验证： 先让学生尝试练习 课文P66课内练习1及作业题1； 学生先尝试 学生完成 复习旧知 引入课题 探究新知 巩固法则 综合运用法则 解决实际问题
三、 课 堂 小 结 .
板 书 设 计 3.1同底数幂的乘法（3） 例4................... 1....................... 投影 2....................... ......................... 3.积的乘方： 积的乘方，等于把积的 ........................ 每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘. ........................... （ab）n=anbn(n为正整数) 应用.......................................
作 业 设 计 基础A 1.作业本（1）T1-4基础练习必做 2.课文P66作业题A组
基础B 1.作业本（1）T5-6 2.课文Ｐ６６Ｂ组
教 学 反 思 对于积的乘方法则的得出学生能够掌握，在应用时积中的因式特别是系数各自乘方，符号问题，系数乘方的计算结果，幂的乘方还存在问题。要加强一定数量的训练。学生对公式的理解还没有真正掌握好，教师要加强引导启发。
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