5.2分式的基本性质 课件（23张ppt）

(共23张PPT)
5.2分式的基本性质
浙教版 七年级下册
分数的基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
　2.这些分数相等的依据是什么？
1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？
复习引入
想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
思考：你认为分式 与 ；分式 与 相等吗？（a，m，n均不为0）
新知讲解
分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.
注意事项：
(1)理解“同一个”“不等于0”的意义；
(2)运用这个性质对分式进行变形，虽然分式的值不变，但分式中字母的取值范围可能有所改变。
分式的基本性质
新知讲解
填一填：
巩固练习
分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中的两个符号，分式的值不变；若只改变其中的一个或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数．
思考
（1）有什么关系？那么有什么关系？
（2）
新知讲解
新知讲解
例1 化简下列分式
(1) (2)
解：(1)原式==
(2)原式=-=-
根据：分子分母同除以一个不为零的整式，分式的大小不变
分子﹑分母都是单项式，约去分子分母的公因式；
分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式.
化简下列分式：
(1) (2) (3)
解：(1)
(2)
(3)
巩固练习
约分：
把一个分式的分子和分母的公因式约去,叫做分式的约分.
注意：要约去分子、分母的所有公因式.
最简分式：
分子分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
约分的步骤:
(1)约去系数的最大公约数；
(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.
最简分式的条件：
(1)分子、分母必须都是整式；
(2)分子、分母没有公因式。
新知讲解
注意事项：
（1）约分前后分式的值要相等.
（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.
（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
新知讲解
例2 已知x-3y=0，求分式的值
解：由已知x-3y=0，得x=3y
∴=
新知讲解
例3 计算
(1)(4)÷(3-2x) (2)(9)÷(9)
解：(1)(4)÷(3-2x)
=
=
=-(2x+3)
=-2x-3
解：(2)(9)÷(9)
=
=
=
=
新知讲解
约分的方法：
分式的分子、分母同除以它们的公因式；
(1)约分的关键是找出分子、分母的公因式；
(2)找公因式的方法：①当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数(都是整数)的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；
②当分子、分母都是多项式时，先把多项式分解因式，再按①中的方法找公因式。
(3)分子、分母都是单项式的分式的约分：约去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系数(都是整数)的最大公约数；
(4)分子、分母都是多项式的分式的约分：先把分子、分母分解因式，将其转化为因式乘积的形式，然后进行约分；
(5)约分后的结果是最简分式或整式。
总结归纳
B
B
A
课堂练习
3.下列约分正确的是 (　 )
C
4.分式 可变形为(　 　)
D
课堂练习
5.化简： .
课堂练习
　　　
2－x
5y
x－y
－y＋xy－2＋2x
2－x
5y
x－y
－y＋xy－2＋2x
课堂练习
　　　
2a2b3　
2x－9
2y＋1
2a2b3　
2x－9
2y＋1
课堂练习
课堂练习
课堂练习
分式的
基本性质
内容
作用
分式进行约分
的依据
注意
(1)分子分母同时进行；
(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；
(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；
(4)除式是不等于零的整式
进行分式运算的基础
课堂总结
关于约分的三点说明：
(1)根据:分式的基本性质.
(2)关键:确定分式分子与分母的公因式.
确定公因式的步骤:
①确定系数,取分子与分母系数的最大公约数;
②确定字母(因式),取分子与分母中都含有的字母(因式);
③确定字母(因式)的次数,都含有的字母(因式)的指数取次数最低的.
(3)结果:最简分式或整式.
课堂总结
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