1.2同位角、内错角、同旁内角

课件23张PPT。


§1.2同位角、内错角、同旁内角中　　　山　　路从现实的生活中，我们经常会抽象出许多数学图形两条直线相交构成几个角?
回顾旧知对顶角： ∠1与∠3，∠2与∠4；
邻补角： ∠1与∠2，∠2与∠3， ∠3与∠4，∠4与∠1；
这4个角之间有什么关系吗？中　　　山　　路1、怎样描述这三条直线的位置关系？两条直线AB、CD被第三条直线 EF所截截线“三线八角图”探究新知2、这些角之间除了仍
存在对顶角、邻补角
的关系，还有其它的
关系吗？
ABCDEFF问题1 ：观察∠1与∠5的位置关系①在截线EF的同旁②分别在被截线AB、CD的同一侧ACBDE12345678同位角：∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8观察认识在形如字母“F”的图形中有同位角。 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。深入发现ACBDEF12345678问题2 ：观察∠3与∠5的位置关系② 在被截线AB、CD之间①在截线EF的两旁内错角：∠4和∠6观察认识变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角在形如“Z”的图形中有内错角。深入发现ACBDEF12345678问题3：观察∠4与∠5的位置关系②在被截线AB、CD之间①在截线EF的同旁同旁内角：∠3和∠6观察认识变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。在形如“U”的图形中有同旁内角。　深入发现直线a、b被直线 l 所截的8个角中 同位角：∠1与∠5；
∠2与∠6；
∠4与∠8；
∠3与∠7. 内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.同旁内角： ∠4与∠5；
∠3与∠6.新知整理如图：两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?合作学习同位角内错角同旁内角∠2和∠5∠1和∠8∠3和∠6∠4和∠7∠4和∠5∠1和∠6∠1和∠5∠4和∠6截线如图，直线DE截直线AB、AC构成8个角，指出所有的同位角、内错角和同旁内角。小试牛刀如图，直线DE截AB、AC构成8个角，指出所有的同位角、内错角和同旁内角。12345678A BCDE1.若DE、AB被AC所截呢？2.若DE、AC被AB所截呢？关键要先分清哪两条直线被哪一条直线所截！变式提问（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？∠ 2与∠4呢？(同位角)(内错角)(同旁内角)大显身手（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？∠4与∠5呢？(同旁内角)(内错角)大显身手（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？(直线AB和CD被直线EF所截)大显身手CABDEF1234 看图填空：
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠ 1与 是同位角；
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与 是内错角；
（3）∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角；
（4）∠2 与∠4是 和 被BC所截构成的 角。∠2∠4ED内错ABAF同位大显身手如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F。如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。例题解析截线的同侧截线异侧这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。课堂小结注意：这三类角都是没有公共顶点的。