第二章 二元一次方程组 章末复习 课件（共36张PPT）

(共36张PPT)
第二章 二元一次方程组
章末复习课件
浙教版 七年级下册
知识梳理
Part 1
知识梳理
知识梳理
知识点1 二元一次方程与二元一次方程的解
1.二元一次方程：应同时满足以下几个条件①含有_______未知数；②未知项的最高次数是_______ ；③分母中不含_______ ，即方程为整式方程。
2.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解。一般地，一个二元一次方程有_______组解。
两个
1
未知数
无数
例1 下列方程中是二元一次方程的有 .
①2x-y=3；②x+2=1；③2y=8-3x；
④x-xy=10； ⑤x+y+z=6
①
③
例2 若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= ，n= ，
1
1
含有未知数项的次数都是1，同时未知数项的系数不能为零.
典例精析
例4 方程3x + 2y =1中，当x =1时，y = .
-1
例3 方程3x – y =1有 个解.
无数
典例精析
1.二元一次方程组应满足以下三个条件：
①共有_____个方程，含有___个未知数；
②含有未知项的最高次数是________ ；
③分母不含_____________。
2.二元一次方程组的两个方程的_________叫二元一次方程组的解。一般的，一个二元一次方程组有_____组解。
两
两
1
未知数
公共解
1
知识点2 二元一次方程组与二元一次方程的解
知识梳理
C
典例精析
例6 已知方程 是关于x,y的二元一次方程，则m= ，n= .　　　　　　　　　　　　　　
解：由题意可列方程组 ，解得
3
0
1
典例精析
例7 已知 是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是
（　　）
A．－3 B．3 C．1 D．﹣1
C
典例精析
知识点3 解二元一次方程组
1.解二元一次方程组的基本思想是____________,方法有__________和__________,
① __________ 消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
消元思想
代入法
加减法
代入
知识梳理
②___________消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。
加减
知识梳理
例8 解下列方程组.
典例精析
代入法解方程组过程框图
二元一次方程组
变形
代入
消x
一元一次方程
解得x
解得y
典例精析
加减法解方程组过程框图
两方程相加消y
19x=114
一元一次方程
解得y
解得x
二元一次方程组
使得y的系数互为相反数
①
②
典例精析
加减法解方程组过程框图
两方程相减消x
一元一次方程
解得x
解得y
使得x的系数相同
①
②
二元一次方程组
典例精析
知识点4 二元一次方程组的应用
列二元一次方程组解应用题的一般步骤可以概括为“______________________”五步，即：
审、设、列、解、答
(1)审:通过审题,把实际问题抽象成数学问题。
(2)设：分析其中的已知数和未知数,设出两个未知数。
(3)列:根据题意找出两个等量关系，从而列出方程组。
(4)解：解这个方程组。
(5)答:对求出的方程组的解做出是否合理的判断，然后写出答语。
知识梳理
根据每人分6本，那么还差6本，如果每个学生分5本，那么还多5本可列出方程组，求解即可．
解：设书有x本，学生有y人．
由题意得
解得
答：设书有60本，学生有11人．
等量关系：总本数相等
6y
x+6
5y
x-5
例9 把一批书分给几个学生，如果每人分6本，那么还差6本，如果每个学生分5本，那么还多5本，这些书有多少本？学生有多少人？
典例精析
解：设书有x本，学生有y人．
由题意得
解得
答：设书有60本，学生有11人．
6（y-1）
x
5(y+1)
x
例9 把一批书分给几个学生，如果每人分6本，那么还差6本，如果每个学生分5本，那么还多5本，这些书有多少本？学生有多少人？
根据每人分6本，那么还差6本，如果每个学生分5本，那么还多5本可列出方程组，求解即可．
等量关系：总本数相等
典例精析
知识点5 三元一次方程组
含有____个不相同的未知数，且每个方程中含未知数的项的次数都是____，并且一共有_______方程，像这样的方程组叫做___________________。
三
1
三个
三元一次方程组
三元一次方程组的解法：___________________。
消元法
知识梳理
B
典例精析
二元一次方程组
章节概况
提升训练
Part 2
提升训练
1.已知方程3x＋y＝12有无数个解，互为相反数的一个解是________．
B
提升训练
B
提升训练
【点拨】在解题过程中考虑整体思想．　　　　　　　　　　　　　
4.若 ，求5x+y的值.　　　　　　　　　　　　　　
【分析】　　　　　　　　　　　　　
①
②
①+②得：
提升训练
提升训练
6．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
D
提升训练
提升训练
提升训练
【注意】这种解法叫做换元法，就是把方程组的一部分(含有未知数)用其他未知数替换，使此类问题简化．
提升训练
9.某酒店客房有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店采取团体入住五折优惠措施．一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住三人间普通客房和双人间普通客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共________间．
18
提升训练
10.在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝10.当x＝4时，y的值是多少？
提升训练
提升训练
12.如图，在四边形ABCD中，∠C＋∠D＝180°，∠A－∠B＝40°，求∠B的度数．
解：因为∠C＋∠D＝180°，所以AD∥BC.所以∠A＋∠B＝180°.①　又因为∠A－∠B＝40°，②
提升训练
13.如图是正方体的表面展开图，若正方体相对的两个面上的数或式子的值相等，求x和y的值．
提升训练
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