1.4 平行线的性质(1)

课件21张PPT。1.4 平行线的性质（1）1、同位角相等
2、内错角相等
3、同旁内角互补4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行回顾如何判断两直线平行？5、平行于同一条直线的两条直线互相平行。1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________
可得AD//BC
2、如果∠1＝∠D，根据_______________________________
可得AB//CD
3、如果∠B+∠BCD＝180?，根据________________________
可得_______________
4、如果∠2=∠4，根据________________________________
可得_______________
5、如果_______＝_______，
根据内错角相等，两直线平行，
可得AB//CD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行AB // CD内错角相等，两直线平行AD // BC∠5∠3做一做：合作学习 任意画两条互相平行的直线，再任意画一条直线与这两条平行线相交。测量同位角的度数，你发现了什么?与其他同学的发现相同吗?下午8时12分58秒165°65°cab15234678∠1=∠5方法一：度量法1方法二：裁剪拼接法68ac23471∠1=∠5 图中还有其它同位角吗？
它们的大小有什么关系？简记为：两直线平行，同位角相等如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等由此得到平行线的性质：数学语言表示：
∵ a//b (已知)
∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)(1) “凡是同位角都相等”这句话对吗?(2) “两直线被第三条直线所截,同位角相等” 呢?
(3) 两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢?辨一辨：性质和判定的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等， 两直线平行两直线平行，同位角相等。判定性质条件 结论条件 结论互换。2、使用判定时是已知 ，
说明 ；角的相等二直线平行使用性质时是已知 ，
说明 。二直线平行角的相等如图所示，a∥b,c∥d。找出与∠1相等的角。如图，与∠1相等的角有：∠3， ∠5， ∠7， ∠9，
∠11， ∠13， ∠15；解：找一找!abcd例1如图：梯子的各条横档互相平行，∠1＝100o，求∠2的度数。解：∵AB∥CD(已知)∴∠3＝∠1＝100o∴∠2＝1800－∠3＝80o（平行线的性质）（平角的意义）下午8时12分59秒1例2、如图,已知∠1=∠2,若直线b⊥m,则直线 a⊥m,请说明理由.解：∵ ∠1=∠2（已知）∴a∥b（ ）同位角相等，两直线平行∴ ∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）∵b⊥m（已知）∴ ∠4=900（ ）垂直的意义 ∴ ∠3=900∴a⊥m1、如图：已知直线l2∥l3 ，∠1＝40o，求∠2的度数。练一练：下午8时12分59秒13、已知a，b，c，d四条直线如图。
（1）图中哪些直线互相平行? 哪些直线相交?
（2）说出∠α的度数。下午8时12分59秒14、已知：如图∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。
问∠ AED等于多少度？为什么?
解:∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）
∴ DE//BC（ ）
∴ ∠AED=∠C=80° ( ) 5.如图 AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C
那么∠ D= ，∠C= ，
∠ B= 。6.如图 AB∥CD， CD ∥EF，
∠1 = ∠2=60 ° ，那么
∠A= ，∠E= 。45°45°135°120 °120 °7、如图，已知AE//CF，AB//CD，
∠A＝40?，求∠C的度数。解:∵ AE//CF(已知)∴ ∠A=∠1(两直线平行，同位角相等)又∵AB//CD　(已知)∴ ∠1=∠C　(两直线平行,同位角相等)∴ ∠A=∠C(等量代换)∵ ∠A＝40?∴ ∠C＝40?下午8时13分0秒1课堂小结：判 定性 质由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等）定“线”的位置关系（平行）1、潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?F1234ABCDMNE56拓展练习：2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。 爱拉斯托塞博学多才。 细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约785公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小木棍AC,测量天顶方向AB与太阳方向AD之间的夹角∠1,发现这个夹角等于360°的1/50 .EDB1SAO2C2、第一个算出地球周长的人EDB1SAO2C 由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的,即AD ∥SE,所以∠１= ∠2.两直线平行，同位角相等。 那么∠2的度数也等于360°的1/50 ,所以,亚历山大城到塞尼城的距离弧AS也等于整个地球周长的1/50 .而亚历山大城到塞尼城的距离约为785公里,785×50=369250公里,这是一个相当精确的结果.地球周长测出来啦!