5.1　分式 同步练习（含答案）

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5.1　分式
知识点 1　分式的概念及其有(无)意义的条件
1.(2020嘉兴一模)在代数式:①,②,③,④中,分式有 (　　)
A.①② B.③④
C.①③ D.①②③④
2.(2021嘉兴期末)若分式有意义,则x的取值应该满足　　　　.
3.当x　　　　时,分式无意义.
4.下列各分式中,当x取何值时有意义
(1);　 　(2);　　 (3).
知识点 2　分式值为零的条件
5.要使分式的值为0,则x的值应满足 (　　)
A.x≠4 B.x≠-3 C.x=4 D.x=-3
6.(2020温州期末)要使分式的值为0,则x的值为　　　　.
7.当m为何值时,下列各分式的值为零
(1);　 (2);　 (3).
知识点 3　分式的值
8.如果x=-1,那么分式 的值为　　　　.
9.当a=-1,3时,分别求分式的值.
知识点 4　根据题意列分式
10.(2021乐山)某种商品m千克的售价为n元,那么这种商品8千克的售价为 (　　)
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
11.(教材例2变式)温州至杭州的铁路长约为300 km,原来高铁的行驶速度为198 km/h,为了适应需求,现在高铁提速,速度比原来增加了a km/h,则现在高铁从温州到杭州的时间比原来缩短了多少 当a=102时,高铁从温州到杭州的时间比原来缩短了多少
12.在分式中,当x=-a时,下列结论正确的是 (　　)
A.分式的值为0
B.分式无意义
C.若a≠-时,分式的值为0
D.若a≠时,分式的值为0
13.一组按规律排列的式子:-,,-,,…(ab≠0),则其中第5个式子是　　　　,第n个式子是　　　　.
14.请写出一个只含字母x,且无论x取何值时都有意义的分式:　　　　.
15.(2020瑞安期末)已知3a-b=0,则分式的值为　　　　.
16.若是一个整数,则所有满足条件的整数x的值为　　　　　　　　　　.
17.(教材作业题T4变式)已知分式.
(1)当x为何值时,此分式有意义
(2)当x为何值时,此分式的值为0
(3)当x=2时,求分式的值.
18.(教材作业题T3(2)变式)已知分式,当x=2时,分式的值为0;当x=-2 时,分式没有意义.求a+b的值.
19.已知分式,根据给出的条件,解答下列问题:
(1)当x=1时,分式的值为0,求2x+y的值;
(2)如果|x-y|+=0,求分式的值.
详解详析
1.C　2.x≠3　3.=-4
4.(1)x≠0　(2)x≠-2　(3)x取任意实数
5.D　[解析] ∵分式的值为0,
∴x+3=0,且x-4≠0,
解得x=-3.故选D.
6.1
7.(1)m=1　(2)m=1　(3)m=-3
8.1　[解析] 当x=-1时,===1.故答案是1.
9.解:当a=-1时,==-4;
当a=3时,==0.
10.A
11.解:现在高铁从温州到杭州的时间比原来缩短了-=-h.
当a=102时,-=-==.
故当a=102时,高铁从温州到杭州的时间比原来缩短了 h.
12.C
13.-　
14.(答案不唯一)
15.
16.-2,-3,-5,0,1,3
17.解:(1)当(x-1)(x-4)≠0,即x≠1且x≠4时,分式有意义.
(2)当3x-4=0且(x-1)(x-4)≠0,即x=时,分式的值为0.
(3)当x=2时,==-1.
18.解:∵当x=2时,分式的值为0,
∴2-b=0,∴b=2.
∵当x=-2时,分式没有意义,
∴2×(-2)+a=0,
∴a=4,∴a+b=6.
19.解:(1)∵当x=1时,分式的值为0,
∴1+y=0,且2x-y≠0,
∴y=-1,∴2x+y=2-1=1.
(2)∵|x-y|+=0,
∴x-y=0,x+y-2=0,∴x=1,y=1,
∴==2.
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