5.2　第1课时　分式的基本性质 同步练习（含答案）

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5.2　第1课时　分式的基本性质
知识点 1　分式的基本性质
1.填空:
(1)=,=;(其中M是不等于零的整式)
(2)=.
2.下列等式从左到右的变形一定正确的是 (　　)
A.= B.=
C.= D.=
3.(2020杭州拱墅区期末)分式可变形为 (　　)
A. B.
C. D.-
4.(教材课内练习T1变式)不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号:
(1)=　　　　;(2)-=　　　　.
5.(教材课内练习T2变式)不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项系数都是正数.
(1); (2).
6.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数:
(1); (2).
知识点 2　约分
7.化简,正确的结果为 (　　)
A.a B.a2 C.a3 D.a4
8.下列分式约分正确的是 (　　)
A.=2 B.=x+y
C.= D.=-1
9.下列分式中,最简分式是 (　　)
A. B.
C. D.
10.填空:=.
11.约分:=　　　　.
12.下列计算正确吗 如果不正确,请写出正确的结果.
(1)=1-a.　;
(2)=.　.
13.将下列各式约分:
(1); (2);
(3) .
知识点 3　简单的多项式除法
14.计算÷的结果是 (　　)
A.- B. C. D.-b
15.用分式表示下列各式的商,并约分.
(1)(3x2+x)÷(x2-x);
(2)(x2-9)÷(-2x2+6x).
16.若分式中a,b的值同时扩大为原来的10倍,则此分式的值 (　　)
A.扩大为原来的20倍
B.扩大为原来的10倍
C.缩小为原来的
D.不变
17.已知下列分式:①-;②;③-;④.其中与分式的值相等的是　　　　　.(填序号)
18.若分式的值为0,则的值为　　　　.
19.在多项式x2+4xy+4y2,x2-4y2,x2+2xy中,请你任选两个分别作为分子和分母组成分式,并进行化简运算.
20.如图5-2-1,一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水,将瓶盖盖好后倒置,墨水水面高为h厘米,则瓶内墨水的体积约占玻璃瓶容积的 (　　)
图5-2-1
A. B. C. D.
详解详析
1.(1)M　M　(2)c
2.C　3.D
4.(1)-　(2)
5.(1)-　(2)
6.解:(1)分式的分子与分母同时乘6,得
原式==.
(2)分式的分子与分母同时乘10,
得原式=.
7.B
8.D　[解析] A选项,是最简分式,不能约分,故本选项错误;B选项,是最简分式,不能约分,故本选项错误;C选项,是最简分式,不能约分,故本选项错误;D选项,=-1,故本选项正确.
故选D.
9.A　
10.a+2　11.1-2a
12.(1)正确　
(2)不正确,正确的结果为-
13.解:(1)原式=-.
(2)原式=.
(3)原式==.
14.B　[解析] ÷===.
15.解:(1)(3x2+x)÷(x2-x)===.
(2)(x2-9)÷(-2x2+6x)===-.
16.D
17.①②③④
[解析] ①-==;
②==;
③-==;
④=.
18.
19.解:答案不唯一,如选择x2+4xy+4y2作为分子,x2-4y2作为分母,则组成的分式为.
==.
20.A　[解析] 设规则瓶体部分的底面积为S平方厘米.倒立放置时,空余部分的体积为bS立方厘米,正立放置时,有墨水部分的体积是aS立方厘米,因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的=.故选A.
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