5.3　分式的乘除 同步练习（含答案）

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5.3　分式的乘除
知识点 1　 分式的乘法
1.计算·的结果是 (　　)
A. B.4a C. D.
2.计算·的结果是 (　　)
A. B.- C. D.-
3.计算(-a)2·的结果为 (　　)
A.b B.-b C.ab D.
4.计算÷的结果为 (　　)
A.- B.bx C. D.-
5.(2021温州期末)计算:·=　　　　.
6.计算:
(1)·; (2)·;
(3)·; (4)·.
知识点 2　 分式的除法
7.计算÷的结果是 (　　)
A. B. C. D.
8.计算÷的结果是 (　　)
A. B.a C.a-1 D.
9.计算÷的结果为 (　　)
A. B. C. D.
10.已知a米布料能做b件上衣,2a米布料能做3b条裤子,则一件上衣的用料是一条裤子用料的　　　　倍.
11.计算:
(1)÷; (2)÷;
(3)÷.
知识点 3　 分式的乘除混合运算
12.计算x÷·的结果是 (　　)
A.1 B.xy C. D.
13.计算:
(1)3x2y4·÷(-2x2y);
(2)÷(1-x)·.
14.若式子÷有意义,则x的取值范围是 (　　)
A.x≠-2,x≠-4
B.x≠-2
C.x≠-2,x≠-3,x≠-4
D.x≠-2,x≠-3
15.计算:(1)·÷;
(2)2÷-3·.
16.已知x=2022,计算÷的值.若把x=2022换成x=20945,你还能迅速得出结果吗 为什么
17.某水果超市运来凤梨和西瓜两种水果,已知凤梨总重(m-2)2千克,西瓜总重(m2-4)千克,其中m>2,售完后,两种水果都卖了540元.
(1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价;
(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍
18.阅读下面的解题过程:
已知=,求的值.
解:由 =知x≠0,
所以=3,即x+=3,
所以=x2+=-2=32-2=7.
故的值为.
该题的解法叫做“倒数法”,请你利用“倒数法”解决下面的题目:
已知=,求的值.
详解详析
1.C
2.B　[解析] ·=·=-.
3.A 4.A 5.
6.解:(1)原式=. (2)原式=. (3)·=6xy. (4)原式= =.
7.A
8.B　[解析] ÷=·=a.
9.B　[解析] ÷=·(x2-2x)=·x(x-2)=. 故选B.
10.1.5　[解析] 由题意可得÷=·=1.5.
11.解:(1)原式=·=.
(2)原式=·(x+1)=.
(3)原式=÷=·=.
12.C
13.(1)2x　(2)
14.C　[解析] 由题意,得x+2≠0,x+3≠0,x+4≠0,∴x≠-2,x≠-3,x≠-4.故选C.
15.解: (1)原式=··=.
(2)2÷-3·
=÷-·
=·-·
=-.
16.解:÷=·=1.
∴当x=2022时,原式=1.
若把x=2022换成x=20945,还能迅速得出结果为1.
∵计算的结果与x的值无关,
∴x的取值只要能使原式有意义,原式都等于1.
17.解:(1)根据题意,得凤梨的单价为元/千克;西瓜的单价为元/千克.
(2)÷=·=.
所以凤梨的单价是西瓜单价的倍.
18.解:由=知x≠0,
∴=5,
即x+-3=5,
∴x+=8,
∴=x2++1=-1=63,
∴=.
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