5.4　第1课时　同分母分式的加减 同步练习（含答案）

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5.4　第1课时　同分母分式的加减
知识点 1　同分母分式相加减
1.填空:(1)+==　　　　;
(2)-==　　　　.
2.(2021江西)计算-的结果为 (　　)
A.1 B.-1 C. D.
3.(2020天津)计算+的结果是 (　　)
A. B. C.1 D.x+1
4.计算:(1)+=　　　　;
(2)-=　　　　.
5.分析下面的计算过程是否正确,若不正确,请指出错误之处,并改正.
-+
=
=
=-.
6.计算:(1)+-;
(2)-.
知识点 2　分母互为相反数的分式相加减
7.计算-的结果为 (　　)
A. B.- C.-1 D.1-a
8.计算+的结果为 (　　)
A. B. C.-5 D.5
9.计算+的结果为 (　　)
A.m2+n2 B.m+n C.m-n D.n-m
知识点 3　同分母或分母互为相反数的分式的加减混合运算
10.下列计算错误的是 (　　)
A.+= B.+=0 C.-= D.+=1
11.计算:(1)++;
(2)++;
(3)-.
12.已知两个式子:A=,B=+,则A与B的关系是 (　　)
A.相等 B.互为相反数
C.互为倒数 D.A>B
13.如果a+b=2,那么+的值是 (　　)
A.2 B.4 C.-2 D.-4
14.已知a,b为实数,且ab=1,设M=+,N=+,则M,N的大小关系为 (　　)
A.M>N B.M=N
C.M15.先化简,再求值:-,其中a=,b=-2.
16.观察下列等式:
第1个等式:a1==×;
第2个等式:a2==×;
第3个等式:a3==×;
第4个等式:a4==×;
…
请解答下列问题:
(1)按以上规律写出第5个等式:a5=　　　　=　　　　　　　　;
(2)用含n的代数式表示第n个等式:an=　　　　　　=　　　　　　　　(n为正整数);
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
详解详析
1.(1)1　2　　(2)a-5　1
2.A　[解析] 原式===1.
3.A　[解析] +==.故选A.
4.(1)2　(2)-1
5.解:不正确.错误之处:没有把第二个分式的分子看成一个整体,相减时未添加括号.
改正如下:
原式===-.
6.解:(1)原式===.
(2)-===.
7.A
8.D
9.B　[解析] 原式==m+n.故选B.
10.C
11.解:(1)原式===m-n.
(2)原式=-+==.
(3)原式=-==.
12.B
13.A　[解析] 当a+b=2时,
原式=-===a+b=2.
故选A.
14.B
15.解:-
=-
=
=
=.
当a=,b=-2时,原式=-.
16.解:(1)　×
(2)　
(3)a1+a2+a3+a4+…+a100
=×+×+×+×+…+×
=×++++…+
=×1-+-+-+-+…+-
=×
=×
=.
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