5.5　第2课时　分式方程的应用 同步练习（含答案）

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5.5　第2课时　分式方程的应用
知识点 1　利用方程解决实际问题
1.(2021乐清期末)一家工艺品厂按计件方式结算工资,小王去这家工艺品厂打工第一天得到工资60元,小王第二天比第一天多做了10件,得到工资75元.设小王第一天做了x件,可以列出方程 (　　)
A.= B.=
C.= D.=
2.动车的开通为A市市民的出行带来了方便.从A市到B市的路程为320千米,某趟动车的平均速度比普通列车快60%,所需时间比普通列车少1小时.求该动车的平均速度.甲、乙两名同学就此问题的解题思路如下,但都不完整,请你补充完整.
(1)甲同学设　为x千米/时,
列出尚不完整的方程:=+　　　　;
(2)乙同学设　为y小时,
列出尚不完整的方程:=×1.6.
3.(2021杭州上城区期末)2020年某企业生产医用口罩,为扩大产量,添置了甲、乙两条生产线.甲生产线每天生产口罩的数量是乙生产线每天生产口罩数量的2倍,两生产线各加工6000箱口罩,甲生产线比乙生产线少用5天,则甲、乙两生产线每天共生产的口罩箱数为　　　　　　.
4.某车间按计划要生产450个零件,由于改进了生产设备,该车间实际每天生产的零件数比原计划多20%,结果提前5天完成任务,求该车间原计划每天生产的零件个数.
知识点 2　公式变形
5.将公式S=ah变形成已知a,S,求h的代数式,结果为　　　　.
6.家用电器中有许多电子元件,它们都含有电阻,当两个电阻R1,R2并联时,总电阻R满足=+.若R1=15欧,总电阻R=10欧,求R2的值.
7.(2021杭州江干区期末)某地电信公司调低了长途电话的话费标准,每分钟费用降低了25%,因此按原收费标准6元话费的通话时间,在新收费标准下可多通话5分钟.如果设原收费标准下每分钟收费x元,那么根据题意,可得方程 (　　)
A.-=5
B.-=5
C.-=5
D.-=5
8.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,甲公司共捐款100000元,乙公司共捐款140000元,下面是甲、乙两公司员工的一段对话:
图5-5-1
则甲、乙两公司各有多少人
9.由于受强台风影响,某地区发生严重洪涝灾害.为了帮助当地群众渡过难关,某校组织了捐款活动.小华对七年级(1)(2)两班捐款的情况进行了统计,得到如下三条信息:
信息一:(1)班共捐款300元,(2)班共捐款232元.
信息二:(2)班平均每人捐款的钱数是(1)班平均每人捐款钱数的.
信息三:(1)班比(2)班多2人.
请你根据以上三条信息,求出(1)班平均每人捐款多少元.
10.(2021嘉兴期末)某车行经营A,B两种型号的电瓶车,已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和2500元.
(1)该车行去年A型车销售总额为8万元,今年A型车每辆售价比去年降低200元.若今年A型车的销售量与去年相同,则A型车销售额将比去年减少10%,求去年每辆A型车的售价.
(2)今年第三季度该车行计划用3万元再购进A,B两种型号的电瓶车若干辆(两种型号的电瓶车都购进),回答下列问题:
①一共有哪几种进货方案
②在(1)的条件下,已知每辆B型车的利润率为24%,①中哪种进货方案所获利润最大,最大利润是多少 利润=售价-成本,利润率=×100%
详解详析
1.B
2.(1)普通列车的平均速度　1
(2)从A市到B市动车所需的时间　y+1
3.1800　[解析] 设乙生产线每天生产x箱口罩,则甲生产线每天生产2x箱口罩.
依题意,得-=5,
解得x=600.
经检验,x=600是原分式方程的根,且符合题意,
∴2x=1200.
600+1200=1800(箱).
故甲、乙两生产线每天共生产的口罩箱数为1800.
4.解:设该车间原计划每天生产零件x个,则实际每天生产零件(1+20%)x个.
根据题意,得-=5,
解得x=15.
经检验,x=15是原方程的根,且符合题意.
答:该车间原计划每天生产零件15个.
5.h=
6.解:由=+,得=-=,
则R2=.
将R1=15,R=10代入,得R2==30(欧).
7.D
8.解:设乙公司有x人,则甲公司有(x-30)人.
由题意,得
×=,解得x=180.
经检验,x=180是原方程的根,且符合题意.
x-30=150.
答:甲公司有150人,乙公司有180人.
9.解:设(1)班平均每人捐款x元,则(2)班平均每人捐款x元.
根据题意,得=+2,解得x=5.
经检验,x=5是原分式方程的根,且符合题意.
答:(1)班平均每人捐款5元.
10.解:(1)设去年每辆A型车的售价为x元,则今年每辆A型车的售价为(x-200)元.
依题意,得=,
解得x=2000.
经检验,x=2000是原方程的根,且符合题意.
答:去年每辆A型车的售价为2000元.
(2)①设购进A型车m辆,B型车n辆.
依题意,得1500m+2500n=30000,
∴m=20-n.
又∵m,n均为正整数,
∴或或
∴一共有3种进货方案:
方案1:购进A型车15辆,B型车3辆;
方案2:购进A型车10辆,B型车6辆;
方案3:购进A型车5辆,B型车9辆.
②选择方案1的利润为(2000-200-1500)×15+2500×24%×3=6300(元);
选择方案2的利润为(2000-200-1500)×10+2500×24%×6=6600(元);
选择方案3的利润为(2000-200-1500)×5+2500×24%×9=6900(元).
∵6300<6600<6900,
∴①中方案3的利润最大,最大利润是6900元.
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