5.3分式的乘除 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版七年级下 5.3分式的乘除同步练习
一．选择题
1．（2021秋 孟村县期末）下列选项是最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2022春 西峡县校级月考）小明计算了四个分式，其中有一个结果忘记了约分，是下面中的（　　）
A． B． C． D．
3．（2021秋 廉江市期末）下列各式从左到右的变形正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2021秋 天津期末）化简（）2÷的结果是（　　）
A． B． C．mn3p2 D．mn3p3
5．（2021秋 思明区校级期末）下列各式，从左到右变形正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．a2+a2＝2a4 C． D．a2÷＝a3
6．（2021秋 丛台区校级期末）小丽在化简分式时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的式子应该是（　　）
A．x2﹣2x+1 B．x2+2x+1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x﹣1
7．（2021秋 聊城期末）下列约分正确的是（　　）
A．＝ B．＝﹣1 C．＝ D．＝x4
8．（2022 济南一模）计算的结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．（2021秋 乌兰察布期末）下列运算中正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2021春 安徽月考）化简（9﹣x2）÷的结果是（　　）
A．x+3 B．﹣x﹣3 C． D．﹣
二．填空题
11．（2022春 秀英区校级月考）计算： ＝　 　．
12．（2022 礼县模拟）计算：＝　 　．
13．（2021秋 海阳市期末）化简：＝　 　．
14．（2021秋 桦甸市期末）计算：＝　 　．
15．（2022 山西模拟）计算：÷＝　 　．
16．（2021秋 陵城区月考）化简＝　 　．
三．解答题
17．（2021秋 临清市期中）计算：
（1）． （2）． （3）．
18．（2021秋 东昌府区期中）化简：
（1）． （2）．
（3）． （4）．
19．（2022 越秀区校级一模）（1）若A＝，化简A；
（2）若a满足a2﹣a＝0，求A值．
20．（2021秋 鄂州期末）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：若＝，求代数式x2+的值．
解：∵＝，∴＝4
即＝4∴x+＝4∴x2+＝（x+）2﹣2＝16﹣2＝14．
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．
解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）
则x＝，y＝，z＝，∴＝＝＝．
根据材料回答问题：
（1）已知＝，求x+的值．
（2）已知，（abc≠0），求的值．
（3）已知x、y、z为实数，＝﹣2，＝，＝．求分式的值．
答案与解析
一．选择题
1．（2021秋 孟村县期末）下列选项是最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：A、原式＝2a，不符合题意；
B、原式＝，不符合题意；
C、原式＝＝y﹣1，不符合题意；
D、原式为最简分式，符合题意．
故选：D．
2．（2022春 西峡县校级月考）小明计算了四个分式，其中有一个结果忘记了约分，是下面中的（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：A、原式为最简分式，不符合题意；
B、原式为最简分式，不符合题意；
C、原式为最简分式，不符合题意；
D、原式＝＝x﹣y，符合题意．
故选：D．
3．（2021秋 廉江市期末）下列各式从左到右的变形正确的是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：A、（﹣）2＝，故不合题意；
B、，故不合题意；
C、，故不合题意；
D、＝﹣1，故符合题意；
.故选：D．
4．（2021秋 天津期末）化简（）2÷的结果是（　　）
A． B． C．mn3p2 D．mn3p3
【解析】解：（）2÷
＝
＝，
故选：B．
5．（2021秋 思明区校级期末）下列各式，从左到右变形正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．a2+a2＝2a4 C． D．a2÷＝a3
【解析】解：A选项，原式＝a5，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝2a2，故该选项不符合题意；
C选项，是最简分式，故该选项不符合题意；
D选项，原式＝a2 a＝a3，故该选项符合题意；
故选：D．
6．（2021秋 丛台区校级期末）小丽在化简分式时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的式子应该是（　　）
A．x2﹣2x+1 B．x2+2x+1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x﹣1
【解析】解：∵，
∴＝＝，
故*部分的式子应该是x2﹣2x+1．
故选：A．
7．（2021秋 聊城期末）下列约分正确的是（　　）
A．＝ B．＝﹣1 C．＝ D．＝x4
【解析】解：A.＝＝，故此选项不合题意；
B.无法化简，故此选项不合题意；
C.无法化简，故此选项不合题意；
D.＝x4，故此选项符合题意．
故选：D．
8．（2022 济南一模）计算的结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：
＝
＝．
故选：A．
9．（2021秋 乌兰察布期末）下列运算中正确的是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：A、＝x3，本选项错误；
B、分子分母没有公因式，不能约分，本选项错误；
C、＝，本选项正确；
D、分子分母没有公因式，不能约分，本选项错误，
故选：C．
10．（2021春 安徽月考）化简（9﹣x2）÷的结果是（　　）
A．x+3 B．﹣x﹣3 C． D．﹣
【解析】解：原式＝（3﹣x）（3+x）÷
＝（3﹣x）（3+x）×
＝﹣（x﹣3）（3+x）×
＝﹣（3+x）
＝﹣x﹣3．
故选：B．
二．填空题
11．（2022春 秀英区校级月考）计算： ＝　　．
【解析】解： ＝．
故答案为：．
12．（2022 礼县模拟）计算：＝　　．
【解析】解：原式＝
＝，
故答案为：．
13．（2021秋 海阳市期末）化简：＝　﹣　．
【解析】解：原式＝ （﹣）
＝﹣．
故答案为：﹣．
14．（2021秋 桦甸市期末）计算：＝　　．
【解析】解：原式＝÷
＝
＝，
故答案为：．
15．（2022 山西模拟）计算：÷＝　　．
【解析】解：原式＝ （a+3）
＝，
故答案为：．
16．（2021秋 陵城区月考）化简＝　　．
【解析】解：原式＝
＝．
故答案为：．
三．解答题
17．（2021秋 临清市期中）计算：
（1）． （2）． （3）．
【解析】解（1）原式＝
＝；
（2）原式＝
＝
＝﹣1；
（3）原式＝
＝a+1．
18．（2021秋 东昌府区期中）化简：
（1）． （2）．
（3）． （4）．
【解析】解：（1）
＝
＝2x；
（2）
＝
＝；
（3）
＝
＝；
（4）
＝
＝．
19．（2022 越秀区校级一模）（1）若A＝，化简A；
（2）若a满足a2﹣a＝0，求A值．
【解析】解：（1）A＝
＝a﹣2；
（2）∵a2﹣a＝a（a﹣1）＝0，
∴a＝0或a＝1，
而要使得A有意义，则a+2≠0，a2﹣2a+1＝（a﹣1）2≠0，a﹣1≠0，
∴a≠﹣2，1，
∴a＝0，
将a＝0代入a﹣2，得A＝a﹣2＝0﹣2＝﹣2．
20．（2021秋 鄂州期末）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：若＝，求代数式x2+的值．
解：∵＝，∴＝4
即＝4∴x+＝4∴x2+＝（x+）2﹣2＝16﹣2＝14．
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．
解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）
则x＝，y＝，z＝，∴＝＝＝．
根据材料回答问题：
（1）已知＝，求x+的值．
（2）已知，（abc≠0），求的值．
（3）已知x、y、z为实数，＝﹣2，＝，＝．求分式的值．
【解析】解：（1）∵＝，
∴＝4，
∴x﹣1+＝4，
∴x+＝5；
（2）设＝＝＝k，
则a＝5k，b＝4k，c＝3k，
∴＝＝；
（3）∵＝﹣2，
∴＝﹣，
∴+＝﹣，
同理可得：+＝，+＝﹣，
∴+++++＝﹣，
∴++＝﹣，
∴＝﹣，
∴＝﹣4．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)