浙教版数学七年级下册4.2提取公因式法 公开课课件(共16张PPT)

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4.2 提取公因式法温故知新
简便计算 看谁算的快：
1、什么叫做因式分解？
2 、整式乘法与因式分解有何联系？
ma+mb m(a+b)
因式分解
整式乘法
讲授新知
公因式
一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
提取公因式法
如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解,这种分解因式的方法叫做提取公因式法。
因式分解：
议一议：
多项式　　　　　　　　有公因式吗？是什么？
应提取的公因式为:________
3
x2
y
各项系数的最
大公因数
各项都含有的
相同字母的最
低次幂
2.字母:提取相同字母最低次幂。
1.系数:提取最大公因数;
归纳 找公因式的方法:
3
a
5b2
（b-c）
3a2b
说一说：下列各式的公因式：
多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式。
用公因式去除原多项式里的每一项得到。
中的a和
是如何得到的？
讨论交流
例1：把下列各式分解因式
注意：1、提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式；
2、当首项系数为负时，应提取负因数，剩下的各项都要改变符号。
新知讲解
（1）确定应提取的公因式；
（2）多项式各项除以公因式，所得的商作为另一个因式；
（3）把多项式写成这两个因式的积的形式.
1.请你说说提取公因式法的一般步骤
练一练
2.把下列各式分解因式：
（课内练习3）下列因式分解对吗？如果不对，应怎样改正？当多项式的某一项和公因式相同时，提取公因式后剩余的项是1。提取公因式后，另一个因式不能再含有公因式-2s(s2-2s+3)疏忽变号，公因式提取不彻底只提取部分公因式,整个式子未化成乘积形式。明辩是非例2：因式分解
a - b
b + c
添括号法则：
括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；
括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。
新知讲解
与一元一次方程有什么相同和不同之处
相同之处：
等式两边都是整式.
都只含有一个未知数.
不同之处：
一元一次方程的最高次是一次，一元二次方程的最高次是二次.
把下列各式分解因式：
(2) 3(a-b)2 - 6a+6b
巩固提高：
说一说你这节课的收获和体验让大家与你一起分享
体会.分享
因式分解的一种方法:
公因式的概念：
两个注意点：
作业：4.2 作业本，课时特训
提取公因式法
一个多项式中每一项都含有的相同的因式
1、提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式；
2、当首项系数为负时，应提取负因数，剩下的各项都要改号.
已知a+b=3,ab=2,求代数式
a2 b + 2 a2 b2 +a b2的值.
解：原式=ab（a+2ab+b）
=2×（3+2 × 2）
=14
拓展提高：
再见
hba一幢房子一面墙的形状由一个长方形和一个三角形组成(如图)，若把该墙面设计成长方形形状，面积保持不变，且底边长仍为a,则高度应为多少？解：设高度设计为m,则学以致用：
找一找: 下列各多项式的公因式是什么？
3
a
a2
2(m+n)
-2xy
(1) 3x+6y
(2) ab-2ac
(3) a 2 - a 3
(4) -6 x 2 y-8 xy 2
(5) 4 (m+n) 2 +2(m+n)
多项式中的公因式可以是单项式，也可以是多项式。