2.3解二元一次方程组(1)

课件21张PPT。2.3 解二元一次方程组(1)温故而知新:1、用含x的代数式表示y：
2x+y=22、用含y的代数式表示x：
2x-7y=8 y=2-2x复习二元一次方程的变形复习2:复习二元一次方程的概念: 设苹果和梨的质量分别为x (g)和y (g)，由题得 像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组. 通过列表格尝试的方式可以初步探究得到一元二次方程组的解.(1)已知方程y=x+10, 填写下表:11511010510095(2)已知方程x+y=200, 填写下表:95100105110115同时满足二元一次方程组的各个方程的解,
叫做这个二元一次方程组的解复习3:探索方程组的解. (2) 能否将二元一次方程组转化成为
一元一次方程呢?思考:
(1)解一元二次方程组,除了尝试法以外是否还有其他的方法?天平告诉我们:x+(x+10)=200(二元)(一元)用(x+10)代替y消 元梨换成苹果y由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，①②所以方程①中的y也等于（x+10）,可以用（x+10）代替方程②中的y ．这样有注意：代入时要加括号．相等可以代替做一做 填空：
解方程组① ② 2y- (3y-1)=7 ————————————解得: y=_____把 y=-6代入 得,-6② ————————————————-19-7x=3×(- 6)- 1=-19整理思路: 上面解方程组的基本思路是"消元".
也就是把二元一次方程组转化为一元一次方程. 这里消元的方法是"代入", 这种解方程组的方法称为代入消元法, 简称代入法. 代入法是解二元一次方程组的常用方法之一. 把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想.例1：解方程组和2y－3x=1 ①
1、典例讲解：例1，解方程组
x＝y－1　　② ① ② 运用新知，形成方法2y-3(y-1)=12y-3y+3=1∴y=22y-3x=1
X=y-1　说明:可把所求得的解分别代入原方程组中进行口算检验,可以不必写出过程.
　
练一练：提示:②用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数?有一个未知数的系数是1。 系数不为1的未知数的代数式表示另一个系数为1的未知数。①你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便? 解方程组想试一试吗解方程组1:2:解: 2x = 8+7y即 ③ 把③代入②，得 ∴ ∴ 例2:解方程组∴ 方程组的解是 由①，得 由于方程①中x的系数比较简单,用含y的代数式表示x，再代入方程② ！别忘了检验一下!你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗? ②用这个代数式代入另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； ③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一个未知数的值； ①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；④写出方程组的解,并口算检验。即: 变形代入回代写出解今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何若设鸡有x只，兔有y只,你能列出方程组吗？请求解中国古算题：鸡兔同笼挑战自我：-3 挑战自我：提高巩固1.解下列二元一次方程组你认为怎样代入更简便? 请用你最简便的方法解出它的解。你的思路能解另一题吗?x+1=2(y-1)
3(x+1)=5(y-1)①
②⑴2.解下列二元一次方程组可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。 解: 把①代入② 3×2(y-1)= 5(y-1) 6(y-1) =5(y-1)(y-1) = 0 ③ ∴ y = 1把③代入①x +1 = 2×0∴ x = -1〖分析〗得 得:①
②3x+2y=13
x - 2y = 5⑵解下列二元一次方程组〖分析〗 可将2y看作一个数来求解。 解: 由②得:把③代入① 3x + (x – 5) = 13 4x = 18 ∴ x = 4.5把x = 4.5代入③2y = 4.5 – 5 = – 0.5 ∴ y = -0.25 2y = x – 5 ③ 得: 得: 1.消元实质2.代入法的一般步骤3.学会检验，能灵活运用适当方法解二元一次方程组。这节课你有什么收获呢？解二元一次方程组的关键是消元.