浙教版七年级下册数学 第四章 因式分解 章末复习课 课件（共19张）

(共19张PPT)
第四章 因式分解 复习：
关键的第一步：
-----降幂排列+提取负号 + 化分为整+有序排列
因式分解第一步
-----降幂排列+提取负号 + 化分为整+有序排列
准备就绪：一切已经安排妥当，等待下一步
宜未雨而绸chou缪mou，勿临渴而掘井
凡事都要预先做好准备，像没到下雨的时候，
要先把房子修补完善，不要“临时抱佛脚”，
像到了口渴的时候，才来掘井。
夯实基础，稳扎稳打
把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列，
叫做这一字母的降幂排列。按某个字母降幂排列是一个简单而有用
的措施（简单的往往是有用的），值得注意。
1. 分解因式：
― ab― a3b+2a2b
=― ab(a2― 2a+1)
=― ab(a― 1)2
=
― a3b+2a2b― ab
解：原式
练习1. 分解因式 ： 2a + 18a3 - 12a2
解： 2a+18a3-12a2
= 18a3-12a2+2a
=2a(9a2-6a+1)
=2a(3a-1)2
按某个字母降幂排列是一个简单而有用 的措施（简单的往往是有用的），值得注意。
2.分解因式： -a2-b2+2ab+4
提取负号：提取因数―1后各项都应改变符号
= - ( a2―2ab +b2―4）
= - a2+2ab - b2+4
解：原式
=-[（a2-2ab+b2)-4]
=-[（a-b)2-4]
=-(a-b+2)（a-b-2)
练习2. 分解因式： - y4 + 4xy3 - 4x2y2
解： - y4+4xy3- 4x2 y 2
= - y2(y2-4xy+4x2)
= - y2(y-2x)2
首项为负，提取讨厌的负号
化“分”为整：系数为分数，提取分数，系数化为整数
3. 分解因式： 2y+2y2+
=
(2y+1)2
=
(4y2+4y+1)
=
2y2+2y+
解：原式
练习3.分解因式： a4 - 2
解： a4 - 2
= （a4 - 16）
= （a2 + 4)（a2-4)
= （a2 + 4)（a+2)(a-2)
（1）y-x=-(x-y) (2) -y-x=-(x+y)
(3) (y-x)2 = (x-y)2 (4) (y-x)3=-(x-y)3
有序排列：按照26个英文字母的先后顺序排列
4.分解因式：5a3b(a-b)3-15a4b3(b-a)2
解：原式=5a3b(a-b)3-15a4b3(a-b)2
=5a3b(a-b)2(a-b-3ab2)
练习4. 2m（m﹣n）3 ― 8m2（n﹣m）2
解：2m（m﹣n）3 ― 8m2（n﹣m）2
=2m（m﹣n）3 ― 8m2（m﹣n）2
＝2m（m﹣n）2 [（m﹣n）+4m]
＝2m（m﹣n）2（5m﹣n）．
连续递推，豁然开朗
5. 分解因式:
―3x + 6x2 ―3x3
解：原式=―3x3 + 6x2 ―3x
=―3x(x2 ―2x+ 1)
=―3x(x ― 1)2
6.分解因式： a2 +
解：原式=
（9a2+12ab+4b2)
= (3a+2b)2
9.分解因式： （a-b)3-4ab(b-a)
解：原式=（a-b)3+4ab(a-b)
=(a-b) 【（a-b)2+4ab】
=(a-b) (a2-2ab+b2+4ab)
=(a-b) (a2+2ab+b2)
=(a-b) (a+b)2
10.分解因式：
解：原式=
思维拓展，更上一层
11.分解因式：― yn+2 + 16yn
解：原式=
― yn（y2 ― 16）
=― yn（y +4)（y―4)
解： 原式 =(4x4 + 1)
=(4x4 +4x2 +1-4x2)
=[(2x2 +1)2-4x2)]
=(2x2 +1-2x)(2x2 +1+2x)
=(2x2 -2x+1)(2x2 +2x+1)
12. 分解因式： x4+
课堂小结：
1.因式分解第一步：降幂排列+提取负号+化分为整+有序排列
2.重要的，把握多项式的整体结构
3.关键的，转化为熟悉的结构