5.1分式 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
5.1 分式
浙教版 七年级下
新知导入
1、什么叫分数？
我们把两个整数的比值叫做分数。
2、观察下列代数式
你能不同的形式表示它们吗？
新知讲解
上面出现的代数式:
它们与整式是否相同？它们有什么共同特点吗？
你能用精炼语言概括出什么是分式吗？
新知讲解
表示两个整式相除， 且除式中含有字母，
像这样的代数式就叫做分式.（书第114页）
两个整式相除
除式中含有字母
（1）分式概念的形成过程，体现了什么数学思想方法？（如：分类、整体、类比、数形结合等）
思 考
（2）分式与整式的区别是什么？
分式一定有分母，且分母中含有字母.
整式不一定有分母，若有分母，此分母中不含字母；
巩固练习
1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
整式有:
分式有:
巩固练习
2.请从下列四个代数式中，任选两个，构造出一个分式.
， ， ， .
新知讲解
分式还可以表示成
A 称为分式的分子，B 称为分式的分母,其中B 是含有字母的整式.
问题1:分式 中分母B能取任何实数吗？
问题2:分式 中字母x能取任何实数吗？
注意: 分式中字母的取值不能使分母为零.
新知讲解
分式中字母的取值不能使分母为零,
知道为什么吗
分式中字母的取值不能使分母为零.当分母的值为零时分式就没有意义.
对于分式：
（1）当A=0,B≠0时，分式的值为0
（2）当B=0时，分式无意义
（3）当B≠0时，分式有意义
归纳：
例题讲解
例1． 已知分式　　　，
（4）当x=1时，分式的值是多少
（3）当x为何值时，分式的值为零
（2）当x为何值时，分式有意义
（1）当x为何值时，分式无意义
解：（1）当分母等于零时，分式无意义．　
即 3x-5=0，
∴x = ，
∴当x = 时分式 无意义．
例题讲解
（2）当分母不等于零时，分式有意义．　
即 3x-5≠0，
∴x ≠ ，
∴当x ≠ 时分式 有意义．
（3）当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零．
此时，　3x-5≠０，
则　2x +1=0，
∴ x = ，
∴当x = 时分式 的值为零．
例题讲解
（4）当x ＝1时，
．
反思:要使分式 ,则须B≠0, A=0。
Ａ
Ｂ
＝０
巩固练习
1.填空:
(1)当 时,分式 有意义;
(2)当 时,分式 的值是零;
(3)当x=2时,分式 没有意义,则 b=
x≠2
x=3
-2
例题讲解
所以甲追上乙所需的时间是b÷（a－b）= （时）．
例2、甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？
解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米，
当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是：
（时）．
答：甲追上乙需要　　 时．当a=6，b=５时，甲追上乙需5时．
当a=5，b=５时，分式
有意义吗？在本例
中它表示怎样一种实际
情境？甲能追上乙吗？
巩固练习
甲种糖果每千克的单价为10元，乙种糖果的单价为16元，现有a千克甲种糖果和b千克乙种糖果混合成什锦糖，则什锦糖的单价应定为多少？当a＝10，b＝15时，求什锦糖的单价．
当堂小结
分式的分母中必含有字母。
分式的分母不能为零。
当分子为零，分母不为零时，
分式值为零。
谈谈这节课你的收获和体会.
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谢谢
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