5.2分式的基本性质（1） 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
5.2 分式的基本性质（1）
浙教版 七年级下
新知导入
与 是否相等？
依据是什么？
分数的 基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
新知探究
如图，若长方形一边为a，面积为s，则长方形的另一边可以表示为_____
如图，由3张长方形纸片拼成的一个新的长方形，则另一边可以表示为_____
由4张拼成的呢？
由n张拼成的呢？
你有什么发现？
新知归纳
类比分数的基本性质，得到：
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.
例题讲解
例1、
巩固练习
1、把下面左、右两列中相等的分式用线连起来：
2
新知探究
不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都 化为整数．　　　　　　　　　　
（1） ； （2） ．
解：（1） 　　　　　　　　　　；
（2） 　　　　　　　　　　 　　．
系数化为整数
新知归纳
当系数是分数时，分式的分子、分母都乘以每一项系数的分母的最小公倍数；
当系数是小数时，一般情况下，分式的分子分母都乘以10的倍数．
不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都 化为整数．　　　　　　　　　　
（1）　　　　；　　　（2）　　　　　．
解：（1）原式＝　　　　；（2）原式＝ 　　　　．
归纳
新知探究
分式的变号法则
　分式的符号法则： （１）
（根据什么？）
（２）
（根据什么？）
－２÷３＝
２÷（－３）＝
即
类似地，我们可以得到：
（３）
例题讲解
例2、不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号。
解：（1）原式= ；
（2）原式= ；
（3）原式= ．
巩固练习
2、把下面左、右两列中相等的分式用线连起来：
巩固练习
3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数
都化为正数．
（1） ；（2） 　．
解：（1）原式= ；
（2）原式=
新知探究
1、计算： = ．
2、观察下列式子与第1题的异同，试一试计算：
（1） ； （2） .
解：（1） ；
（2） .
分式的约分
例题讲解
例3、 化简下列各式：
（1） ； （2） ．
解：（1） ；
当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分
（2） ．
像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
新知归纳
约分要约去分子、分母所有的公因式．
分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式.
把分式化为最简分式的一般步骤：
2．确定分子、分母的公因式；
1．分式的分子、分母能分解因式的先把分式的分子、分母分解因式；
3．约去分子、分母的公因式．
注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.
新知归纳
问题：如何找分子分母的公因式？
（1）系数：
最大公约数
（2）字母：
相同字母取最低次幂
先分解因式，再找公因式
（3）多项式：
巩固练习
动动手
例题讲解
例4、 已知x-3y=0，求分式 　的值．
解：由已知x-3y=0，得x=3y．
∴
=
=
= ．
你还有不同的解法吗？
当堂小结
2、约分：把一个分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分．
3、最简分式：分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式.
1、分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
4、分式基本性质的应用：求值
本节课我们学习了：
当堂检测
B
C
3、下列运算正确的是（ ）
错。没有同时乘 （x+2)
错。分子，分母同时乘 了，但不是同一个分式
错。a可能为0
正确。同时除以 a
当堂检测
2－x
5y
x－y
－y＋xy－2＋2x
当堂检测
当堂检测
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