5.4分式的加减(2) 课件（23张ppt）

5.4分式的加减（2）
浙教版 七年级下册
同分母分式的加减法则
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减
上述法则可用式子表示为
同分母分式加减法运算法则：
复习旧知
一起做一做：把下面分数通分。
最简公倍数：
4×3×2=24
类比分数，怎样把分式通分呢？
复习导入
小学
异分母分数的加减法
中学
异分母分式的加减法
转化
转化
同分母分式的加减法
类比探索
把分母不相同的分式化成分母相同的分式，叫做分式的通分。
通分
新知讲解
最小公倍数：
4×3×2=24
分数
分式
最小公倍数
最高次幂
单独字母
最简公分母
所有分母必须是公分母的其中一个因数
类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母.
通分时，一般取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积为公分母.
新知讲解
确定最简公分母的方法是:
(1)取各分母系数的最小公倍数;
(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;
(3)同底数幂取次数最高的,得到的因式的积就是最简公分母.
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母,
这样的公分母称为最简公分母.
定系数
定因式
定指数
新知讲解
异分母分式的加减
异分母分式加减法运算法则：
异分母分式的加减，先_____，变为_______的分式，再加减.
　
通分
同分母
新知讲解
通分的方法
(1)将所有分式的分母化为_________的形式,当分母为多
项式时,应_____________.?
(2)确定_______________.?
(3)将分子、分母乘同一个_____,使分母变为 .?
　乘积　
　因式分解　
　最简公分母　
因式
最简公分母
新知讲解
异分母分式的加减法的步骤
(1)正确地找出各分式的最简公分母.
(2)准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式.
(3)通分后进行同分母分式的加减运算.
(4)将得到的结果化成最简分式或整式.
新知讲解
例2 先化简，再求值：??????????????????????????????+??????????????????????????，其中????=????
?
解：原式=?????????????????????????????????????????????????????????=????????????????????????????????????????
?????????????????=??????????????????+?????????????????????=??????????????????????????????
?=??????????????????????????=??????????????????
?
当x=3时，原式=??????????????????=??????????????????=????
?
新知讲解
解：(1)取????????????????????为公分母，则?????????????????????????????????????????=?????????????????????????????????????????????????????????=?????????????????????????????????????
?
例3 计算：
(1)???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????+????
?
(2)取公分母为(x-3)(x-2)，则???????????????????????????=????(?????????)(?????????)(?????????)?????(?????????)(?????????)(?????????)
=??????????????????(?????????)(?????????)(?????????)=??????????????????????????+????????(?????????)(?????????)
=?????????????????????+????
?
新知讲解
例3 计算：
(1)???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????+????
?
解：(3)取公分母为x+2，则
x-2-????????????+????=(?????????)(????+????)????+?????????????????+????
=??????????????????????????+????=?????????+????
?
新知讲解
例4 计算：?????????????????+?????????????，并求出当a=-3时原式的值.
?
解：?????????????????+?????????????=????(?????????)(????+????)??????????????
=????(?????????)(????+????)?????+????(?????????)(????+????)
=?????(????+????)(?????????)(????+????)
=?????????(?????????)(????+????)
=?????????+????
当a=-3时，原式=??????????+????=????
?
新知讲解
分式的混合运算法则：
先算_____，再算_____，最后算_____，有括号的先算 .　
括号里面的
乘除
乘方
加减
分式的混合运算
新知讲解
分式的混合运算：
（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；
（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.

新知讲解
化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.y
B
如果a+b=2，那么 的值是（ ）
A.2 B.-2 C. D.
A
巩固练习
B
?????????
3.已知 m2＋ n2＝n－m－2，则 的值等于(　　)
A．1 B．0
C．－1 D.
C
4.化简 的结果为(　　)
A. B.
C. D．a
C
课堂练习
5.计算 的结果是（ ）
A.-x2 B.-1 C.x2 D.1
6.化简 的结果是（ ）
A. B.
C. D.
C
D
课堂练习
7.计算:
解：(1)原式=
(2)原式=
课堂练习
课堂练习
异分母分式的加减
通分
异分母分式的加减
异分母分式的加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
分式的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
提示：计算结果要化为最简分式或整式．
最简公分母的确定：
定系数、定因式、定指数
课堂总结
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