5.3分式的乘除 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
5.3分式的乘除
浙教版 七年级下册
1.一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,容器内的水占容积的 时,水高多少
长方体容器的高为 ,
水高为
解：
2.大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍
解：大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.
等于多少？
2、
等于多少？
1、
分数的乘除法法则:
分数乘分数, 用分子的积作积的分子, 分母的积作积的分母； 分数除以分数, 把除式的分子分母颠倒位置后,与被除式相乘．
请对照上面分数的计算，完成下列填空：
（1） ＝__________； （2）　　　＝___________．
分数乘分数, 用分子的积作积的分子, 分母的积作积的分母；
分数除以分数, 把除式的分子分母颠倒位置后,与被除式相乘.
【分数的乘除法法则 】
分式乘分式, 用分子的积作积的分子, 分母的积作积的分母；
分式除以分式, 把除式的分子分母颠倒位置后,与被除式相乘.
【分式的乘除法法则 】
瞧,这真像兄弟俩!
； ．
新知讲解
例1 计算：
(1) (2)2ab
(3) (4)
解：(1)=
(2)2ab=2ab
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤：
①把分式除法运算转化成分式乘法运算；
②求积的分式，确定积的符号；
③约分；
④写出结果（结果是最简分式或整式．
1.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
√
×
×
×
解：原式=
2.计算：
=
新知讲解
例1 计算：
(1) (2)2ab
(3) (4)
解：(3) =
(4)
整式与分式运算时，可以把整式看成分母是１的式子．
分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
①除法转化为乘法；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③约分得到积的分式
化除法为乘法
分式的分子和分母是多项式，先要对分子和分母进行因式分解
约分化为
最简分式
解：原式
合作探究
例2 计算：一个长、宽、高分别为l，b，h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐.求纸箱空间的利用率(易拉罐总体积与纸箱容积地 比，结果精确到1%)
解：如图，设易拉罐的底面半径为r，由题意得，易拉罐的总数为
由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此易拉罐所占空间的总体积与纸箱的容积之比为
=
答：纸箱空间的利用率约为79%.
根据乘方的意义和分式乘法的法则计算:
根据以上计算推导可得:
分式的乘方等于分子分母分别乘方.
用符号语言表达：
（n为正整数）
分式乘方法则：
分式的乘方法则
理解要点：
（1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 .
（2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.
×
√
D
D
B
1.下列计算正确的是(　　)
A. B.
C. D．
D
2.计算(a2b)3· 的结果是(　　)
A．a5b5 B．a4b5
C．ab5 D．a5b6
A
3.化简 的结果是(　 　)
A. 　　　 　 B. x-1
C. x+1 D. x
C
4.计算 等于（ ）
A. B. C. D.
C
5.一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x>2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.
解：顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为
（x-2）km/h，由题意得
解：原式
6.计算：
7.计算：
解：
＝x.
8.化简:
解:
9.先化简,再求值:(x2-9)÷ , 其中x=-1.
解:原式=(x+3)(x-3)·
=x(x+3)
=x2+3x,
当x=-1时,原式=(-1)2+3×(-1)=-2.
分式乘除运算
乘除法运算
注意
(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式
除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算
(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行
(3)运用法则时要注意符号的变化
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