3.1同底数幂的乘法(2)

课件36张PPT。13.1 同底数幂的乘法（2）瑞安市东山中学幂的乘方2复习回顾a·a·a·······an个a= an同底数幂相乘的法则：am·an = a m+n（m,n是正整数）乘方的意义：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。3计算下列各题：4 如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是　　　cm3. 你知道 (42)3 是多少个 4 相乘吗?你知道吗？(42)35做一做合作学习：根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：6计算下列各式，并说明理由
（1）（102）3 （2）（34）2
（3）（a3）5 （4）（am）n解（1）（102）3＝102×102×102（根据幂的意义）
＝102＋2＋2（根据同底幂相乘法则）
＝102×3
（2）（34）2＝34×34＝34＋4＝34×2=38
（3）（a3）5＝a3·a3·a3·a3·a3＝a3＋3＋3＋3＋3
＝a3×5＝a15试一试7 ( am )n= am×am×…×am=am+m+···＋mn个an个m= am n底数(不变)(相乘)—— 乘方的意义——同底数幂相乘（其中m , n都是正整数）试猜想探索：m×8幂的乘方法则：这就是说，（am）n与（an）m相等吗？为什么？请思考：9解:= 10 7×3= 10212) (a4)83)(－53)34)[(－3)6]3= a 4×8= a 32= － 5 3×3=－5 9= (36)3=3 181)(107)35) － (y4)3 =－ y4×3 =－y126)[(a-b)3 ]2=(a-b)3 ×2 =(a-b)6例1、计算：
1) (107)3 2) (a4)8
3) (－5 3)3 4) [(－3)6]3
5) －(y4)3 6) [(a-b)3]2例题讲解10⑴ (a2)4⑵(b3m)4⑶ (xn)m⑷ (b3)3⑸ x4·x4⑹ (x4)7
⑻ (a3)3⑽ (x6)5⑺ －(y7)2⑾ [(x+y)3]4⑼ [(－1)3]5 ⑿ [(a+1)3]n口答：11抢答：⑵ (x3)4 (x )⑶ - (x5)2⑴ x4·x3⑷ [(x+y)3]4=x7=(x+y)12=x × x10=x
=-x1025122212 辨一辨：下面的计算对吗?如果不对 ,应怎样改正?
(43) 5 = 4 8
(-23)8= （-2）24
[(-3) 5 ] 3 = -315
(52 )4 ×5 = 58
（×） 415（×） 224（√） （×） 5913练习：(口答)
1) (a3)4
2) a3·a4
3) ( y4)2
4) y4 · y 2
5) ( b m )2
6) b m · b 2= a= b2m= b2+m= a12= y8= y6幂的乘方同底数幂相乘想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？714幂的乘方法则：其中m , n都是正整数同底数幂的乘法法则：15底数不变指数相乘指数相加其中m , n都是正整数16练一练:1.填空:(用幂的形式表示结果)
(a3)4= ; a3.a4 = ;
(bm)2= ; x3+x3= ;
-(-y2)4= ; (x2n)2n= .2.计算下列各式,结果用幂的形式表示:
(73)4 (2)[(-10)3]5 (3)(a2)3.a4
(4) (b3)2+(b2)3 (5)-(-y2)5 (6)[(x+1)3]4a12a7b2m2x3-y817例2、计算：解：（1）原式=（2）原式=18练一练:说出下面每一步计算理由,并将它们填入括号内:
(p2)3.(p5)2
=p6.p10 ( )
=p6+10 ( )
=p16幂的乘方法则同底数幂的乘法法则19例3:幂的乘方的逆运算：
(1).1010 = ( )2 = ( )5
(2) x13·x7 =x( ) =( )5 =( )4 =( )10

(3)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）
105
10220x4x5x2ama220(3):若10a=2,10b=3, 则10a+b=____,
102a+103b=_____,102a+3b=_____
(1):an=3,则a3n=___.(2):am=3,an=4,则am+n=____,a2m+3n=____.271257663110821
⑴ 85＝2（ ）⑵ a12=(a3)( )
=(a2)( )
= a3 ·a( )注：幂运算性质均可逆向应用am·an=am+n(am) n=am n15469填一填：22例题4.胡华现在想做一个棱长为40cm的立方体，但她身边只有1
平方米的硬纸，请问她能否做成？231、计算：
⑴ (a2)3 ⑵ a2·a3
⑶ (y5)5 ⑷ y5·y52、计算：
⑴ (x2)3· (x2)2 ⑵ (y3)4· (y4)3
⑶ －(xn)2· (x3)2m ⑷ (a2)3+a3 · a324例题5.观察下列各式；通过观察，用你所发现的规律写出 的末位数字是( )A.2 B.4 C.8 D.6解：的末位数字相同，即为4.B25练习：一个正方体的物体的棱长为 厘米，则它的体积是多少？若每立方厘米的重量为 克，则这个正方体的重量为多少
千克？解：答：这个正方体的重量为 千克。26课堂小结幂的乘方运算法则
（am）n＝amn（m，n都是正整数）
底数不变，指数相乘同底数幂相乘法则：
am·an＝am＋n（m，n都是正整数）
底数不变，指数相加27§3.1同底数幂的乘法(2)幂的乘方法则
1.法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。2.应用法则时的注意事项：(1)幂的乘方法则是根据乘方的定义，同
底数的幂相乘得到的，此性质可以逆用，即；
解题时要灵活应用；
(2)幂的乘方与同底数幂的乘法不能相互混淆，相同点是：底数不变；不同点
是：幂的乘方的指数是相乘的；而同底数幂的乘法的指数是相加的。
(3)在进行幂的运算时，如果遇到几个底数为负数的幂相乘时，应先确定整个积的
符号然后再运算；
(4)幂的乘方法则中的底数a可以是任意有理数，也可以是单项式或多项式；
(5)在进行幂的乘法和幂的乘方混合运算时，要注意运算顺序，即，先乘方后相乘.
(6)幂的乘方法则可以推广；即28【1】、复习、整理、巩固今天所学知识。一、必做题：1、作业本(2)第14--15页T1—T7；
2、参书第64页A组题T1—T4；
3.课时特训第35、36页T1—T17
二、选做题：1、参书第64页B组题T5、T6；
2.拓展探究题：参看幻灯片第29--34号。
三、抄写第25张幻灯片的内容。【2】、书面作业布置作业：29拓展练习：1、若 am = 2, 则a3m =_____.
2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =____, m3x+2y =______.8672303、在255，344，433，522，这四个幂的数值中，最大的一个是_______ 3444、已知 =a，试用a的代数式表示5、已知 ，求 的值31(1).若
(2)若
(3).若2x+5y-3=0,则4x.32y= ____(4).若x是3的立方根,求x6的值 6.做一做32(6)、若 am = 2, 则a3m =_____.
(7)、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =____, m3x+2y =______.867233(8)比较 355，444，533 的大小。解： ∵ 355 =（35）11 = 24311

444 =（44）11 = 25611
533 =（53）11 = 12511
∴ 444 ＞355　＞ 5333435再见祝同学们 学习进步!36DFEGH