3.1同底数幂的乘法

课件32张PPT。光年是长度的单位，1光
年是指光经过一年所行
的距离，光的速度是
3.0×105千米/秒，若
一年以365天计，
则1光年大约是多少千米？3.0×105×3.65×102=(3.0×3.65)×（105×102）1瑞安市东山中学§3.1同底数幂的乘法(1)1 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数an = a × a × a ×… a
n个a
1问题（1） 23、22表示什么？
23 = ----------------.
22 = ----------------------------- 2×2×2(乘方的意义）回顾 探究2×2问题（2） 23 ×22表示什么？ 2×2×2 2×22×2×2×2×2问题（3） 23 ×22该怎么算？ 51探索 发现
=(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5)
= 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5
=5723 ×2453×54=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2)= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)(乘方的意义)(乘方的意义)(乘法结合律)1观察思考： （1）上面各题中等号左边的两个幂的底数有什么特点？
（2）观察上面各题等号左右两边，底数、指数有什么关系？
(1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　　　　　 　＝2( )(2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　 　　　　　＝ ( )(3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 )

＝　　　　　　　＝5( 　　 )＝23＋22×2×22×22×2×2×2×2575×5×…×55×5×…×55×5×…×5请同学们先根据刚才的理解，填空1猜想: am · an= (m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）1am · an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法法则：条件：①同底数幂　 ②幂的乘法
结果：①底数不变 ②指数相加1例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示：
(1)78×73

（2）(-2)8×(-2)7
(3) a· a3 am · an = am+n
解：原式=78+3=711解：原式=（-2)8+7=(-2)15解：原式=a1+3=a4=-215同底数幂的乘法公式11 1．同底数幂 　 ，底数　　　，指数　　　．不变相加相乘
2.???口答（A组）: （2） a7 ×a（1） 105×105第一关( 4 )3×33（ 5） x 3n+1 · x 2n-1( 6 ) a + a + a(3)（-3）2×（-3）31 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 a · a6 = a7× × ××（3）x2 ·x3 = x6 ( ) （5）a · a6 = a6 ( )下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 + b5 = b10 （ ） （2）b5 · b5= 2b5（ ） （4）73×78= 711( )√1（2） (-2)5×23（1） －28×27例2：注意观察下列各式,然后计算，结果用幂的形式表示：公式： am · an = am+n 解：原式= －（ 28×27）=－215解：原式= － 25×23 =－（25×23 ）=－28(3) (a－b)2×(a－b)解：原式= (a－b)2+1= (a－b)3若底数不同，先化为相同，后运用法则．
公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）
1
2.???计算（B组）: 解：原式=c5 × c6=c11 解：原式 =－b6 （3） c5 × （－c）6 （2） －b5 ×b 若底数不相同，应先化相同第二关 （1） 74 × （－7）3 解：原式= － 74 × 73
= - 77
1am · an · ap 等于什么？根据上面的知识进行计算：
b· b3· b5解： b· b3· b5
= b1+3+5
= b9
1例3我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？解 2.566千万亿次= 24时=由乘法的交换律和结合律，得
（2.566×107×108）× (24×3.6×103)答：它一天约能运算2.2×1020次。2.566×107×108次,24×3.6×103秒
≈2.2×1020（次）=221.7024×1018=(2.566×24×3.6) × (107×108×103)数学生活（1）较大的数应用科学记数法
表示。
（2）单位应化统一。 1学生练习：1.运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果。12.下面的计算对吗？如果不对，应如何改正？错错错对17×103×7.64×104=5.348×108(米)= 53.48 在太空中的空间实验室和航天飞船都是高速运行的，速度达到每秒7×103米以上，在对接过程中，如果计算不准，就可能发生飞船相撞事故。我国载人航天工程第一个空间交会对接目标是一天（7.64×104秒）。 按这样的速度，空间实验室运行一天，共经过多少路程？= 53.48 ×107×103+4=(7×7.64)×（103×104）1.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
.3523 =2x 2325=2x22 × =Xm+3+2=x7m+3+2=72第三关1已知：am=2， an=3.求am+n =？解： am+n = am · an （同底数幂的乘法逆运用）
=2 × 3=6 第四关1计算代数式5a+2-5a的值。解：5a×52-5a5a+2-5a==25×5a-5a=24×5a×525a+21感悟点滴 在本堂课的学习中有什
么收获和感悟呢？
1§3.1同底数幂的乘法(1)一、同底数幂的乘法法则
1.法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。3.应用法则时的注意事项：(1)底数必须相同；
(2) 相乘时底数没有发生变化；
(3)指数相加的和作为最终结果的指数；
(4)底数a可以是任意有理数，也可以是单项式或多项式；
(5)2.法则的推广：(1)
(2)二、同底数幂的乘法法则的逆用
法则：1【1】、复习、整理、巩固今天所学知识。一、必做题：1、作业本(1)第12--13页T1—T7；
2、参书第61--62页A组题T1—T4；
3.课时特训第33、34页T1—T16;
二、选做题：1、参书第62页B组题T5、T6；
2.拓展探究题：参看幻灯片第26--29号。
三、抄写第24张幻灯片的内容。【2】、书面作业布置作业：11.解答下列各题：拓展探究题11(1) (a－b)2×(b－a)解：原式= (a－b)2[－(a－b)]= －(a－b)3或 原式= (b－a)2(a－b)= (b－a)34.计算(2) (a－b)3(b－a)2方法一：解原式= (a－b)3(a－b)2=(a－b)5方法二：解原式= [－(b－a)3](b－a)2=－(b－a)5116.我们规定 ，例如：(1)试求12 4和3 7的值.
(2)想一想 与 相等吗？请你说明理由。1再见祝同学们 学习进步!11