3.1.1 同底数幂的乘法(1)
一、学习目标：1.进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题
的需要。
2．理解同底数幂相乘的法则.
3.会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘,并解决简章的实际问题.
二、导学问题：
（一）．知识回顾：
1．2×2×2 = 2( )
2．a·a·a·a·a = a( )
3．a · a · · · · · · a = a( )
4．x4= 。
（二）法则推导
(1) 23×22 = ( ) ×( )=2( )=2( ) + ( )
(2)102×105= ( ) ×( )=10( )=10( ) + ( )
(3)a4·a3=( ) ·( )=a( ) = a( )+ ( )
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 ，指数 。
）
(三) 检验自己
求下列各式，结果用幂的形式表示
① 78×73 ② ③ ④
三、典例精讲：
例1：计算，结果用幂的形式表示：
（1）－28×27 （2）(-2)5×23
例2：(1)(a－b)2×(a－b) (2)(a－b)3 (b－a)2
例3：我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒5000亿次。如果按这个速度工作一天那么它能运算多少次?(结果用科学计数法表示)
四、课堂演练：
课堂演练1：①3×33 ②105×105 ③(-3)2×(-3)3
④am·an·ap ⑤(-a)·(-a)3 ⑥ x3n+1· x 2n-1
课堂演练2: (1)：（1）74 × （2）－b5 ×b （3）
课堂演练3:判断题（对的打“∨”，错的打“×”并改正过来）：
（1）x3·x5=x15；（ ） （2）x3·x=x3；（ ） （3）x3+x5=x8；（ ）
（4）x2·x2=2x4；（ ） （5）y7+y7=y14 （ ） （6） （ ）
(7) ( )
课堂演练4：
（2）
五、学后反思：
1. am ? an＝ （m、n为正整数 ）
同底数幂相乘，底数 ，指数
2．
六、延伸提高：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）若且，求的值
六、课后作业：
A组题:
1.判断下列计算是否正确（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）：
（1） （ ） （2）（ ） （3） （ ）
（4） （ ） （5） （ ）
2．计算下列各式，并用幂的形式表示结果：
（1） （2） （3） （4）
3．计算下列各式，并用幂的形式表示结果：
（1） （2） （3） （4）
4．一种计算机每秒可做次运算，它工作一年可做多少次运算？（一年按365天计算），（结果用科学记数法表示）？
5．光的速度约为千米/秒，太阳光照射到地球上大约需秒，地球距离太阳大约有多远（结果用科学记数法表示）？
B组题:
6．计算下列各式，并用幂的形式表示结果：
（1） （2） （3）
7．计算下列各式，并用幂的形式表示结果：
C组题:
9. 已知,求n的值。
10．计算：= 。
11．若，，则= 。
12．若，则n= 。
13．已知，，求：b与c之间的关系；
课件15张PPT。3.1同底数幂的乘法（一）．知识回顾：
1．2×2×2 = 2( )
2．a·a·a·a·a = a( )
3．a · a · · · · · · a = a( )
4．x4=__________n个35nx ·x·x ·x（二）法则推导
23×22 = ( ) ×( )
=2( )=2( ) + ( )
(2)102×105= ( ) ×( )
=10( ) =10( ) + ( )
(3)a4·a3=( ) ·( )
=a( ) = a( )+ ( )猜想: am · an= (m、n都是正整数)am+n am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am · an =am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法法则：条件：①同底数幂 ②幂的乘法
结果：①底数不变 ②指数相加2. ab·ac·ad·ae……=ab+c+d+e+……
（b、c、d、e……都是正整数）求下列各式，结果用幂的形式表示：(1) 78 ×73(2) (3) 102×103×104注意: 1.不能疏忽指数为1的情况
2.底数为负数时，先用同底数幂的乘法法
则计算，最后确定结果的正负课堂演练1
（2）(-2)5×23（1）－28×27例1：计算，结果用幂的形式表示：解：原式= －（ 28×27）=－215解：原式= － 25×23 =－（25×23 ）=－28若底数不同，先化为相同，后运用法则．
1.???计算: 解：原式=c5 × c6=c11 解：原式 =－b6 （3） （2）－b5 ×b （1） 解：原式= － 74 × 73= - 77
课堂演练2 判断题（对的打“√”，错的打“×”并改正过来）： ⑴(5)(7)(6)⑵⑶(4)课堂演练3×( )( )( )( )( )( )( )××××××例2：计算，结果用幂的形式表示：(1)(a－b)2×(a－b)解：原式= (a－b)2+1= (a－b)3若底数不同，先化为相同，后运用法则．
公式中的a可为一个有理数、单项式或
多项式（整体思想） (2)(a－b)3(b－a)2方法一：解原式=(a－b)3(a－b)2=(a－b)5方法二：解原式=[－(b－a)3](b－a)2=－(b－a)5(2)课堂演练4例3：我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒5000亿次。如果按这个速度工作一天那么它能运算多少次?(结果用科学计数法表示)解: 5000亿次=5×103×108次
24时=24×3.6×103秒（5×103×108）× (24×3.6×103)
=(5×24×3.6) × (103×108×103)
=432×1014
答：它一天约能运算4.32×1016次。= 4.32×1016（次）实际应用学后反思1. am ? an＝am＋n（m、n为正整数 ）同底数幂相乘，底数不变，指数相加 2. ab·ac·ad·ae……=ab+c+d+e+……
（b、c、d、e……都是正整数）延伸提高（1）（2）（3）（4）（5）（6)若且，求的值352660
