3.1同底数幂的乘法（3）

课件21张PPT。幂的意义:an=am+n（m,n都是正整数）(am)n= (m、n都是正整数)amn① a3·a4· a = （ ）
②（a3）5 = （ ）
③ 3×a2×5 = ( ）
　a８a1515a2同底数幂相乘幂的乘方乘法交换律、结合律 正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。做一做根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则进行填空：（1）(4×6)3=( ) ( ) ( )
=( )( )
=4( )×6( )（2）(4×6)5=( ) ( ) ( ) ( ) ( )
=( )( )
=4( )×6( )（3）(ab)4=( ) ( ) ( ) ( )
=a( )×b( )4×64×64×64×4×46×6×6334×64×64×64×64×64×4×4×4×46×6×6×6×655abababab443.1(3) 积的乘方猜想(ab)n=anbn请说明你的理由积的乘方法则:
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
即 (ab)n=anbn(n为正整数) 的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =an·bn． ( ) 幂的意义乘法交换律、结合律 幂的意义??(ab)n = an·bn积的乘方法则(ab)n = an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗? (a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?
即 “(a+b)n= an·bn ” 成立吗？
又 “(a+b)n= an+bn ” 成立吗？积的乘方法则 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。想一想 (abc)n = （n为正整数）.
为什么？an·bn·cn例题解析 【例4】计算下列各式：
(1)(2b)5 ; (2)(3x3)6 ; (3)(－x3y2 )3 ; (4) =25b5 = 32b5 (1) (2b)5解：(2) (3x3)6 = 36 ( x3 ) 6= 36x18(3) (－x3 y2 ) 3 = －(x3 )3 ( y2 )3= － x9 y6(4) 阅读 ? 体验 ?= 729x18 想一想:下面的计算对吗？错的请改正:××××××抢答填空:(1) (2)(3)(4) ( ) ( )( )( )做一做P66第2题计算下列各式：能力挑战p66B第5题计算:(1)(4)(2)(3)例题解析 【例5】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体.已知木星的半径大约是7×104 km，木星的体积大约是多少km3 ？（ p 取3.14）解： 阅读 ? 体验 ?(km3)注意
运算顺序 !即木星的体积大约是 1.44 ×1015 km3. 公 式 的 反 向 使 用(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）反向使用:an·bn = (ab)n 思 考：a6y3 ＝( )3
81x4y10＝( )22x4y8 = ( )2公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算:(1) 23×53 ;(2) 28×58 ;= (2×5)3= 103= (2×5)8= 108= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015 ;= [2×4×(-0.125)]4= 14= 1 .能力挑战
你能用简便的方法计算下列各题：急转弯由(ab)n=anbn 可知anbn=(ab)n填一填:
23×53=(________)3=________
2. 0.2525×425=(______)25=______
3.0.1252005×82006=__________.
4.(-4)99×(-0.25)100=__________.2×510000.25×418-0.251.已知(2xmym+n)3=8x9y15,
则 m=_____,n=_____2.已知xm=3,yn=4,则
x2my2n=________想一想32354. 若Xa=2, xb=3, 求(x2a+b)2的值.=an·bn（m,n都是正整数）=amn(m,n都是正整数)am+n(am)n(m、n都是正整数)课堂小结