3.1.1同底数幂的乘法

课件23张PPT。 光年是长度单位，1光年是指光一年所行过的路程，光的速度大约是3×105 km/s,若一年以365天计算，则一光年大约是多少千米？
365×24×3600×3×105≈3×107×3×105 一颗行星与地球之间的距离是100光年，则这颗行星与地球之间的距离大约是多少千米？102×3×107×3×1053.1.1同底数幂的乘法103=10×10×10. 103呢，可以表示成什么形式？ 10×10可以表示成什么形式？ 10×10=102. 2×2×2 = 2( )
a·a·a·a·a = a( )
a · a · · · · · · a = a( )
x4=__________35nn个x ·x·x ·x（一）．知识回顾：（二）法则推导
23×22 = ( ) ×( )

=2( )=2( ) + ( )
(2)102×105= ( ) ×( )

=10( ) =10( ) + ( )
(3)a4·a3=( ) ·( )

=a( ) = a( )+ ( )猜想: am · an= (m、n都是正整数)am+n am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am · an =am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数　　，指数　　。不变相加 1、条件：①同底数幂　②幂的乘法
结果：①底数不变 ②指数相加2.法则适用多个同底数幂的乘法注意:am· an· ap = am+n+p
（m，n，p都是正整数）同底数幂的乘法法则：例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示：
(1)78×73

（2）(-2)8×(-2)7
(3) 6× 64 am · an = am+n
1、同底数幂相乘时，指数是相加的；
2、底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；
3、不能疏忽指数为1的情况；
解：原式=78+3=711解：原式=（-2)8+7=(-2)15解：原式=61+4=65=-215同底数幂的乘法公式
（2） 32 ×(-3)5（1）－28×27类比计算，结果用幂的形式表示：解：原式= －（ 28×27）=－215解：原式= 32×（-35）=- 32×35 =-（32×35 ）=-37若底数不同，先化为相同，后运用法则．(3) (－3)2×(－3)3 运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果：(1) 3×33 (4) am·an.=31＋3=34=(－3)2＋3=(－3)5=－35=am＋n+lal(2) 105×105=105+5=1010课内练习:运用同底数幂的乘法法则计算下
列各式,并用幂的形式表示结果 2 7 × 23 (2) (-3) 4 × (-3)7
(3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y)解: (1) 2 7 × 23 = 27+3 = 210 (2) (-3) 4 × (-3)7 = (-3) 4+7 = (-3)11=-311
(3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 = (-5) 2+3+4 ×=(-5)9 =-59(4) (x+y) 3× (x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4想一想:下面的计算对吗？错的请改正:（4）(-7）8×73= -711 b5 · b= b10 b5 + b5 = 2b5 m5 ·m = m6 a · a6 = a7× × ××（3）m5 ·m = m5 ( ) （5）a · a6 = a6 ( )下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 + b5 = b10 （ ） （2）b5 · b5= 2b5（ ） ×变式一：73×(－7)8= ？变式二：(－7)3×78= ？ 计算下列各式，结果用幂的形式表示： 73×78= 711变式一: (a－b)4×(b－a)2= ？变式二：(a－b)3×(b－a)2= ？ 计算下列各式，结果用幂的形式表示： (－2)4×22 = 26 计算，结果用幂的形式表示：(1)(a－b)2×(a－b)解：原式= (a－b)2+1= (a－b)3若底数不同，先化为相同，后运用法则．
公式中的a可为一个有理数、单项式或
多项式（整体思想） (2)(a－b)3(b－a)2方法一：解原式=(a－b)3(a－b)2=(a－b)5方法二：解原式=[－(b－a)3](b－a)2=－(b－a)5(2)课堂演练41．口答：1(1)２３×２５＝283m+25m+nXn+4(6) 32×3m =(7)5m · 5n = (9) x3 · xn+1 =(8)am ·a3=同底数幂 　 时，底数　　　，指数　　　．（二）补充练习：判断（正确的打“√”，错误的打“×”） x3·x5=x15 ( ) (2) x·x3=x3 ( )
(3) x3+x5=x8 ( ) (3)x2·x2=2x4 ( )
(5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 ( )
(6)a3·a2 - a2·a3 = 0 ( )
(7)a3·b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( )
√√××××××
1.???计算: 解：原式=c5 × c6=c11 解：原式 =－b6 （3） （2）－b5 ×b （1） 解：原式= － 74 × 73= - 77
课堂演练2 例2：我国自行研制的超级计算机的峰值运算速度达到每秒2.556千万亿次。如果按这个速度工作一天那么它能运算多少次解: 2.556千万亿次 =2.556×107×108次
24时=24×3.6×103秒（2.556×107×108）× (24×3.6×103)
=(2.556×24×3.6) × (107×108×103)
=221.7024×1018
答：它一天约能运算2.2×1020次。≈ 2.2×1020（次）实际应用注意法则使用的条件是底数相同；
同底数幂相乘时，指数是相加的；
一、不能疏忽指数为1的情况；
二、公式中的a可代表一个数、字母、式子等.
三、运算结果的底数一般应为正数．
四、若底数不同，先化为相同，后运用法则．同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加.am·an=am+n (当m、n都是正整数) 　(3)已知：am=2， an=3.求am+n =？解： am+n = am · an （同底数幂的乘法逆运用）
=2 × 3=6 ? 能力延伸 ? (1)8× 4 = 2x，则 x = ；5(2)已知a2?a6=28,则a=________±2延伸提高（1）（2）（3）（4)若且，求的值3260