1.3平行线的判定2

课件14张PPT。1.2 平行线的判定(2)复旧引新 如图,已知直线l1,l2被l3所截,如果∠1=∠2,你能得到哪些结论?12l1l2l334猜想1 直线l1,l2被l3所截,若∠2=∠3,则l1与l2平行吗?理由:∵ ∠1=∠3(对顶角相等) 又∵ ∠2=∠3(已知) ∴ ∠1=∠2 ∴ l1∥l2(同位角相等,两直线平行)猜想2 图中,若∠2+∠4=180°,则l1与l2平行吗?12l1l2l334理由:∵ ∠1+∠4=180° 又∵ ∠2+∠4=180°(已知) ∴ ∠1=∠2 ∴ l1∥l2(同位角相等,两直线平行)两直线平行的判定方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.内错角相等,两直线平行.两直线平行的判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.同旁内角互补,两直线平行.探究新知1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
5.平行线的定义.到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行
的方法有几种？做一做 如图，已知∠1＝121°，
∠2 ＝120°， ∠3＝120°.
说出其中的平行线，并说明理由.例1 如图,AC⊥CD于点C，∠1与∠2互余。判断AB,CD是否平行，并说明理由。ABCD123例2 如图,∠C+∠A=∠AEC.判断AB与CD是否平行,并说明理由.ABCDE变式:如图,∠C+∠A+∠AEC=360°。判断AB与CD是否平行,并说明理由.变式、如图，∠C=∠E+ ∠A，判断AB与CD是否平行，
并说明理由
F变式、如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,
∠1+∠2=90°，判断AB,CD是否平行，
并说明理由
12练一下1.图中,直线a,b被直线l所截. (1)若∠1=75°,∠2=75°,则a与b平行吗?根据什么?12lba3(2)若∠2=75°,∠3=105°,则a与b平行吗?根据什么?练一下2.如图, ∠1=∠2= ∠3,填空:123 ∵ ∠1=∠2( ) ,
∴ ∥ ( )(2) ∵ ∠2=∠3( ),
∴ ∥ ( ) ∵ ∠C+∠ =180°(已知) ,
∴ AB∥DC ( )同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行ABCDEADBCABDC已知已知1梳理小结1.你掌握了几个方法判定两直线平行？2.说说这些方法？两直线平行的判定方法2内错角相等,两直线平行.两直线平行的判定方法3同旁内角互补,两直线平行.同位角相等,两直线平行两直线平行的判定方法1: 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行特殊的判定方法:几何表达式:∵ l1⊥l3 , l2⊥l3
∴ l1∥l2 (同位角相等,两直线平行) l1l2l3