浙教版数学七年级下册2.2二元一次方程组基础检测
一、单选题
1．已知方程组的解是；则关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把代入方程组得：，
∴方程组变形为：，
∴对符合a1，a2，c1，c2都成立，
故选：B．
【分析】把代入方程组得，方程组变形为：，即可解答．
2．如果是的解，那么a，b之间的关系是（ ）
A．4b﹣9a=7 B．3a+2b=1 C．9a+4b+7=0 D．4b﹣9a+7=0
【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把代入，得
，
即-9a+6c=3-6c-4b=4，
用加减消元法，得﹣9a﹣4b=7，
即9a+4b+7=0．
故选C．
【分析】将x，y的值代入原方程组即可转化为关于a，b，c的方程组，再用消元法可求a，b之间的关系式．
3．已知的解为，则（2mn）m等于（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=3，y=﹣1代入得：，
解得：m=2，n=1，
则（2mn）m=（2×2×1）2=16．
故选C
【分析】将x=3，y=﹣1代入方程组得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可求出所求式子的值．
4．（2015七下·龙口期中）与已知二元一次方程5x﹣y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
A．10x+2y=4 B．4x﹣y=7 C．20x﹣4y=3 D．15x﹣3y=6
【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】解：15x﹣3y=6化简得：5x﹣y=2，
则15x﹣3y=6与二元一次方程5x﹣y=2组成的方程组有无数多个解．
故选D
【分析】找出方程整理后与已知方程相同的方程即可．
5．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的概念
【解析】解：A、共含有3个未知数，是三元一次方程组，故本选项错误；
B、是二元一次方程组，故本选项正确；
C、第二个方程的y在分母上，不是整式方程，故本选项错误；
D、第二个方程是二元二次方程，不是二元一次方程组，故本选项错误．
故选B．
【分析】根据二元一次方程组的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
6．在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的概念
【解析】解：在方程组、、、、、中，
是二元一次方程组的有、、、 ．
故选C．
【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；未知数的项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组．
7．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的概念
【解析】解：A、不是二元一次方程组，故本选项错误；
B、不是二元一次方程组，故本选项错误；
C、不是二元一次方程组，故本选项错误；
D、是二元一次方程组，故本选项正确；
故选D．
【分析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．
8．贝贝解二元一次方程组得到的解是，其中y的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y的值，进而解得p的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】解：把x=代入方程x+y=1，得：+y=1，
解得：y=，
把代入方程x+py=2，得：+p=2，
解得：p=3．
【分析】先把x的值代入原方程组求出y的值，再把y的值代入原方程组即可求出p的值．
9．若方程组的解为 ，则前后两个□的数分别是（ ）
A．4，2 B．1，3 C．2，3 D．5，2
【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】解：x=1代入x+y=3得：1+y=3，解得y=2，
将x=1，y=2代入2x+y得2x+y=2×1+2=4．
故选：A．
【分析】将x=1代入x+y=3可求得y=2，接下来将x=1，y=2代入2x+y进行计算即可．
10．（2017七下·杭州期中）已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】解：∵当k=5时，方程组为，此时方程组无解；∴①正确；
∵解方程组得：，
把x=，y=代入6x+15y=16，方程左右两边相等，∴②正确；
∵解方程组得：，
又∵k为整数，
∴x、y不能均为整数，∴③正确．
故选：A．
【分析】①将k=5代入，得到方程组，求解即可做出判断；
②解方程组得：，把x=，y=代入6x+15y=16，即可做出判断；
③解方程组得： ，根据k为整数即可作出判断．
11．如果二元一次方程组的解是方程2x+3y﹣3=0的一个解，那么a的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：，
①+②得：2x=6a，即x=3a，
把x=3a代入①得：y=﹣a，
把x=3a，y=﹣a代入方程得：6a﹣3a﹣3=0，
解得：a=1，
故选D
【分析】把a看做已知数表示出方程组的解得到x与y，代入已知方程计算即可求出a的值．
12．已知关于x，y的方程组的解满足x≥y，则m的取值范围是（ ）
A．m≤ B．m≥ C．m≥ D．m≤
【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：方程组的解为：，
∵关于x，y的方程组的解满足x≥y，
∴≥，
解得：m，
故选B．
【分析】先求出二元一次方程组的解，根据x≥y，组成不等式，求出不等式的解集即可．
13．已知是关于x，y的方程组的解，那么（ ）
A．a=，b=9 B．a=，b=﹣9 C．a=﹣9，b=0 D．a=6，b=3
【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：代入得：，
由①得：a=，
由②得：b=9，
故选A．
【分析】把x=2，y=﹣1代入方程组得出关于a、b的方程组，再解关于a、b的方程组即可．
14．二元一次方程组的解x，y的值相等，则k的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．
【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：
∵二元一次方程组的解x，y的值相等，
∴把x=y代入3x+2y=10，可得3x+2x=10，解得x=y=2，
把x=y=2代入方程kx+（k+2）y=6，可得2k+2（k+2）=6，解得k=，
故选A．
【分析】把x=y代入第一个方程可求得x、y的值，再把x、y的值代入第二个方程可求得k的值．
15．数学课上同桌互相出题，小红用 和△遮住“方程组的解为”中两个数让同桌猜，则 和△这两个数分别为（ ）
A．4和﹣6 B．﹣6和4 C．﹣2和8 D．8和﹣2
【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=5代入2x﹣y=12，得y=﹣2，
∴△=﹣2，
把x=5，y=﹣2代入2x+y= 得， =8，
故选D．
【分析】先把x=5代入2x﹣y=12，即可得出y的值，再把x，y的值代入第一个方程得出 的值即可．
16．关于x，y的方程组的解满足x﹣y=5，则m的值为（ ）
A．4 B．8 C．-4 D．-2
【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：，
①×2﹣②得：3y=2m﹣1，即y=，
②×2﹣①得：3x=2﹣m，即x=，
代入x﹣y=5得：﹣=5，
去分母得：2﹣m﹣2m+1=15，
解得：m=﹣4，
故选C．
【分析】把m看做已知数表示出方程组的解得到x与y，代入x﹣y=5中即可求出m的值．
二、填空题
17．一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解；
（1）写出二元一次方程2x﹣y=2的一个解：
（2）写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 ．
【答案】公共解；；；
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：（1）方程2x﹣y=2的一个解为；
（2）二元一次方程组，使它的解是．
故答案为：公共解；（1）；（2）；
【分析】（1）令x=1，求出y的值，即可得到结果；
（2）由1+2=3，1﹣2=﹣1，列出方程组即可．
18．已知方程组的解x、y之和为2，则k= ．
【答案】2
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将方程组中两式相加得：3x+3y=2k+2，
∴x+y==2，
解得：k=2．
故答案为：2．
【分析】理解清楚题意，将方程组中两式相加，利用x+y的值，解出k的数值．
19．已知方程组的解是，则（m2﹣n2）的平方根是 ．
【答案】
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵方程组的解是，
∴，
∴m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=5，
∴（m2﹣n2）的平方根是．
【分析】把代入方程组，得出 ，可得m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=5，即可求出（m2﹣n2）的平方根．
20．若方程组的解中x的值与y的值之和等于1，则k的值为 ．
【答案】3
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：联立得：，
①﹣②×3得：x=2，
把x=2代入②得：y=﹣1，
把x=2，y=﹣1代入kx﹣（k﹣1）y=8，
解得：2k+k﹣1=8，
解得：k=3，
故答案为：3
【分析】根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出k的值．
21．已知是关于m，n的方程组的解，则a+b= ．
【答案】-13
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将m=﹣2，n=1代入方程组得：，
①+②得：2b=﹣10，即：b=﹣5，
将b=﹣5代入①，得：a=﹣8，
则：a+b=﹣13，
故答案为：﹣13．
【分析】将m与n的值代入方程组求出a与b的值，即可确定出a+b的值．
三、解答题
22．已知实数a，b满足（2a+1）2+|a+b+1|=0，且关于x，y的方程组的解x＜0，y＞0，求m的取值范围．
【答案】解：∵（2a+1）2+|a+b+1|=0，
∴2a+1=0，a+b+1=0，
解得：a=，b=，
代入方程组得：，
解得：x=，y=，
，∵x＜0，y＞0，
∴，
解不等式组得：＜m＜1，
即m的取值范围是：＜m＜1．
【知识点】二元一次方程的解；解一元一次不等式组
【解析】【分析】根据偶次方，绝对值得出2a+1=0，a+b+1=0，求出a、b的值，代入方程组得出关于x、y的方程组，求出法则的解，根据x＜0，y＞0得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．
23．已知方程组和有相同的解，求a+b的值．
【答案】解：解方程组得：，
把代入得：，
解得：a=14，b=2，
所以a+b=16．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】先求出两方程组中的两个方程组成的方程组的解，代入另两个方程组成的方程组，即可求出a、b的值，代入求出即可．
24．甲、乙两人共同解方程组，由于甲错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，
（1）求出a，b的值；
（2）求2a﹣3b+5的立方根；
（3）此方程组正确的解应该是多少？
【答案】【解答】解：（1）将x=﹣3，y=﹣1代入②得：﹣12+b=﹣2，即b=10，
将x=5，y=4代入①得：5a+20=15，即a=﹣1；
（2）∵a=﹣1，b=10，
∴2a﹣3b+5=﹣2﹣30+5=﹣27，
则﹣27的立方根为﹣3；
（3）方程组为，
①×2+②得：2x=28，即x=14，
将x=14代入①得：y=5.8，
则方程组的解为．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】（1）将x=﹣3，y=﹣1代入②求出b的值，将x=5，y=4代入①求出a的值即可；
（2）将a与b的值代入2a﹣3b+5中计算，求出立方根即可；
（3）将a与b的值代入方程组即可求出解．
25．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2012+（b）2013的值．
【答案】解：∵甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，
∴﹣12+b=﹣2，
解得：b=10，
∵乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，
∴5a+20=15，
解得：a=﹣1，
则a2012+（b）2013==1+（﹣1）=0．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】根据方程组的解的定义，应满足方程②，应满足方程①，将它们分别代入方程②①，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值，即可解答．
26．马虎与粗心两位同学解方程组时，马虎看错了m解方程组得；粗心看错了n解方程组得；
试求：（1）常数m、n的值；
（2）原方程组的解．
【答案】解：（1）将x=2，y=代入3x﹣ny=12中得：6+n=12，
解得：n=4；
将x=1，y=代入mx+2y=6得：m+1=6，
解得：m=5；
（2）将m=5，n=4代入方程组得：，
①×2+②得：13x=24，
解得：x=，
将x=代入①得：y=，
则方程组的解为．
所以原方程组的解为．
【知识点】二元一次方程的解；解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）将马虎解得的方程组的解代入方程组中的第二个方程求出n的值，粗心得到的解代入第一个方程中，求出m的值；
（2）将m与n的值代入方程组确定出方程组，求出方程组的解即可．
27．已知方程组的解x、y互为相反数，求m的值．
【答案】解：由题意得：y=﹣x，代入方程组得：，
∴m+m+2=0，
解得：m=﹣1．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】由x与y互为相反数，得到y=﹣x，代入方程组中消去y得到关于x与m的方程组，消去x即可求出m的值．
28．满足方程组的x、y满足x+2y=3，求k的值．
【答案】解：，
①×2﹣②×3得：y=k+2，
将y=k+2代入②得：x=﹣1，
代入x+2y=3得：﹣1+2k+4=3，
解得：k=0．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】将k看做已知数表示出x与y，代入x+2y=3中计算即可求出k的值．
29．已知方程组甲由于看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程（2）中的b，得到方程组的解为，若按正确的计算，求x+6y的值．
【答案】解：将x=﹣3，y=﹣1代入（2）得：﹣12+b=﹣2，即b=10；
将x=4，y=3代入（1）得：4a+3=15，即a=3，
方程组为，
（1）×10+（2）得：34x=148，即x=，
将x=代入（1）得：y=，
则x+6y=+=16．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】将x=﹣3，y=﹣1代入（2）求出b的值，将x=4，y=3代入（1）求出a的值，进而确定出方程组的解，即可求出x+6y的值．
1 / 1浙教版数学七年级下册2.2二元一次方程组基础检测
一、单选题
1．已知方程组的解是；则关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
2．如果是的解，那么a，b之间的关系是（ ）
A．4b﹣9a=7 B．3a+2b=1 C．9a+4b+7=0 D．4b﹣9a+7=0
3．已知的解为，则（2mn）m等于（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
4．（2015七下·龙口期中）与已知二元一次方程5x﹣y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
A．10x+2y=4 B．4x﹣y=7 C．20x﹣4y=3 D．15x﹣3y=6
5．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
6．在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
8．贝贝解二元一次方程组得到的解是，其中y的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y的值，进而解得p的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
9．若方程组的解为 ，则前后两个□的数分别是（ ）
A．4，2 B．1，3 C．2，3 D．5，2
10．（2017七下·杭州期中）已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
11．如果二元一次方程组的解是方程2x+3y﹣3=0的一个解，那么a的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
12．已知关于x，y的方程组的解满足x≥y，则m的取值范围是（ ）
A．m≤ B．m≥ C．m≥ D．m≤
13．已知是关于x，y的方程组的解，那么（ ）
A．a=，b=9 B．a=，b=﹣9 C．a=﹣9，b=0 D．a=6，b=3
14．二元一次方程组的解x，y的值相等，则k的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．
15．数学课上同桌互相出题，小红用 和△遮住“方程组的解为”中两个数让同桌猜，则 和△这两个数分别为（ ）
A．4和﹣6 B．﹣6和4 C．﹣2和8 D．8和﹣2
16．关于x，y的方程组的解满足x﹣y=5，则m的值为（ ）
A．4 B．8 C．-4 D．-2
二、填空题
17．一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解；
（1）写出二元一次方程2x﹣y=2的一个解：
（2）写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 ．
18．已知方程组的解x、y之和为2，则k= ．
19．已知方程组的解是，则（m2﹣n2）的平方根是 ．
20．若方程组的解中x的值与y的值之和等于1，则k的值为 ．
21．已知是关于m，n的方程组的解，则a+b= ．
三、解答题
22．已知实数a，b满足（2a+1）2+|a+b+1|=0，且关于x，y的方程组的解x＜0，y＞0，求m的取值范围．
23．已知方程组和有相同的解，求a+b的值．
24．甲、乙两人共同解方程组，由于甲错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，
（1）求出a，b的值；
（2）求2a﹣3b+5的立方根；
（3）此方程组正确的解应该是多少？
25．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2012+（b）2013的值．
26．马虎与粗心两位同学解方程组时，马虎看错了m解方程组得；粗心看错了n解方程组得；
试求：（1）常数m、n的值；
（2）原方程组的解．
27．已知方程组的解x、y互为相反数，求m的值．
28．满足方程组的x、y满足x+2y=3，求k的值．
29．已知方程组甲由于看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程（2）中的b，得到方程组的解为，若按正确的计算，求x+6y的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把代入方程组得：，
∴方程组变形为：，
∴对符合a1，a2，c1，c2都成立，
故选：B．
【分析】把代入方程组得，方程组变形为：，即可解答．
2．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把代入，得
，
即-9a+6c=3-6c-4b=4，
用加减消元法，得﹣9a﹣4b=7，
即9a+4b+7=0．
故选C．
【分析】将x，y的值代入原方程组即可转化为关于a，b，c的方程组，再用消元法可求a，b之间的关系式．
3．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=3，y=﹣1代入得：，
解得：m=2，n=1，
则（2mn）m=（2×2×1）2=16．
故选C
【分析】将x=3，y=﹣1代入方程组得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可求出所求式子的值．
4．【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】解：15x﹣3y=6化简得：5x﹣y=2，
则15x﹣3y=6与二元一次方程5x﹣y=2组成的方程组有无数多个解．
故选D
【分析】找出方程整理后与已知方程相同的方程即可．
5．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的概念
【解析】解：A、共含有3个未知数，是三元一次方程组，故本选项错误；
B、是二元一次方程组，故本选项正确；
C、第二个方程的y在分母上，不是整式方程，故本选项错误；
D、第二个方程是二元二次方程，不是二元一次方程组，故本选项错误．
故选B．
【分析】根据二元一次方程组的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
6．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的概念
【解析】解：在方程组、、、、、中，
是二元一次方程组的有、、、 ．
故选C．
【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；未知数的项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组．
7．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的概念
【解析】解：A、不是二元一次方程组，故本选项错误；
B、不是二元一次方程组，故本选项错误；
C、不是二元一次方程组，故本选项错误；
D、是二元一次方程组，故本选项正确；
故选D．
【分析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．
8．【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】解：把x=代入方程x+y=1，得：+y=1，
解得：y=，
把代入方程x+py=2，得：+p=2，
解得：p=3．
【分析】先把x的值代入原方程组求出y的值，再把y的值代入原方程组即可求出p的值．
9．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】解：x=1代入x+y=3得：1+y=3，解得y=2，
将x=1，y=2代入2x+y得2x+y=2×1+2=4．
故选：A．
【分析】将x=1代入x+y=3可求得y=2，接下来将x=1，y=2代入2x+y进行计算即可．
10．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】解：∵当k=5时，方程组为，此时方程组无解；∴①正确；
∵解方程组得：，
把x=，y=代入6x+15y=16，方程左右两边相等，∴②正确；
∵解方程组得：，
又∵k为整数，
∴x、y不能均为整数，∴③正确．
故选：A．
【分析】①将k=5代入，得到方程组，求解即可做出判断；
②解方程组得：，把x=，y=代入6x+15y=16，即可做出判断；
③解方程组得： ，根据k为整数即可作出判断．
11．【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：，
①+②得：2x=6a，即x=3a，
把x=3a代入①得：y=﹣a，
把x=3a，y=﹣a代入方程得：6a﹣3a﹣3=0，
解得：a=1，
故选D
【分析】把a看做已知数表示出方程组的解得到x与y，代入已知方程计算即可求出a的值．
12．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：方程组的解为：，
∵关于x，y的方程组的解满足x≥y，
∴≥，
解得：m，
故选B．
【分析】先求出二元一次方程组的解，根据x≥y，组成不等式，求出不等式的解集即可．
13．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：代入得：，
由①得：a=，
由②得：b=9，
故选A．
【分析】把x=2，y=﹣1代入方程组得出关于a、b的方程组，再解关于a、b的方程组即可．
14．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：
∵二元一次方程组的解x，y的值相等，
∴把x=y代入3x+2y=10，可得3x+2x=10，解得x=y=2，
把x=y=2代入方程kx+（k+2）y=6，可得2k+2（k+2）=6，解得k=，
故选A．
【分析】把x=y代入第一个方程可求得x、y的值，再把x、y的值代入第二个方程可求得k的值．
15．【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=5代入2x﹣y=12，得y=﹣2，
∴△=﹣2，
把x=5，y=﹣2代入2x+y= 得， =8，
故选D．
【分析】先把x=5代入2x﹣y=12，即可得出y的值，再把x，y的值代入第一个方程得出 的值即可．
16．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：，
①×2﹣②得：3y=2m﹣1，即y=，
②×2﹣①得：3x=2﹣m，即x=，
代入x﹣y=5得：﹣=5，
去分母得：2﹣m﹣2m+1=15，
解得：m=﹣4，
故选C．
【分析】把m看做已知数表示出方程组的解得到x与y，代入x﹣y=5中即可求出m的值．
17．【答案】公共解；；；
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：（1）方程2x﹣y=2的一个解为；
（2）二元一次方程组，使它的解是．
故答案为：公共解；（1）；（2）；
【分析】（1）令x=1，求出y的值，即可得到结果；
（2）由1+2=3，1﹣2=﹣1，列出方程组即可．
18．【答案】2
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将方程组中两式相加得：3x+3y=2k+2，
∴x+y==2，
解得：k=2．
故答案为：2．
【分析】理解清楚题意，将方程组中两式相加，利用x+y的值，解出k的数值．
19．【答案】
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵方程组的解是，
∴，
∴m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=5，
∴（m2﹣n2）的平方根是．
【分析】把代入方程组，得出 ，可得m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=5，即可求出（m2﹣n2）的平方根．
20．【答案】3
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：联立得：，
①﹣②×3得：x=2，
把x=2代入②得：y=﹣1，
把x=2，y=﹣1代入kx﹣（k﹣1）y=8，
解得：2k+k﹣1=8，
解得：k=3，
故答案为：3
【分析】根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出k的值．
21．【答案】-13
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将m=﹣2，n=1代入方程组得：，
①+②得：2b=﹣10，即：b=﹣5，
将b=﹣5代入①，得：a=﹣8，
则：a+b=﹣13，
故答案为：﹣13．
【分析】将m与n的值代入方程组求出a与b的值，即可确定出a+b的值．
22．【答案】解：∵（2a+1）2+|a+b+1|=0，
∴2a+1=0，a+b+1=0，
解得：a=，b=，
代入方程组得：，
解得：x=，y=，
，∵x＜0，y＞0，
∴，
解不等式组得：＜m＜1，
即m的取值范围是：＜m＜1．
【知识点】二元一次方程的解；解一元一次不等式组
【解析】【分析】根据偶次方，绝对值得出2a+1=0，a+b+1=0，求出a、b的值，代入方程组得出关于x、y的方程组，求出法则的解，根据x＜0，y＞0得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．
23．【答案】解：解方程组得：，
把代入得：，
解得：a=14，b=2，
所以a+b=16．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】先求出两方程组中的两个方程组成的方程组的解，代入另两个方程组成的方程组，即可求出a、b的值，代入求出即可．
24．【答案】【解答】解：（1）将x=﹣3，y=﹣1代入②得：﹣12+b=﹣2，即b=10，
将x=5，y=4代入①得：5a+20=15，即a=﹣1；
（2）∵a=﹣1，b=10，
∴2a﹣3b+5=﹣2﹣30+5=﹣27，
则﹣27的立方根为﹣3；
（3）方程组为，
①×2+②得：2x=28，即x=14，
将x=14代入①得：y=5.8，
则方程组的解为．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】（1）将x=﹣3，y=﹣1代入②求出b的值，将x=5，y=4代入①求出a的值即可；
（2）将a与b的值代入2a﹣3b+5中计算，求出立方根即可；
（3）将a与b的值代入方程组即可求出解．
25．【答案】解：∵甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，
∴﹣12+b=﹣2，
解得：b=10，
∵乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，
∴5a+20=15，
解得：a=﹣1，
则a2012+（b）2013==1+（﹣1）=0．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】根据方程组的解的定义，应满足方程②，应满足方程①，将它们分别代入方程②①，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值，即可解答．
26．【答案】解：（1）将x=2，y=代入3x﹣ny=12中得：6+n=12，
解得：n=4；
将x=1，y=代入mx+2y=6得：m+1=6，
解得：m=5；
（2）将m=5，n=4代入方程组得：，
①×2+②得：13x=24，
解得：x=，
将x=代入①得：y=，
则方程组的解为．
所以原方程组的解为．
【知识点】二元一次方程的解；解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）将马虎解得的方程组的解代入方程组中的第二个方程求出n的值，粗心得到的解代入第一个方程中，求出m的值；
（2）将m与n的值代入方程组确定出方程组，求出方程组的解即可．
27．【答案】解：由题意得：y=﹣x，代入方程组得：，
∴m+m+2=0，
解得：m=﹣1．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】由x与y互为相反数，得到y=﹣x，代入方程组中消去y得到关于x与m的方程组，消去x即可求出m的值．
28．【答案】解：，
①×2﹣②×3得：y=k+2，
将y=k+2代入②得：x=﹣1，
代入x+2y=3得：﹣1+2k+4=3，
解得：k=0．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】将k看做已知数表示出x与y，代入x+2y=3中计算即可求出k的值．
29．【答案】解：将x=﹣3，y=﹣1代入（2）得：﹣12+b=﹣2，即b=10；
将x=4，y=3代入（1）得：4a+3=15，即a=3，
方程组为，
（1）×10+（2）得：34x=148，即x=，
将x=代入（1）得：y=，
则x+6y=+=16．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】将x=﹣3，y=﹣1代入（2）求出b的值，将x=4，y=3代入（1）求出a的值，进而确定出方程组的解，即可求出x+6y的值．
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