浙教版数学七年级下册6.4频数与频率基础检测
一、单选题
1．已知一串数：﹣4，,-,0,，则其中有理数出现的频率是（ ）
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.8
2．将一个有40个数据的样本统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数约是（ ）
A．1 B．0.9 C．6.67 D．6
3．已知一组数据有40个，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为0.20，则第6组的频率是（ ）
A．0.10 B．0.12 C．0.15 D．0.18
4．“Just do it．”这句话中，字母“t”出现的频率是（ ）
A．4 B． C． D．
5．对某班学生睡眠时间进行调查后，将所得的数据分成5组，第一组的频率是0.16，第二、三、四组的频率之和为0.64，则第五组的频率是（ ）
A．0.38 B．0.30 C．0.20 D．0.19
6．在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数51，则“正面朝上”的频率为（ ）
A．0.49 B．0.51 C．49 D．51
7．在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．抛一枚普通硬币10次，其中4次出现正面，则出现正面的频率为（ ）
A．2.5 B．1.6 C．0.6 D．0.4
9．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，所以第六组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
10．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（ ）
A．出现正面的频率是6 B．出现正面的频率是60%
C．出现正面的频率是4 D．出现正面的频率是40%
11．一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．15
12．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A．16人 B．14人 C．4人 D．6人
13．对某班40同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是（ ）
A．20% B．40% C．8% D．25%
14．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是（ ）
A．8 B．28 C．32 D．40
15．下列各数中可以用来表示频率的是（ ）
A．-0.1 B．1.2 C．0.4 D．
二、填空题
16．将容量为50的样本分成6组，其中，第1、2、3、4、5组的频率之和是0.96，那么第6组的频数是 ．
17．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成如下条形统计图，根据统计图可知，答对8道题的同学的频率是 ．
18．八年级（1）班共有50名学生，若有36名学生推荐李明为学习委员，则李明得票的频率是 ．
19．（2022八下·邗江期中）某班在大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：88，9l，93，102，108，117，121，130，146，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是 ．
20．对八（2）班的一次考试成绩进行统计，已知75.5～85.5分这一组的频数是9，频率是0.2，那么该班级的人数是 人．
21．一个样本有50个数据，分成三个组．已知第一、二组数据频率和为a，第二、三组数据频率和为b，则第二组的频率为 ．
22．在2020020002的各个数位中，数字“2”出现的频率是 ．
23．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为 ，频率为 ．
三、解答题
24．电脑键盘上的字母为何不按顺序排列？请你来做一项统计，下面是一篇小短文，根据短文中字母a，b出现的机会完成后面提出的问题：
Two Trips
Jack brought a small plane and began to fly it． He soon became excited and made his plane all kinds of tricks．
Jack had a friend，named Tom． One day Jack said to him，“I will pick you up in my plane．““I will be glad to．'answered Tom． They went up，and Jack flew around for half an hour and did all kinds of tricks in the air． Then they came down． Tom was to be back safely，and said to Jack，“Well，Jack，thank you very much for those two trips in your plane．“Jack was very surprised and asked，“Two trips？““Yes，my first and my last．'an﹣swered Tom．
根据上文填表
出现字母的个数 100 150 200 250 300 350 400
出现字母a的频数
出现字母a的频率
出现字母b的频数
出现字母b的频率
25．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．
3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
（1）试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
画“正”字
发现的频数
（2）在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是多少？
26．航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．
14 13 13 15 16 12 14 16 17 13
14 15 12 12 13 14 15 16 15 14
13 12 15 14 17 16 16 13 12 14
14 15 13 16 15 16 17 14 14 13
（1）在这个统计表中，13岁的频数是多少？频率是多少？
（2）多少岁的频率最大，这个最大频率是多少？
（3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？
27．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：
书名 代号
借阅 频数
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
A 3 2 2 3 4 14
B 4 3 3 2 3 15
C 1 2 3 2 3 11
（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．
（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．
28．在期末评选优秀班干部的投票选举中，小华、小颖、小亮、小聪每人得到赞成票数如下，在表中填写每人获得的赞成总票数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：在5个数中，其中有理数有﹣4，﹣，0三个，
所以其中有理数出现的频率是3÷5=0.6．
故选C．
【分析】数据总数为5个，有理数有﹣4，﹣，0三个，再根据频率公式：频率=频数÷总数计算．
2．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：频数=40×0.15=6．
故选D．
【分析】根据频数=频率×数据总数进行求解．
3．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据第5组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8；
则第6组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）=4．
故第6组的频率是=0.10．
故选A．
【分析】先根据频率=频数÷总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第5组的频数；再根据各组的频数和等于数据总数，求得第6组的频数，从而求得其频率．
4．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：这句话中，8个字母t出现了2次，
则字母“t”出现的频率是．
故选D．
【分析】首先正确数出这句话中的字母总数，t出现的次数，再根据频率=频数÷总数进行计算．
5．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由频率的意义可知，各个小组的频率之和是1，
则第五组的频率是1﹣0.16﹣0.64=0.20．
故选C．
【分析】根据频率的意义，各个小组的频率之和是1，已知其他小组的频率，计算可得第五组的频率．
6．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：“正面朝上”的频率==0.51．
故选B．
【分析】根据频率=即可求解．
7．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现了2次，故字母“e”出现的频数为2．
故选A．
【分析】数出这个句子中字母“e”出现的次数即可．
8．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：4÷10=0.4，
故选：D．
【分析】根据频率的求法，频率=．计算可得答案．
9．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8；
则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）=4．
故第六组的频率是=0.1．
故选A．
【分析】根据频率=频数÷总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第五组的频数；再根据各组的频数和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率．
10．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，
∴出现正面的频数是6，出现反面的频数是4，
出现正面的频率为6÷10=60%；出现反面的频率为4÷10=40%．
故选B．
【分析】根据频率=频数÷数据总数，分别求出出现正面，反面的频率．
11．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，得
第五组频数是50×0.20=10，
故第六组的频数是50﹣5﹣7﹣8﹣10﹣10=10．
故选A．
【分析】首先根据频数=总数×频率，求得第五组频数；再根据各组的频数和等于总数，求得第六组的频数．
12．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】本班A型血的人数为：40×0.4=16．
故选：A．
【分析】根据频数和频率的定义求解即可．
13．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】解：∵80～90分这个分数段的划记人数为“”，
则这个分数段的频数为8，
∴此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是：8÷40×100%=20%．
故选：A．
【分析】根据80～90分这个分数段的频数除以总数×100%=80～90分这个分数段占全班人数的百分比，进而求出即可．
14．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵有40个数据，共分成6组，第5组的频率是0.1，
∴第5组的频数为40×0.1=4；
又∵第1～4组的频数分别为10，5，7，6，
∴第6组的频数为40﹣（10+5+7+6+4）=8．
故选A．
【分析】先求出第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数．
15．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据频率的意义，可知频率的范围是0到1之间的一个数，
分析选项可得，答案为C，
故选C．
【分析】根据频率的范围，分析选项可得答案．
16．【答案】2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第6组的频率是1﹣0.96=0.04．
第6组的频数是50×0.04=2，
故答案为：2．
【分析】根据频率的和等于1，可得第6组的频率，根据样本容量乘以频率，可得频数．
17．【答案】0.4
【知识点】频数与频率
【解析】解：学生数是：4+20+18+8=50（人），
则答对8道题的同学的频率是：=0.4．
故答案是：0.4．
【分析】根据频率的计算公式：频率=即可求解．
18．【答案】0.72
【知识点】频数与频率
【解析】解：李明得票的频率是：=0.72．
故答案是：0.72．
【分析】根据频率的计算公式：频率=即可求解．
19．【答案】0.4
【知识点】频数与频率
【解析】解：跳绳次数在90～110这一组的同学有4个，
则频率=4÷10=0.4．
故答案为：0.4．
【分析】根据频率=求解即可．
20．【答案】45
【知识点】频数与频率
【解析】解：总人数为：9÷0.2=45．
故答案为：45．
【分析】根据数据总数=频数÷频率求解．
21．【答案】a+b﹣1
【知识点】频数与频率
【解析】解：由题意得：第二组的频率为a+b﹣1，
故答案为：a+b﹣1．
【分析】根据频率之和=1可得第二组的频率为a+b﹣1．
22．【答案】0.4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：一共有10个数字，2出现了4次，
所以，“2”出现的频率==0.4．
故答案为：0.4．
【分析】根据频率=列式计算即可得解．
23．【答案】20；0.4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意可得：第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，共（2+8+15+5）=30，
样本总数为50，
故第5小组的频数是50﹣30=20，
频率是=0.4．
故答案为20，0.4．
【分析】总数减去其它四组的数据就是第5组的频数，用频数除以数据总数就是频率．
24．【答案】解：如图所示：
出现字母的个数 100 150 200 250 300 350 400
出现字母a的频数 12 18 23 28 36 38 45
出现字母a的频率 0.12 0.12 0.115 0.112 0.12 0.109 0.113
出现字母b的频数 3 3 4 4 6 6 6
出现字母b的频率 0.03 0.02 0.02 0.018 0.02 0.017 0.015
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】根据频数的概念及频率的计算方法：频率=求解．
25．【答案】解：（1）分别是1，2，5，6，4，4，3，2，5，4；（2）分别是6÷36≈16.7%，3÷36≈8.3%，4÷36≈11.1%．
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）根据频数、频率的概念解题；
（2）频数即一组数据中出现符合条件的数据的个数，频率=频数÷总数．
26．【答案】解：（1）13岁出现的次数为：8次，即频数为8，频率为：=0.2，故答案为：8，0.2；（2）由图可得，12岁出现的频数为：5，14岁出现的频数为：10，15岁出现的频数为：7，16岁出现的频数为：7，17岁出现的频数为：3，14岁出现的频数最大，即14岁的频率最大，频率为：=0.25，故答案为：14，0.25；（3）因为14岁的频率最大，所以老师最可能听到的回答为：14岁．
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）根据频数和频率的定义求解；
（2）找出出现次数最多的年龄，求出其频率；
（3）做可能听到的回答就是出现频率最大的年龄．
27．【答案】解：（1）填表如下：
书名代号 借阅频数
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
A 3 2 2 3 4 14
B 4 3 3 2 3 15
C 1 2 3 2 3 11
（2）总数是14+15+11=40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是：=．
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）从星期一到星期五的借阅次数的和就是频数；
（2）求得借阅三种书的频数的总和，然后利用频率公式即可求解．
28．【答案】解：填表如下：
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】计算票数临时记录中数字的笔画数即可求解．
1 / 1浙教版数学七年级下册6.4频数与频率基础检测
一、单选题
1．已知一串数：﹣4，,-,0,，则其中有理数出现的频率是（ ）
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.8
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：在5个数中，其中有理数有﹣4，﹣，0三个，
所以其中有理数出现的频率是3÷5=0.6．
故选C．
【分析】数据总数为5个，有理数有﹣4，﹣，0三个，再根据频率公式：频率=频数÷总数计算．
2．将一个有40个数据的样本统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数约是（ ）
A．1 B．0.9 C．6.67 D．6
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：频数=40×0.15=6．
故选D．
【分析】根据频数=频率×数据总数进行求解．
3．已知一组数据有40个，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为0.20，则第6组的频率是（ ）
A．0.10 B．0.12 C．0.15 D．0.18
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据第5组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8；
则第6组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）=4．
故第6组的频率是=0.10．
故选A．
【分析】先根据频率=频数÷总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第5组的频数；再根据各组的频数和等于数据总数，求得第6组的频数，从而求得其频率．
4．“Just do it．”这句话中，字母“t”出现的频率是（ ）
A．4 B． C． D．
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：这句话中，8个字母t出现了2次，
则字母“t”出现的频率是．
故选D．
【分析】首先正确数出这句话中的字母总数，t出现的次数，再根据频率=频数÷总数进行计算．
5．对某班学生睡眠时间进行调查后，将所得的数据分成5组，第一组的频率是0.16，第二、三、四组的频率之和为0.64，则第五组的频率是（ ）
A．0.38 B．0.30 C．0.20 D．0.19
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由频率的意义可知，各个小组的频率之和是1，
则第五组的频率是1﹣0.16﹣0.64=0.20．
故选C．
【分析】根据频率的意义，各个小组的频率之和是1，已知其他小组的频率，计算可得第五组的频率．
6．在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数51，则“正面朝上”的频率为（ ）
A．0.49 B．0.51 C．49 D．51
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：“正面朝上”的频率==0.51．
故选B．
【分析】根据频率=即可求解．
7．在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现了2次，故字母“e”出现的频数为2．
故选A．
【分析】数出这个句子中字母“e”出现的次数即可．
8．抛一枚普通硬币10次，其中4次出现正面，则出现正面的频率为（ ）
A．2.5 B．1.6 C．0.6 D．0.4
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：4÷10=0.4，
故选：D．
【分析】根据频率的求法，频率=．计算可得答案．
9．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，所以第六组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8；
则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）=4．
故第六组的频率是=0.1．
故选A．
【分析】根据频率=频数÷总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第五组的频数；再根据各组的频数和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率．
10．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（ ）
A．出现正面的频率是6 B．出现正面的频率是60%
C．出现正面的频率是4 D．出现正面的频率是40%
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，
∴出现正面的频数是6，出现反面的频数是4，
出现正面的频率为6÷10=60%；出现反面的频率为4÷10=40%．
故选B．
【分析】根据频率=频数÷数据总数，分别求出出现正面，反面的频率．
11．一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．15
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，得
第五组频数是50×0.20=10，
故第六组的频数是50﹣5﹣7﹣8﹣10﹣10=10．
故选A．
【分析】首先根据频数=总数×频率，求得第五组频数；再根据各组的频数和等于总数，求得第六组的频数．
12．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A．16人 B．14人 C．4人 D．6人
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】本班A型血的人数为：40×0.4=16．
故选：A．
【分析】根据频数和频率的定义求解即可．
13．对某班40同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80～90分这个分数段的划记人数为“”，那么此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是（ ）
A．20% B．40% C．8% D．25%
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】解：∵80～90分这个分数段的划记人数为“”，
则这个分数段的频数为8，
∴此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是：8÷40×100%=20%．
故选：A．
【分析】根据80～90分这个分数段的频数除以总数×100%=80～90分这个分数段占全班人数的百分比，进而求出即可．
14．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是（ ）
A．8 B．28 C．32 D．40
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵有40个数据，共分成6组，第5组的频率是0.1，
∴第5组的频数为40×0.1=4；
又∵第1～4组的频数分别为10，5，7，6，
∴第6组的频数为40﹣（10+5+7+6+4）=8．
故选A．
【分析】先求出第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数．
15．下列各数中可以用来表示频率的是（ ）
A．-0.1 B．1.2 C．0.4 D．
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据频率的意义，可知频率的范围是0到1之间的一个数，
分析选项可得，答案为C，
故选C．
【分析】根据频率的范围，分析选项可得答案．
二、填空题
16．将容量为50的样本分成6组，其中，第1、2、3、4、5组的频率之和是0.96，那么第6组的频数是 ．
【答案】2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第6组的频率是1﹣0.96=0.04．
第6组的频数是50×0.04=2，
故答案为：2．
【分析】根据频率的和等于1，可得第6组的频率，根据样本容量乘以频率，可得频数．
17．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成如下条形统计图，根据统计图可知，答对8道题的同学的频率是 ．
【答案】0.4
【知识点】频数与频率
【解析】解：学生数是：4+20+18+8=50（人），
则答对8道题的同学的频率是：=0.4．
故答案是：0.4．
【分析】根据频率的计算公式：频率=即可求解．
18．八年级（1）班共有50名学生，若有36名学生推荐李明为学习委员，则李明得票的频率是 ．
【答案】0.72
【知识点】频数与频率
【解析】解：李明得票的频率是：=0.72．
故答案是：0.72．
【分析】根据频率的计算公式：频率=即可求解．
19．（2022八下·邗江期中）某班在大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：88，9l，93，102，108，117，121，130，146，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是 ．
【答案】0.4
【知识点】频数与频率
【解析】解：跳绳次数在90～110这一组的同学有4个，
则频率=4÷10=0.4．
故答案为：0.4．
【分析】根据频率=求解即可．
20．对八（2）班的一次考试成绩进行统计，已知75.5～85.5分这一组的频数是9，频率是0.2，那么该班级的人数是 人．
【答案】45
【知识点】频数与频率
【解析】解：总人数为：9÷0.2=45．
故答案为：45．
【分析】根据数据总数=频数÷频率求解．
21．一个样本有50个数据，分成三个组．已知第一、二组数据频率和为a，第二、三组数据频率和为b，则第二组的频率为 ．
【答案】a+b﹣1
【知识点】频数与频率
【解析】解：由题意得：第二组的频率为a+b﹣1，
故答案为：a+b﹣1．
【分析】根据频率之和=1可得第二组的频率为a+b﹣1．
22．在2020020002的各个数位中，数字“2”出现的频率是 ．
【答案】0.4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：一共有10个数字，2出现了4次，
所以，“2”出现的频率==0.4．
故答案为：0.4．
【分析】根据频率=列式计算即可得解．
23．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为 ，频率为 ．
【答案】20；0.4
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意可得：第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，共（2+8+15+5）=30，
样本总数为50，
故第5小组的频数是50﹣30=20，
频率是=0.4．
故答案为20，0.4．
【分析】总数减去其它四组的数据就是第5组的频数，用频数除以数据总数就是频率．
三、解答题
24．电脑键盘上的字母为何不按顺序排列？请你来做一项统计，下面是一篇小短文，根据短文中字母a，b出现的机会完成后面提出的问题：
Two Trips
Jack brought a small plane and began to fly it． He soon became excited and made his plane all kinds of tricks．
Jack had a friend，named Tom． One day Jack said to him，“I will pick you up in my plane．““I will be glad to．'answered Tom． They went up，and Jack flew around for half an hour and did all kinds of tricks in the air． Then they came down． Tom was to be back safely，and said to Jack，“Well，Jack，thank you very much for those two trips in your plane．“Jack was very surprised and asked，“Two trips？““Yes，my first and my last．'an﹣swered Tom．
根据上文填表
出现字母的个数 100 150 200 250 300 350 400
出现字母a的频数
出现字母a的频率
出现字母b的频数
出现字母b的频率
【答案】解：如图所示：
出现字母的个数 100 150 200 250 300 350 400
出现字母a的频数 12 18 23 28 36 38 45
出现字母a的频率 0.12 0.12 0.115 0.112 0.12 0.109 0.113
出现字母b的频数 3 3 4 4 6 6 6
出现字母b的频率 0.03 0.02 0.02 0.018 0.02 0.017 0.015
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】根据频数的概念及频率的计算方法：频率=求解．
25．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．
3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
（1）试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
画“正”字
发现的频数
（2）在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是多少？
【答案】解：（1）分别是1，2，5，6，4，4，3，2，5，4；（2）分别是6÷36≈16.7%，3÷36≈8.3%，4÷36≈11.1%．
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）根据频数、频率的概念解题；
（2）频数即一组数据中出现符合条件的数据的个数，频率=频数÷总数．
26．航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．
14 13 13 15 16 12 14 16 17 13
14 15 12 12 13 14 15 16 15 14
13 12 15 14 17 16 16 13 12 14
14 15 13 16 15 16 17 14 14 13
（1）在这个统计表中，13岁的频数是多少？频率是多少？
（2）多少岁的频率最大，这个最大频率是多少？
（3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？
【答案】解：（1）13岁出现的次数为：8次，即频数为8，频率为：=0.2，故答案为：8，0.2；（2）由图可得，12岁出现的频数为：5，14岁出现的频数为：10，15岁出现的频数为：7，16岁出现的频数为：7，17岁出现的频数为：3，14岁出现的频数最大，即14岁的频率最大，频率为：=0.25，故答案为：14，0.25；（3）因为14岁的频率最大，所以老师最可能听到的回答为：14岁．
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）根据频数和频率的定义求解；
（2）找出出现次数最多的年龄，求出其频率；
（3）做可能听到的回答就是出现频率最大的年龄．
27．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：
书名 代号
借阅 频数
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
A 3 2 2 3 4 14
B 4 3 3 2 3 15
C 1 2 3 2 3 11
（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．
（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．
【答案】解：（1）填表如下：
书名代号 借阅频数
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
A 3 2 2 3 4 14
B 4 3 3 2 3 15
C 1 2 3 2 3 11
（2）总数是14+15+11=40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是：=．
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）从星期一到星期五的借阅次数的和就是频数；
（2）求得借阅三种书的频数的总和，然后利用频率公式即可求解．
28．在期末评选优秀班干部的投票选举中，小华、小颖、小亮、小聪每人得到赞成票数如下，在表中填写每人获得的赞成总票数．
【答案】解：填表如下：
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】计算票数临时记录中数字的笔画数即可求解．
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