浙教版七年级下册第1章 1.5图形的平移 同步练习
一、单选题
1．（2016七下·迁安期中）在以下现象中，属于平移的是（ ）
①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：①中是旋转运动，不是平移；
②是平移；
③中是旋转运动，不是平移；
④是平移．
故选D．
【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．
2．下列说法正确的是（ ）
A．两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的
B．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到
C．周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到
D．由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的，错误，有可能是利用旋转得到；
B、边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到，错误，有可能是利用旋转得到；
C、周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到，错误，两图形不一定全等；
D、由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上，正确．
故选：D．
【分析】利用平移的性质：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．分别分析得出即可．
3．如图，将周长为5的△ABC沿BC方向平移了1个单位长度得到△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移acm得到△DEF，
∴DF=AC，AD=CF=1，
∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD
=AB+BC+CF+AC+AD
=△ABC的周长+AD+CF
=5+1+1
=7．
故选C．
【分析】根据平移的性质可得DF=AC，然后求出四边形ABFD的周长等于△ABC的周长与AD、CF的和，再求解即可．
4．如图，将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．AM∥BN B．AM=BN C．BC=ML D．BN∥CL
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，
∴AM∥BN∥CL，AM=BN=CL，BC=NL，
∴A、B、D都正确，C错误，
故选：C．
【分析】根据平移的性质：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等可得答案．
5．（2017七下·济宁期中）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．48 B．96 C．84 D．42
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，
∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，
∴S四边形ODFC=S梯形ABEO= （AB+OE） BE= （10+6）×6=48．
故选：A．
【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．
6．如图将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，若BC=3，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1=（ ）
A．1 B． C． D．2
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：设B1C=2x，
根据等腰三角形的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，
则B1C边上的高为x，
∴×x×2x=2，解得x=（舍去负值），
∴B1C=2，
∴BB1=BC﹣B1C=．
故选：B．
【分析】重叠部分为等腰直角三角形，设B1C=2x，则B1C边上的高为x，根据重叠部分的面积列方程求x，再求BB1．
7．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于（ ）
A．4 B．6或4 C．8 D．4或8
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：设AA′=x，AC与A′B′相交于点E，
∵△ACD是正方形ABCD剪开得到的，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴△AA′E是等腰直角三角形，
∴A′E=AA′=x，
A′D=AD﹣AA′=12﹣x，
∵两个三角形重叠部分的面积为32，
∴x（12﹣x）=32，
整理得，x2﹣12x+32=0，
解得x1=4，x2=8，
即移动的距离AA′等于4或8．
故选D．
【分析】设AA′=x，AC与A′B′相交于点E，判断出△AA′E是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得A′E=x，再表示出A′D，然后根据平行四边形的面积公式列方程求解即可．
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，
∴AC=AB=4，
∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，
∴AD=BE，AD∥BE，
∴四边形ABED为平行四边形，
∵四边形ABED的面积等于8，
∴AC BE=8，即4BE=8，
∴BE=2，
即平移距离等于2．
故选A．
【分析】先根据含30度的直角三角形三边的关系得到AC=AB=4，再根据平移的性质得AD=BE，AD∥BE，于是可判断四边形ABED为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式得到AC BE=8，即4BE=8，则可计算出BE=2，所以平移距离等于2．
9．图中的小船通过平移后可得到的图案是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】解：根据平移定义可得：图中的小船通过平移后可得到的图案是D．
故选：B．
【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移可以选出答案．
10．如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（ ）
A．向上平移2个单位，向左平移4个单位
B．向上平移1个单位，向左平移4个单位
C．向上平移2个单位，向左平移5个单位
D．向上平移1个单位，向左平移5个单位
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：观察图形可得：将图形A向下平移1个单位，再向右平移4个单位或先向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到图形B．只有B符合．
故选B．
【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．
11．（2016七下·费县期中）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．90° D．130°
【答案】B
【知识点】平行线的性质；平移的性质
【解析】【解答】解：∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，
∴l1∥l2，
∵∠1=50°，
∴∠2的度数是50°．
故选：B．
【分析】根据平移的性质得出l1∥l2，进而得出∠2的度数．
12．（2015七下·萧山期中）如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是（ ）
A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF=a厘米 D．BD=a厘米
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、△ABC向右平移得到△DEF，则AC∥DF成立，故正确；
B、△ABC向右平移得到△DEF，则CF∥AB成立，故正确；
C、因为三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，则CF=AD=BE=a成立，故正确；
D、BD=a厘米不能成立，故错误．
故选D．
【分析】由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，即可选择正确答案．
13．（2015七下·衢州期中）下列生活中的现象，属于平移的是（ ）
A．抽屉的拉开
B．汽车刮雨器的运动
C．坐在秋千上人的运动
D．投影片的文字经投影变换到屏幕
【答案】A
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、抽屉的拉开沿直线运动，符合平移的定义，属于平移；
B、汽车刮雨器是旋转运动，不属于平移；
C、坐在秋千上人的运动不是沿直线运动，不符合平移的定义，不属于平移；
D、投影片的文字经投影变换到屏幕，大小发生了变化，不符合平移的定义，不属于平移．
故选A．
【分析】根基平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．
14．（2015七下·绍兴期中）如图，将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△A′B′C′，则四边形AA′C′B的周长为（ ）
A．22 B．23 C．24 D．25
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵平移距离是4个单位，
∴AA′=BB′=4，
∵等边△ABC的边长为5，
∴B′C′=BC=5，
∴BC′=BB′+B′C′=4+5=9，
∵四边形AA′C′B的周长=4+5+9+5=23．
故选B．
【分析】根据平移的性质，对应点的距离等于平移距离求出AA′、BB′，然后求出BC′，再根据周长的定义解答即可．
15．（2015七下·常州期中）下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故正确；
B、图形由轴对称所得到，不属于平移，故错误；
C、图形由旋转所得到，不属于平移，故错误；
D、图形大小不一，大小发生变化，不符合平移性质，故错误．
故选A．
【分析】根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．
二、填空题
16．（2016七下·费县期中）如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长是 cm．
【答案】24
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意，得A的对应点为A′，B的对应点为B′，C的对应点为C′，
所以BC=B′C′，BB′=CC′，
∴四边形AB′C′C的周长=CA+AB+BB′+B′C′+C′C=△ABC的周长+2BB′=20+4=24cm．
故答案为：24．
【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段相等，对应线段相等，找出对应线段和对应点所连的线段，结合四边形的周长公式求解即可．
17．（2016七上·东营期中）如图，在一块长为12cm，宽为6cm的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2cm），则空白部分表示的草地面积是 ．
【答案】60cm2
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：草地面积=矩形面积﹣小路面积
=12×6﹣2×6
=60（cm2）．
故答案为：60cm2．
【分析】根据矩形面积公式可求矩形的面积；因为柏油小路的任何地方的水平宽度都是2，所以其面积与同宽的矩形面积相等，故可求草地面积．
18．（2015七下·无锡期中）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF= ．
【答案】
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意得，DE=AB=6；
设BE=CF=x，
∵CH∥DF．
∴EG=6﹣4=2；
EG：GD=EC：CF，
即 2：4=EC：x，
∴EC= x，
∴EF=EC+CF= x，
∴S△EFD= × x×6= x；
S△ECG= ×2× x= x．
∴S阴影部分= x﹣ x=15．
解得：x= ．
故答案为 ．
【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，设BE=CF=x；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，可得出△ECH∽△EFD，根据相似三角形的对应边成比例，可求出EC的长．已知EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可根据阴影部分的面积求得x的值即可．
19．（2015七下·杭州期中）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A，B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 米2．
【答案】（ab﹣a﹣2b+2）
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（a﹣2）米，宽为（b﹣1）米．
所以草坪的面积应该是长×宽=（a﹣2）（b﹣1）=ab﹣a﹣2b+2（米2）．
故答案为（ab﹣a﹣2b+2）．
【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答．
20．（2015七下·新昌期中）如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A′B′C′，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为 cm2．
【答案】14
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC的面积为： CB AC= ×3×4=6（cm2），
矩形ACC′A′的面积：AC CC′=4×5=20（cm2），
∴阴影部分的面积为20﹣6=14（cm2），
故答案为：14．
【分析】首先根据三角形的面积公式和矩形的面积公式计算出：△ABC的面积，矩形ACC′A′的面积，再用矩形ACC′A′的面积﹣△ABC的面积可得阴影部分的面积．
三、综合题
21．（2016七上·黑龙江期中）三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图
（1）将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形A'B'C'，画出三角形A'B'C'．
（2）过点B'画A'C'的垂线，垂足为H．
【答案】（1）解：如图，△A′B′C′即为所求
（2）解：如图，线段B′H即为所求．
【知识点】作图﹣平移；作图-垂线
【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）过点B′向直线A′C′作垂线即可．
22．（2015七下·广州期中）如图，已知在△ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P1（x0+3，y0﹣3），将△ABC作同样平移得到△DEF．
（1）求△ABC的面积；
（2）请写出D，E，F的坐标，并在图中画出△DEF．
【答案】（1）解：△ABC的面积=3×6﹣ ×2×6﹣ ×3×4﹣ ×1×2，
=18﹣6﹣6﹣1，
=18﹣13，
=5
（2）解： ∵点P（x0，y0），经平移后对应点为P1（x0+3，y0﹣3），
∴平移方法为向右平移3个单位，向下平移3个单位，
∴D（6，1），E（4，-5），F（3，-3）
△DEF如图所示．
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；（2）根据点P、P1的坐标确定出平移方法为向右平移3个单位，向下平移3个单位，再根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点D、E、F的位置，然后顺次连接即可．
23．（2015七下·启东期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；
（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P′（x，y），用含x，y的式子表示点P的坐标．（直接写出结果即可）
【答案】（1）解：如图所示：
点C′的坐标（4，﹣5）
（2）解：∵点P经过向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度平移后的对应点为P′（x，y），
∴点P的坐标（x﹣5，y+4）
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，再连接即可；（2）根据左右平移，纵坐标不变，横坐标加减，上下平移，横坐标不变，纵坐标加减可得答案．
24．（2015七下·杭州期中）将一张长为8，宽为6的长方形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片，然后将两张纸片按如图2所示位置摆放．
（1）请在图（2）中画出△EDC沿DC方向将点D平移到AC中点的图形△E′D′C′；
（2）设平移后E′D′与BC交于点F，直接写出图（2）中所有与∠A度数相同的角．
【答案】（1）如图所示：△D′E′C′即为所求
（2）解：与∠A度数相同的角有：∠A=∠E=∠D′FC=∠E′
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出平移后图形；（2）利用平移的性质结合平行线的性质得出与∠A度数相同的角．
25．（2016七下·虞城期中）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；
（3）求△ABC的面积．
【答案】（1）解；如图所示：A（﹣1，8），B（﹣5，3），C（0，6）
（2）解；
（3）解；△ABC的面积为： ×（5+1）×5﹣ ×1×2﹣ ×3×5=6.5
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；（3）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案．
1 / 1浙教版七年级下册第1章 1.5图形的平移 同步练习
一、单选题
1．（2016七下·迁安期中）在以下现象中，属于平移的是（ ）
①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
2．下列说法正确的是（ ）
A．两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的
B．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到
C．周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到
D．由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上
3．如图，将周长为5的△ABC沿BC方向平移了1个单位长度得到△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．如图，将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．AM∥BN B．AM=BN C．BC=ML D．BN∥CL
5．（2017七下·济宁期中）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．48 B．96 C．84 D．42
6．如图将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，若BC=3，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1=（ ）
A．1 B． C． D．2
7．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于（ ）
A．4 B．6或4 C．8 D．4或8
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
9．图中的小船通过平移后可得到的图案是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（ ）
A．向上平移2个单位，向左平移4个单位
B．向上平移1个单位，向左平移4个单位
C．向上平移2个单位，向左平移5个单位
D．向上平移1个单位，向左平移5个单位
11．（2016七下·费县期中）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．90° D．130°
12．（2015七下·萧山期中）如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是（ ）
A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF=a厘米 D．BD=a厘米
13．（2015七下·衢州期中）下列生活中的现象，属于平移的是（ ）
A．抽屉的拉开
B．汽车刮雨器的运动
C．坐在秋千上人的运动
D．投影片的文字经投影变换到屏幕
14．（2015七下·绍兴期中）如图，将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△A′B′C′，则四边形AA′C′B的周长为（ ）
A．22 B．23 C．24 D．25
15．（2015七下·常州期中）下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．（2016七下·费县期中）如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长是 cm．
17．（2016七上·东营期中）如图，在一块长为12cm，宽为6cm的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2cm），则空白部分表示的草地面积是 ．
18．（2015七下·无锡期中）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF= ．
19．（2015七下·杭州期中）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A，B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 米2．
20．（2015七下·新昌期中）如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A′B′C′，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为 cm2．
三、综合题
21．（2016七上·黑龙江期中）三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图
（1）将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形A'B'C'，画出三角形A'B'C'．
（2）过点B'画A'C'的垂线，垂足为H．
22．（2015七下·广州期中）如图，已知在△ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P1（x0+3，y0﹣3），将△ABC作同样平移得到△DEF．
（1）求△ABC的面积；
（2）请写出D，E，F的坐标，并在图中画出△DEF．
23．（2015七下·启东期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；
（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P′（x，y），用含x，y的式子表示点P的坐标．（直接写出结果即可）
24．（2015七下·杭州期中）将一张长为8，宽为6的长方形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片，然后将两张纸片按如图2所示位置摆放．
（1）请在图（2）中画出△EDC沿DC方向将点D平移到AC中点的图形△E′D′C′；
（2）设平移后E′D′与BC交于点F，直接写出图（2）中所有与∠A度数相同的角．
25．（2016七下·虞城期中）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；
（3）求△ABC的面积．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：①中是旋转运动，不是平移；
②是平移；
③中是旋转运动，不是平移；
④是平移．
故选D．
【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．
2．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的，错误，有可能是利用旋转得到；
B、边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到，错误，有可能是利用旋转得到；
C、周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到，错误，两图形不一定全等；
D、由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上，正确．
故选：D．
【分析】利用平移的性质：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．分别分析得出即可．
3．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移acm得到△DEF，
∴DF=AC，AD=CF=1，
∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD
=AB+BC+CF+AC+AD
=△ABC的周长+AD+CF
=5+1+1
=7．
故选C．
【分析】根据平移的性质可得DF=AC，然后求出四边形ABFD的周长等于△ABC的周长与AD、CF的和，再求解即可．
4．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，
∴AM∥BN∥CL，AM=BN=CL，BC=NL，
∴A、B、D都正确，C错误，
故选：C．
【分析】根据平移的性质：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等可得答案．
5．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，
∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，
∴S四边形ODFC=S梯形ABEO= （AB+OE） BE= （10+6）×6=48．
故选：A．
【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．
6．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：设B1C=2x，
根据等腰三角形的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，
则B1C边上的高为x，
∴×x×2x=2，解得x=（舍去负值），
∴B1C=2，
∴BB1=BC﹣B1C=．
故选：B．
【分析】重叠部分为等腰直角三角形，设B1C=2x，则B1C边上的高为x，根据重叠部分的面积列方程求x，再求BB1．
7．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：设AA′=x，AC与A′B′相交于点E，
∵△ACD是正方形ABCD剪开得到的，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴△AA′E是等腰直角三角形，
∴A′E=AA′=x，
A′D=AD﹣AA′=12﹣x，
∵两个三角形重叠部分的面积为32，
∴x（12﹣x）=32，
整理得，x2﹣12x+32=0，
解得x1=4，x2=8，
即移动的距离AA′等于4或8．
故选D．
【分析】设AA′=x，AC与A′B′相交于点E，判断出△AA′E是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得A′E=x，再表示出A′D，然后根据平行四边形的面积公式列方程求解即可．
8．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，
∴AC=AB=4，
∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，
∴AD=BE，AD∥BE，
∴四边形ABED为平行四边形，
∵四边形ABED的面积等于8，
∴AC BE=8，即4BE=8，
∴BE=2，
即平移距离等于2．
故选A．
【分析】先根据含30度的直角三角形三边的关系得到AC=AB=4，再根据平移的性质得AD=BE，AD∥BE，于是可判断四边形ABED为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式得到AC BE=8，即4BE=8，则可计算出BE=2，所以平移距离等于2．
9．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】解：根据平移定义可得：图中的小船通过平移后可得到的图案是D．
故选：B．
【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移可以选出答案．
10．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：观察图形可得：将图形A向下平移1个单位，再向右平移4个单位或先向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到图形B．只有B符合．
故选B．
【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．
11．【答案】B
【知识点】平行线的性质；平移的性质
【解析】【解答】解：∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，
∴l1∥l2，
∵∠1=50°，
∴∠2的度数是50°．
故选：B．
【分析】根据平移的性质得出l1∥l2，进而得出∠2的度数．
12．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、△ABC向右平移得到△DEF，则AC∥DF成立，故正确；
B、△ABC向右平移得到△DEF，则CF∥AB成立，故正确；
C、因为三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，则CF=AD=BE=a成立，故正确；
D、BD=a厘米不能成立，故错误．
故选D．
【分析】由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，即可选择正确答案．
13．【答案】A
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、抽屉的拉开沿直线运动，符合平移的定义，属于平移；
B、汽车刮雨器是旋转运动，不属于平移；
C、坐在秋千上人的运动不是沿直线运动，不符合平移的定义，不属于平移；
D、投影片的文字经投影变换到屏幕，大小发生了变化，不符合平移的定义，不属于平移．
故选A．
【分析】根基平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．
14．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵平移距离是4个单位，
∴AA′=BB′=4，
∵等边△ABC的边长为5，
∴B′C′=BC=5，
∴BC′=BB′+B′C′=4+5=9，
∵四边形AA′C′B的周长=4+5+9+5=23．
故选B．
【分析】根据平移的性质，对应点的距离等于平移距离求出AA′、BB′，然后求出BC′，再根据周长的定义解答即可．
15．【答案】A
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：A、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故正确；
B、图形由轴对称所得到，不属于平移，故错误；
C、图形由旋转所得到，不属于平移，故错误；
D、图形大小不一，大小发生变化，不符合平移性质，故错误．
故选A．
【分析】根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．
16．【答案】24
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意，得A的对应点为A′，B的对应点为B′，C的对应点为C′，
所以BC=B′C′，BB′=CC′，
∴四边形AB′C′C的周长=CA+AB+BB′+B′C′+C′C=△ABC的周长+2BB′=20+4=24cm．
故答案为：24．
【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段相等，对应线段相等，找出对应线段和对应点所连的线段，结合四边形的周长公式求解即可．
17．【答案】60cm2
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：草地面积=矩形面积﹣小路面积
=12×6﹣2×6
=60（cm2）．
故答案为：60cm2．
【分析】根据矩形面积公式可求矩形的面积；因为柏油小路的任何地方的水平宽度都是2，所以其面积与同宽的矩形面积相等，故可求草地面积．
18．【答案】
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据题意得，DE=AB=6；
设BE=CF=x，
∵CH∥DF．
∴EG=6﹣4=2；
EG：GD=EC：CF，
即 2：4=EC：x，
∴EC= x，
∴EF=EC+CF= x，
∴S△EFD= × x×6= x；
S△ECG= ×2× x= x．
∴S阴影部分= x﹣ x=15．
解得：x= ．
故答案为 ．
【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，设BE=CF=x；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，可得出△ECH∽△EFD，根据相似三角形的对应边成比例，可求出EC的长．已知EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可根据阴影部分的面积求得x的值即可．
19．【答案】（ab﹣a﹣2b+2）
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（a﹣2）米，宽为（b﹣1）米．
所以草坪的面积应该是长×宽=（a﹣2）（b﹣1）=ab﹣a﹣2b+2（米2）．
故答案为（ab﹣a﹣2b+2）．
【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答．
20．【答案】14
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC的面积为： CB AC= ×3×4=6（cm2），
矩形ACC′A′的面积：AC CC′=4×5=20（cm2），
∴阴影部分的面积为20﹣6=14（cm2），
故答案为：14．
【分析】首先根据三角形的面积公式和矩形的面积公式计算出：△ABC的面积，矩形ACC′A′的面积，再用矩形ACC′A′的面积﹣△ABC的面积可得阴影部分的面积．
21．【答案】（1）解：如图，△A′B′C′即为所求
（2）解：如图，线段B′H即为所求．
【知识点】作图﹣平移；作图-垂线
【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）过点B′向直线A′C′作垂线即可．
22．【答案】（1）解：△ABC的面积=3×6﹣ ×2×6﹣ ×3×4﹣ ×1×2，
=18﹣6﹣6﹣1，
=18﹣13，
=5
（2）解： ∵点P（x0，y0），经平移后对应点为P1（x0+3，y0﹣3），
∴平移方法为向右平移3个单位，向下平移3个单位，
∴D（6，1），E（4，-5），F（3，-3）
△DEF如图所示．
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；（2）根据点P、P1的坐标确定出平移方法为向右平移3个单位，向下平移3个单位，再根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点D、E、F的位置，然后顺次连接即可．
23．【答案】（1）解：如图所示：
点C′的坐标（4，﹣5）
（2）解：∵点P经过向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度平移后的对应点为P′（x，y），
∴点P的坐标（x﹣5，y+4）
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，再连接即可；（2）根据左右平移，纵坐标不变，横坐标加减，上下平移，横坐标不变，纵坐标加减可得答案．
24．【答案】（1）如图所示：△D′E′C′即为所求
（2）解：与∠A度数相同的角有：∠A=∠E=∠D′FC=∠E′
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出平移后图形；（2）利用平移的性质结合平行线的性质得出与∠A度数相同的角．
25．【答案】（1）解；如图所示：A（﹣1，8），B（﹣5，3），C（0，6）
（2）解；
（3）解；△ABC的面积为： ×（5+1）×5﹣ ×1×2﹣ ×3×5=6.5
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；（3）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案．
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