浙教版数学七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角基础练习
一、单选题
1.如图,与∠1是同旁内角的角有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【答案】C
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】根据同旁内角的定义,与∠1是同旁内角的角有∠2,∠6,故选C.
【分析】根据同旁内角的定义解答.找到三条直线,看两条直线被第三条直线所截即可.
2.已知,∠1和∠2是一对内错角,且∠1=48°,那么∠2的度数是( )
A.48° B.42° C.132° D.无法确定
【答案】D
【知识点】内错角
【解析】【解答】∵两条直线被第三条直线所截,由于两直线不一定平行,则∠1与∠2不一定相等,故选D.
【分析】两直线平行,内错角相等,若两直线不平行,则∠1与∠2不一定相等.
3.如果∠1与∠2是同旁内角,且∠1=60°,则∠2( )
A.为120° B.为60°
C.为120°或60° D.大小不定
【答案】D
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】同旁内角只是一种位置关系,并没有一定的大小关系,只有两直线平行时,同旁内角才互补.故选D.
【分析】两直线平行时同旁内角互补,不平行时无法确定同旁内角的大小关系.
4.下列说法中正确的是( )
A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
B.等角的补角相等
C.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线平行
D.三条直线相交,必产生同位角、内错角、同旁内角
【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质;平行线的性质;同位角;内错角;同旁内角
【解析】【解答】A、两条直线被第三条直线所截,同位角相等,说法错误,应该是平行时,同位角相等;B、等角的补角相等,说法正确;C、两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线平行,说法错误,应该是同旁内角互补,那么这两条直线平行;D、三条直线相交,必产生同位角、内错角、同旁内角,说法错误,如果三条直线相交于一点.故选:B.
【分析】根据平行线的性质和平行线的判定可判断出A、C的正误,再根据余角的性质可判断出B的正误;根据三线八角的定义可得D的正误.
5.如图中∠1和∠2是同位角的是( )
A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(5)
C.(3)(4)(5) D.(2)(3)(4)
【答案】B
【知识点】同位角
【解析】【解答】(1)是同位角关系,(2)是同位角关系,(3)不是同位角关系,(4)不是同位角关系,(5)是同位角关系,故选:B.
【分析】根据同位角的定义直接判断得出即可.
6.如图,直线CD、EF被第三条直线AB所截,则∠1与∠2是( )
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角
【答案】A
【知识点】同位角
【解析】【解答】根据同位角的定义可知,∠1、∠2是EF和CD被AB所截所形成的同位角.故选A.
【分析】同位角就是:两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.
7.如图为一张椅子的侧面视图,图中∠1和∠2是一对( )
A.同旁内角 B.内错角 C.同位角 D.对顶角
【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】图中的∠1和∠2是一对同位角;故选C.
【分析】根据同旁内角、同位角和内错角的定义分析解答即可.
8.如图所示,下列说法中正确的个数是( )
①∠A与∠B是同旁内角 ②∠2与∠1是内错角 ③∠A与∠C是内错角 ④∠A与∠1是同位角.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【解答】∠A与∠B是同旁内角;∠2与∠1是内错角;∠A与∠C是同旁内角;∠A与∠1是同位角.故①②④正确.故选C.
【分析】同位角在截线的同侧,在被截线的同一方向上.内错角在截线的两侧,在被截线的内侧.同旁内角在截线的同侧,在被截线的内侧.
9.如图,下列说法错误的是( )
A.∠1与∠3是同位角 B.∠A与∠C是同旁内角
C.∠2与∠3是内错角 D.∠3与∠B是同旁内角
【答案】A
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【解答】∠1和∠3、∠A与∠C、∠3与∠B在截线的同侧,被截线的内部,是同旁内角;∠2与∠3在截线的两侧,被截线的内部,是内错角.故A错误,BCD正确.故选A.
【分析】根据同位角、同旁内角.内错角的定义进行判断.
10.在下列四个选项中,∠1与∠2不是同位角的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【知识点】同位角
【解析】【解答】A、∠1和∠2是同位角,故本选项错误;B、∠1和∠2是同位角,故本选项错误;C、∠1和∠2是同位角,故本选项错误;D、∠1和∠2不是同位角,故本选项正确.故选D.
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角,结合选项即可得出答案.
11.下图中,∠1与∠2是内错角的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【知识点】内错角
【解析】【解答】A图中,∠1与∠2的两边都不在同一条直线上,不是内错角;B图中,∠1与∠2的两边都不在同一条直线上,不是内错角;C图中,∠1与∠2的两边都不在同一条直线上,不是内错角;D图中,∠1与∠2有一边在同一条直线上,两个角分别在截线的两侧,且在两条被截线之间,是内错角.故选D.
【分析】本题考查内错角的定义,两个角分别在截线的两侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角.
12.如图,下列判断正确的是( )
A.∠2与∠5是对顶角 B.∠2与∠4是同位角
C.∠3与∠6是同位角 D.∠5与∠3是内错角
【答案】A
【知识点】对顶角及其性质;同位角;内错角
【解析】【解答】A、∠2与∠5是对顶角,故此选项正确;B、∠2与∠4是不是同位角,故此选项错误;C、∠3与∠6是同旁内角,故此选项错误;D、∠5与∠3不是内错角,故此选项错误;故选:A.
【分析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可.
13.下列说法中,正确的是( )
A.内错角相等 B.同旁内角互补
C.同角的补角相等 D.相等的角是对顶角
【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质;平行线的性质;对顶角及其性质
【解析】【解答】A、只有两直线平行,内错角才相等,故本选项错误,B、两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补,故本选项错误,C、同角的补角相等,故本选项正确,D、如等腰三角形的两底角相等但不是对顶角,故本选项错误,故选C.
【分析】根据只有两直线平行,内错角才相等,故A错误,根据两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补,故B错误,根据同角的补角相等,古C正确,如等腰三角形的两底角相等但不是对顶角,故D错误,即可得出答案.
14.(2016七下·文安期中)如图所示,下列说法错误的是( )
A.∠1和∠3是同位角 B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角 D.∠5和∠6是内错角
【答案】B
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【解答】解:从图上可以看出∠1和∠5不存在直接联系,而其它三个选项都符合各自角的定义,正确;
故选B.
【分析】根据同位角,同旁内角,内错角的定义可以得到A、C、D是正确的;∠1与∠5不是两直线被第三条直线所截得到的角,不是同位角.
15.如图,与∠α构成同旁内角的角有( )
A.1个 B.2个 C.5个 D.4个
【答案】C
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】根据同旁内角的定义可知:与∠α构成同旁内角的角有5个.故选C.
【分析】根据同旁内角的定义,两个角都在截线的一侧,且在两条直线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.
二、填空题
16.如图,∠DAC与∠C是 ,它们是直线 和直线 被直线 所截而构成的.
【答案】内错角;BD;BC;AC
【知识点】内错角
【解析】【解答】解:∠DAC与∠C是内错角;
它们是直线BD和直线BC被直线AC所截而构成的.
故答案为:内错角,BD,BC,AC.
【分析】根据内错角的定义得出∠DAC与∠C是内错角,再根据图形得出直线BD和直线BC被直线AC所截而构成的.
17.如图, 与∠C是直线BC与 被直线AC所截的同位角, 与 是直线AB与AC被直线DE所截的内错角, 与∠A是直线AB与BC被直线 所截的同旁内角.
【答案】∠AED;DE;∠ADE;∠DEC;∠C;AC
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【解答】解:由同位角的定义可知:∠AED与∠C是直线BC与DE被直线AC所截的同位角,
故答案为:∠AED,DE;
由内错角的定义可知:∠ADE与∠DEC是直线AB与AC被直线DE所截的内错角,
故答案为:∠ADE,∠DEC;
由同旁内角的定义可知:∠ADE与∠A是直线AB与BC被直线DE所截的同旁内角,
故答案为:∠C,AC
【分析】根据同位角,内错角,同旁内角的定义填空即可.
18.如图,∠1和∠2可以看作某两条直线被第三条直线所截得的 角.
【答案】同旁内
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解:∠1和∠2可以看作某两条直线被第三条直线所截得的同旁内角,
故答案为:同旁内.
【分析】根据同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,进行解答即可.
19.图中的内错角是 .
【答案】∠A与∠AEC;∠B与∠BED
【知识点】内错角
【解析】【解答】解:根据内错角的定义得:
∠A与∠AEC;
∠B与∠BED;
故答案为:∠A与∠AEC;∠B与∠BED.
【分析】根据内错角的定义,即内错角是在截线两旁,被截线之内的两角进行解答,即可得出答案.
20.如图,∠1的同旁内角是 .
【答案】∠3,∠GEN
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解:根据同旁内角的定义可知∠1的同旁内角是∠3,∠GEN.
故答案为:∠3,∠GEN.
【分析】根据同旁内角的定义即两个内角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角进行解答即可.
三、解答题
21.如图,指出图形中的同位角,内错角及同旁内角.
【答案】解:同位角:∠3和∠11,∠9和∠1,∠10和∠5,∠9和∠6,∠12和∠8,∠11和∠7,∠8和∠3,∠4和∠7,∠6和∠2;
内错角:∠9和∠3,∠6和∠4,∠3和∠5,∠11和∠6,∠10和∠8,
同旁内角:∠11和∠8,∠10和∠6,∠10和∠3,∠6和∠3,∠4和∠5.
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角进行解答.
22.如图,
(1)指出直线AB,CD被AC所截形成的内错角;
(2)指出直线AB,CD被BE所截形成的同位角;
(3)找出图中∠1的所有同旁内角
【答案】解:(1)直线AB,CD被AC所截形成的内错角是∠3和∠4;
(2)直线AB,CD被BE所截形成的同位角是∠B和∠DCE;
(3)∠1的所有同旁内角:∠4,∠D,∠ACE.
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【分析】(1)根据内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角进行分析可得答案;
(2)根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角分析可得答案;
(3)根据同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角分析可得答案.
23.如图,∠B的内错角,同旁内角各有哪些?请分别写出来.
【答案】解:∠B的内错角有∠DAB;
∠B的同旁内角有∠C,∠BAC,∠BAE.
【知识点】内错角;同旁内角
【解析】【分析】根据内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可.
24.(1)若4条直线两两相交于不同点,则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对?
(2)若n条直线两两相交于不同点,则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对?
【答案】解:(1)4条直线两两相交,共有6个点,每个点有两对对顶角,所以对顶角有12对,24对内错角,48对同位角,24对同旁内角;
(2)n条直线两两相交,共有n(n﹣1)个点,每个点有两对对顶角,所以对顶角有n(n﹣1)对;任意两条直接被第三条截有4对同位角,2对内错角,2对同旁内角,首先n条里面取两条,剩下n﹣2条,得到n(n﹣1)×2×(n﹣2)=n(n﹣1)(n﹣2)对内错角,2(n﹣2)(n﹣1)n对同位角,n(n﹣1)(n﹣2)对同旁内角.
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【分析】(1)根据4条直线两两相交,共有6个点,每个点有两对对顶角,得出对顶角、内错角、同旁内角的对数;
(2)n条直线两两相交,共有n(n﹣1)个点,每个点有两对对顶角,得出对顶角的对数;任意两条直接被第三条截有4对同位角,2对内错角,2对同旁内角,再计算得出n条直线两两相交于不同点,对顶角、同位角、内错角、同旁内角的对数.
25.如图,直线AB,CD与直线EF分别交于点O,P.
(1)写出∠1的同位角,∠2的同旁内角和内错角;
(2)假设图形里面同位角的对数为a,同旁内角的对数为b,内错角的对数为c,则a+b+c等于多少?
(3)如果要知道图中8个角的度数,条件中至少应给出几个角的度数?
【答案】解:(1)∠1的同位角是∠5,∠2的同旁内角是∠2,内错角是∠7;
(2)同位角有:∠1和∠5,∠3和∠7,∠2和∠6,∠4和∠8,共4对,故a=4;
同旁内角有:∠2和∠5,∠4和∠7,共2对,故b=2,
内错角有:∠2和∠7,∠4和∠5,共2对,故c=2,
a+b+c=4+2+2=8,
故答案为:8.
(3)要知道图中8个角的度数,条件中至少应给出∠2和∠5的度数,至少2个角度即可.
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【分析】(1)(2)根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,结合图形进行分析即可进行分析即可;
(3)要知道8个角的度数,至少要知道以O为顶点的四个角中1个角的度数还要知道以P为顶点的四个角中1个角的度数.
26.如图,分别找出一个角与∠α配对,使这两个角成为:①同位角;②内错角;③同旁内角.并指出是由哪一条直线截另外哪两条直线所得.
【答案】解:①∠α和∠1是同位角,是直线EF、GH被AB所截而成;
②∠α和∠2是内错角,是直线EF、GH被AB所截而成;
③∠α和∠3是内错角,是直线EF、GH被AB所截而成.
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,结合图形进行分析即可进行分析即可.
27.写出图中所有同位角、内错角、同旁内角.
【答案】解:同位角:∠EAD和∠B,∠EAC和∠B,
内错角:∠DAC和∠C,
同旁内角:∠B和∠C,∠B和∠BAC,∠C和∠BAC,∠B和∠DAB.
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,结合图形进行分析即可进行分析即可.
28.如图,图中已标出的8个角中,同位角、内错角、同旁内角各有几对?
【答案】解:同位角:∠1和∠4,∠8和∠6,共2对;
内错角:∠2和∠5,∠3和∠6,共2对;
同旁内角:∠3和∠5,∠4和∠5,∠3和∠4,∠1和∠8,∠2和∠6,∠7和∠6,∠2和∠7,共7对.
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,结合图形进行分析即可.
1 / 1浙教版数学七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角基础练习
一、单选题
1.如图,与∠1是同旁内角的角有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.已知,∠1和∠2是一对内错角,且∠1=48°,那么∠2的度数是( )
A.48° B.42° C.132° D.无法确定
3.如果∠1与∠2是同旁内角,且∠1=60°,则∠2( )
A.为120° B.为60°
C.为120°或60° D.大小不定
4.下列说法中正确的是( )
A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
B.等角的补角相等
C.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线平行
D.三条直线相交,必产生同位角、内错角、同旁内角
5.如图中∠1和∠2是同位角的是( )
A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(5)
C.(3)(4)(5) D.(2)(3)(4)
6.如图,直线CD、EF被第三条直线AB所截,则∠1与∠2是( )
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角
7.如图为一张椅子的侧面视图,图中∠1和∠2是一对( )
A.同旁内角 B.内错角 C.同位角 D.对顶角
8.如图所示,下列说法中正确的个数是( )
①∠A与∠B是同旁内角 ②∠2与∠1是内错角 ③∠A与∠C是内错角 ④∠A与∠1是同位角.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如图,下列说法错误的是( )
A.∠1与∠3是同位角 B.∠A与∠C是同旁内角
C.∠2与∠3是内错角 D.∠3与∠B是同旁内角
10.在下列四个选项中,∠1与∠2不是同位角的是( )
A. B.
C. D.
11.下图中,∠1与∠2是内错角的是( )
A. B.
C. D.
12.如图,下列判断正确的是( )
A.∠2与∠5是对顶角 B.∠2与∠4是同位角
C.∠3与∠6是同位角 D.∠5与∠3是内错角
13.下列说法中,正确的是( )
A.内错角相等 B.同旁内角互补
C.同角的补角相等 D.相等的角是对顶角
14.(2016七下·文安期中)如图所示,下列说法错误的是( )
A.∠1和∠3是同位角 B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角 D.∠5和∠6是内错角
15.如图,与∠α构成同旁内角的角有( )
A.1个 B.2个 C.5个 D.4个
二、填空题
16.如图,∠DAC与∠C是 ,它们是直线 和直线 被直线 所截而构成的.
17.如图, 与∠C是直线BC与 被直线AC所截的同位角, 与 是直线AB与AC被直线DE所截的内错角, 与∠A是直线AB与BC被直线 所截的同旁内角.
18.如图,∠1和∠2可以看作某两条直线被第三条直线所截得的 角.
19.图中的内错角是 .
20.如图,∠1的同旁内角是 .
三、解答题
21.如图,指出图形中的同位角,内错角及同旁内角.
22.如图,
(1)指出直线AB,CD被AC所截形成的内错角;
(2)指出直线AB,CD被BE所截形成的同位角;
(3)找出图中∠1的所有同旁内角
23.如图,∠B的内错角,同旁内角各有哪些?请分别写出来.
24.(1)若4条直线两两相交于不同点,则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对?
(2)若n条直线两两相交于不同点,则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对?
25.如图,直线AB,CD与直线EF分别交于点O,P.
(1)写出∠1的同位角,∠2的同旁内角和内错角;
(2)假设图形里面同位角的对数为a,同旁内角的对数为b,内错角的对数为c,则a+b+c等于多少?
(3)如果要知道图中8个角的度数,条件中至少应给出几个角的度数?
26.如图,分别找出一个角与∠α配对,使这两个角成为:①同位角;②内错角;③同旁内角.并指出是由哪一条直线截另外哪两条直线所得.
27.写出图中所有同位角、内错角、同旁内角.
28.如图,图中已标出的8个角中,同位角、内错角、同旁内角各有几对?
答案解析部分
1.【答案】C
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】根据同旁内角的定义,与∠1是同旁内角的角有∠2,∠6,故选C.
【分析】根据同旁内角的定义解答.找到三条直线,看两条直线被第三条直线所截即可.
2.【答案】D
【知识点】内错角
【解析】【解答】∵两条直线被第三条直线所截,由于两直线不一定平行,则∠1与∠2不一定相等,故选D.
【分析】两直线平行,内错角相等,若两直线不平行,则∠1与∠2不一定相等.
3.【答案】D
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】同旁内角只是一种位置关系,并没有一定的大小关系,只有两直线平行时,同旁内角才互补.故选D.
【分析】两直线平行时同旁内角互补,不平行时无法确定同旁内角的大小关系.
4.【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质;平行线的性质;同位角;内错角;同旁内角
【解析】【解答】A、两条直线被第三条直线所截,同位角相等,说法错误,应该是平行时,同位角相等;B、等角的补角相等,说法正确;C、两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线平行,说法错误,应该是同旁内角互补,那么这两条直线平行;D、三条直线相交,必产生同位角、内错角、同旁内角,说法错误,如果三条直线相交于一点.故选:B.
【分析】根据平行线的性质和平行线的判定可判断出A、C的正误,再根据余角的性质可判断出B的正误;根据三线八角的定义可得D的正误.
5.【答案】B
【知识点】同位角
【解析】【解答】(1)是同位角关系,(2)是同位角关系,(3)不是同位角关系,(4)不是同位角关系,(5)是同位角关系,故选:B.
【分析】根据同位角的定义直接判断得出即可.
6.【答案】A
【知识点】同位角
【解析】【解答】根据同位角的定义可知,∠1、∠2是EF和CD被AB所截所形成的同位角.故选A.
【分析】同位角就是:两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.
7.【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】图中的∠1和∠2是一对同位角;故选C.
【分析】根据同旁内角、同位角和内错角的定义分析解答即可.
8.【答案】C
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【解答】∠A与∠B是同旁内角;∠2与∠1是内错角;∠A与∠C是同旁内角;∠A与∠1是同位角.故①②④正确.故选C.
【分析】同位角在截线的同侧,在被截线的同一方向上.内错角在截线的两侧,在被截线的内侧.同旁内角在截线的同侧,在被截线的内侧.
9.【答案】A
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【解答】∠1和∠3、∠A与∠C、∠3与∠B在截线的同侧,被截线的内部,是同旁内角;∠2与∠3在截线的两侧,被截线的内部,是内错角.故A错误,BCD正确.故选A.
【分析】根据同位角、同旁内角.内错角的定义进行判断.
10.【答案】D
【知识点】同位角
【解析】【解答】A、∠1和∠2是同位角,故本选项错误;B、∠1和∠2是同位角,故本选项错误;C、∠1和∠2是同位角,故本选项错误;D、∠1和∠2不是同位角,故本选项正确.故选D.
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角,结合选项即可得出答案.
11.【答案】D
【知识点】内错角
【解析】【解答】A图中,∠1与∠2的两边都不在同一条直线上,不是内错角;B图中,∠1与∠2的两边都不在同一条直线上,不是内错角;C图中,∠1与∠2的两边都不在同一条直线上,不是内错角;D图中,∠1与∠2有一边在同一条直线上,两个角分别在截线的两侧,且在两条被截线之间,是内错角.故选D.
【分析】本题考查内错角的定义,两个角分别在截线的两侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角.
12.【答案】A
【知识点】对顶角及其性质;同位角;内错角
【解析】【解答】A、∠2与∠5是对顶角,故此选项正确;B、∠2与∠4是不是同位角,故此选项错误;C、∠3与∠6是同旁内角,故此选项错误;D、∠5与∠3不是内错角,故此选项错误;故选:A.
【分析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可.
13.【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质;平行线的性质;对顶角及其性质
【解析】【解答】A、只有两直线平行,内错角才相等,故本选项错误,B、两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补,故本选项错误,C、同角的补角相等,故本选项正确,D、如等腰三角形的两底角相等但不是对顶角,故本选项错误,故选C.
【分析】根据只有两直线平行,内错角才相等,故A错误,根据两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补,故B错误,根据同角的补角相等,古C正确,如等腰三角形的两底角相等但不是对顶角,故D错误,即可得出答案.
14.【答案】B
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【解答】解:从图上可以看出∠1和∠5不存在直接联系,而其它三个选项都符合各自角的定义,正确;
故选B.
【分析】根据同位角,同旁内角,内错角的定义可以得到A、C、D是正确的;∠1与∠5不是两直线被第三条直线所截得到的角,不是同位角.
15.【答案】C
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】根据同旁内角的定义可知:与∠α构成同旁内角的角有5个.故选C.
【分析】根据同旁内角的定义,两个角都在截线的一侧,且在两条直线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.
16.【答案】内错角;BD;BC;AC
【知识点】内错角
【解析】【解答】解:∠DAC与∠C是内错角;
它们是直线BD和直线BC被直线AC所截而构成的.
故答案为:内错角,BD,BC,AC.
【分析】根据内错角的定义得出∠DAC与∠C是内错角,再根据图形得出直线BD和直线BC被直线AC所截而构成的.
17.【答案】∠AED;DE;∠ADE;∠DEC;∠C;AC
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【解答】解:由同位角的定义可知:∠AED与∠C是直线BC与DE被直线AC所截的同位角,
故答案为:∠AED,DE;
由内错角的定义可知:∠ADE与∠DEC是直线AB与AC被直线DE所截的内错角,
故答案为:∠ADE,∠DEC;
由同旁内角的定义可知:∠ADE与∠A是直线AB与BC被直线DE所截的同旁内角,
故答案为:∠C,AC
【分析】根据同位角,内错角,同旁内角的定义填空即可.
18.【答案】同旁内
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解:∠1和∠2可以看作某两条直线被第三条直线所截得的同旁内角,
故答案为:同旁内.
【分析】根据同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,进行解答即可.
19.【答案】∠A与∠AEC;∠B与∠BED
【知识点】内错角
【解析】【解答】解:根据内错角的定义得:
∠A与∠AEC;
∠B与∠BED;
故答案为:∠A与∠AEC;∠B与∠BED.
【分析】根据内错角的定义,即内错角是在截线两旁,被截线之内的两角进行解答,即可得出答案.
20.【答案】∠3,∠GEN
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解:根据同旁内角的定义可知∠1的同旁内角是∠3,∠GEN.
故答案为:∠3,∠GEN.
【分析】根据同旁内角的定义即两个内角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角进行解答即可.
21.【答案】解:同位角:∠3和∠11,∠9和∠1,∠10和∠5,∠9和∠6,∠12和∠8,∠11和∠7,∠8和∠3,∠4和∠7,∠6和∠2;
内错角:∠9和∠3,∠6和∠4,∠3和∠5,∠11和∠6,∠10和∠8,
同旁内角:∠11和∠8,∠10和∠6,∠10和∠3,∠6和∠3,∠4和∠5.
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角进行解答.
22.【答案】解:(1)直线AB,CD被AC所截形成的内错角是∠3和∠4;
(2)直线AB,CD被BE所截形成的同位角是∠B和∠DCE;
(3)∠1的所有同旁内角:∠4,∠D,∠ACE.
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【分析】(1)根据内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角进行分析可得答案;
(2)根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角分析可得答案;
(3)根据同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角分析可得答案.
23.【答案】解:∠B的内错角有∠DAB;
∠B的同旁内角有∠C,∠BAC,∠BAE.
【知识点】内错角;同旁内角
【解析】【分析】根据内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可.
24.【答案】解:(1)4条直线两两相交,共有6个点,每个点有两对对顶角,所以对顶角有12对,24对内错角,48对同位角,24对同旁内角;
(2)n条直线两两相交,共有n(n﹣1)个点,每个点有两对对顶角,所以对顶角有n(n﹣1)对;任意两条直接被第三条截有4对同位角,2对内错角,2对同旁内角,首先n条里面取两条,剩下n﹣2条,得到n(n﹣1)×2×(n﹣2)=n(n﹣1)(n﹣2)对内错角,2(n﹣2)(n﹣1)n对同位角,n(n﹣1)(n﹣2)对同旁内角.
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【分析】(1)根据4条直线两两相交,共有6个点,每个点有两对对顶角,得出对顶角、内错角、同旁内角的对数;
(2)n条直线两两相交,共有n(n﹣1)个点,每个点有两对对顶角,得出对顶角的对数;任意两条直接被第三条截有4对同位角,2对内错角,2对同旁内角,再计算得出n条直线两两相交于不同点,对顶角、同位角、内错角、同旁内角的对数.
25.【答案】解:(1)∠1的同位角是∠5,∠2的同旁内角是∠2,内错角是∠7;
(2)同位角有:∠1和∠5,∠3和∠7,∠2和∠6,∠4和∠8,共4对,故a=4;
同旁内角有:∠2和∠5,∠4和∠7,共2对,故b=2,
内错角有:∠2和∠7,∠4和∠5,共2对,故c=2,
a+b+c=4+2+2=8,
故答案为:8.
(3)要知道图中8个角的度数,条件中至少应给出∠2和∠5的度数,至少2个角度即可.
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【分析】(1)(2)根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,结合图形进行分析即可进行分析即可;
(3)要知道8个角的度数,至少要知道以O为顶点的四个角中1个角的度数还要知道以P为顶点的四个角中1个角的度数.
26.【答案】解:①∠α和∠1是同位角,是直线EF、GH被AB所截而成;
②∠α和∠2是内错角,是直线EF、GH被AB所截而成;
③∠α和∠3是内错角,是直线EF、GH被AB所截而成.
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,结合图形进行分析即可进行分析即可.
27.【答案】解:同位角:∠EAD和∠B,∠EAC和∠B,
内错角:∠DAC和∠C,
同旁内角:∠B和∠C,∠B和∠BAC,∠C和∠BAC,∠B和∠DAB.
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,结合图形进行分析即可进行分析即可.
28.【答案】解:同位角:∠1和∠4,∠8和∠6,共2对;
内错角:∠2和∠5,∠3和∠6,共2对;
同旁内角:∠3和∠5,∠4和∠5,∠3和∠4,∠1和∠8,∠2和∠6,∠7和∠6,∠2和∠7,共7对.
【知识点】同位角;内错角;同旁内角
【解析】【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,结合图形进行分析即可.
1 / 1