浙教版数学七年级下册1.1平行线基础训练
一、单选题
1．在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或相交
【答案】B
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】∵在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，∴b与c的位置关系是相交，故选B．
【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线得出即可．
2．同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（ ）
A．平行或垂直 B．平行或相交
C．平行、相交或垂直 D．相交
【答案】B
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行和相交．故选B．
【分析】根据在同一平面内两条不重合的直线的位置关系得出即可．
3．下列说法中错误的个数（ ）
①不相交的两条直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一直线的两直线平行；④同旁内角相等，两直线平行．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原命题错误；②应为过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行，故命题错误；③平行于同一直线的两直线平行；命题正确；④应同旁内角互补，两直线平行，故原命题错误，所以正确的有一个．故选A．
【分析】根据平行线的定义，平行公理以及平行线与线段的区别对各小题分析判断后利用排除法求解．
4．下列说法中，正确的个数有（ ）
（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行 （2）在同一平面内不相交的两条直线必平行 （3）在同一平面内不平行的两条线段必相交
（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】（1）线段不相交，延长后不一定不相交，错误；（2）同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，正确；（3）线段是有长度的，不平行也可以不相交，错误；（4）同（2），正确；所以（2）（4）正确．故选B．
【分析】根据平面内直线和线段的位置关系判断．
5．（2016七上·德州期末）下列说法中正确的个数为（ ）
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④平行同一直线的两直线平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线是正确的，同一平面内的两条直线不相交即平行．②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的．③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的．④满足平行公理的推论，正确．故选C．
【分析】本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可．
6．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．无法确定
【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行和相交．故选C．
【分析】根据在同一平面内两条不重合的直线的位置关系得出即可．
7．下列说法：①不相交的两条直线平行；②一个角的补角一定大于这个角；③从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离；④同旁内角相等，两直线平行．其中错误的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】①在同一平面上，不相交的两条直线平行，错误；②一个角的补角不一定大于这个角，如钝角的补角小于钝角，错误；③从直线外一点作这条直线的垂线段的长度叫做点到这条直线的距离，错误；④同旁内角互补，两直线平行，错误；故选D．
【分析】根据直线的位置关系、补角的定义、点到直线的距离的定义和平行线的判定判断即可．
8．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A．平行或垂直 B．相交或垂直
C．平行或相交 D．不能确定
【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】在同一个平面内，两条直线有两种位置关系：相交或平行．观察选项，C选项符合题意．故选：C
【分析】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据此解答即可．
9．下列结论正确的是（ ）
A．同位角相等
B．垂直于同一直线的两条直线互相平行
C．过一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】A、两直线平行，同位角相等，故错误；B、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故错误； D、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确；故选：D
【分析】根据平行线的定义、性质，即可解答．
10．下列语句：①两条不相交的直线叫做平行线；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若AB=BC，则点B是AC的中点；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中说法正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】平行线的性质；平行线的判定与性质
【解析】【解答】①两条不相交的直线叫做平行线，说法错误；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；③若AB=BC，则点B是AC的中点，说法错误；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等，说法错误；因此正确的说法有1个．故选：A．
【分析】根据在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得①说法错误；根据在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直可得②正确；当AB=BC=AC时，点B是AC的中点，因此③错误；若两角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，因此④错误．
11．在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行或相交
【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交．故选：D
【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答，同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交．
12．点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是（ ）
A．连接PQ，则PQ一定与直线l垂直
B．连接PQ，则PQ一定与直线l平行
C．连接PQ，则PQ一定与直线l相交
D．过点P只能画一条直线与直线l平行
【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】PQ与直线l可能平行，也可能相交，故A、B、C，均错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故D正确．故选：D
【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行以及两直线的位置关系即可做出回答．
13．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间的距离是两点间的线段
B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．与同一条直线垂直的两条直线也垂直
D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】A、两点之间的距离是两点间的线段的长度，故此选项错误；B、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；
C、与同一条直线垂直的两条直线平行，故此选项错误；D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确．故选D．
【分析】根据两点之间的距离，平行公理，垂直的定义，同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的概念判断即可．
14．下列说法中正确的个数是（ ）
（1）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，b∥c，则a∥c （2）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a⊥c
（3）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，a⊥c，则b⊥c （4）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a∥c．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】（1）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，b∥c，则a∥c，正确；（2）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a∥c，故错误；
（3）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，a⊥c，则b⊥c，正确；（4）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a∥c，正确；正确的有3个，
故选：C
【分析】根据平行线的判定与平行公理，对各小题分析判断即可得解．
15．下列说法不正确的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
【答案】A
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．B、C、D是公理，正确．故选A．
【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断．
二、填空题
16．如图，在6×4的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都在格点上．连接点A、B得线段AB．
（1）连接C、D、E、F中的任意两点，共可得 条线段，在图中画出来；
（2）在（1）中所连得的线段中，与AB平行的线段是 ；
（3）用三角尺或量角器度量、检验，AB及（1）中所连得的线段中，互相垂直的线段有几对？（请用“⊥”表示出来） ．
【答案】6；FD；CD⊥CE，DF⊥DE，AB⊥DE
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：（1）如图1所示，连接C、D、E、F中的任意两点，共可得6条线段；
故答案为：6；
（2）与线段AB平行的线段是FD；
故答案为：FD；
（3）互相垂直的线段有：CD⊥CE，DF⊥DE，AB⊥DE；
故互相垂直的线段有3对，
故答案为：CD⊥CE，DF⊥DE，AB⊥DE．
【分析】（1）连接C、D、E、F中的任意两点，即可得到线段的条数；
（2）根据图形即可得到线段AB平行的线段是FD；
（3）根据垂直的定义即可得到答案．
17．在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种： 和 ．
【答案】相交；平行
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：同一平面内的直线有平行或相交两种位置关系．故答案为：相交 , 平行．
【分析】同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交．
18．在同一平面内，直线a，b相交于P，若a∥c，则b与c的位置关系是 ．
【答案】相交
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：因为a∥c，直线a，b相交，
所以直线b与c也有交点；
故答案为：相交．
【分析】根据同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条直线也相交．解答即可．
19．平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成 个部分．
【答案】50
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：6条不平行的直线最多可将平面分成（2+2+3+4+5+6）22个部分，
加入第一条平行线后，它与前面的6条直线共有6个交点，它被分成7段，每一段将原有的部分一分为二，因此增加了7个部分，
同理每增加一条平行线就增加7个部分，
故这10条直线最多将平面分成22+7×4=50．
故答案为50．
【分析】先计算出6条不平行的直线所能将平面分成的部分，然后再计算加入第一条平行线所增加的平面数量，从而可得出第二、第三、第四条加上后的总数量．
三、作图题
20．作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．
利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
【答案】解：
（1）A所在的横线就是满足条件的直线，即AE就是所求；
（2）在直线AE上，到A距离是5个格长的点就是D，则CD就是所求与AB平行的直线；
（3）AE上D右边的个点F，过B，F作直线，就是所求．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】（1）A所在的横线就是满足条件的直线；
（2）在直线AD上到A得等于BC的点D，则直线CD即为所求；
（3）AE上D右边的个点F，过B，F的直线即为所求．
21．读下列语句，并画出图形．
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
【答案】解：如图所示：
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】先画直线AB和点P，过P作AB的平行线CD，过P作直线EF⊥AB，即可得出答案．
22．（1）画线段AC=30mm（点A在左侧）；
（2）以C为顶点，CA为一边，画∠ACM=90°；
（3）以A为顶点，AC为一边，在∠ACM的同侧画∠CAN=60°，AN与CM相交于点B；量得AB是多少mm？
（4）画出AB中点D，连接DC，此时量得DC是多少mm？请你猜想AB与DC的数量关系是：AB是DC的多少倍？
（5）作点D到直线BC的距离DE，且量得DE等于多少mm？请你猜想DE与AC的数量关系是：DE和AC的数量关系是？，位置关系是？．
【答案】解：（1）作法：①作射线AO；②在射线AO上截取线段AC=30mm；（2）作法：以C为顶点，利用量角器测得∠ACM=90°；（3）作法：以A为顶点，利用量角器测得∠CAN=60°；在直角三角形ABC中，∠CAB=60°，AC=30mm，∴AB=AC÷cos∠CAB=60mm；（4）作法：利用直尺，以A点为起点，量得AD=30mm，点D即为所求；在直角三角形ABC中，CD为斜边AB上的中线，∴CD=AB=30mm；∴AB=2DC；（5）作法：过点D作DE∥AC交CM于点E，DE即为所求；∵DE⊥BC，AC⊥BC，∵DE∥AC，∴DE：AC=BD：AC=1：2，∴DE=AC=15mm．故答案为：（3）60；（4）30、2；（5）15、、平行．
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】（1）借助直尺作图；
（2）利用量角器作图；
（3）利用量角器测得∠CAN=60°，然后根据三角函数求得AB的长度；
（4）利用直尺测出AB的中点D，然后在直角三角形ABC中求斜边AB上的中线CD的长度及斜边AB与斜边上中线CD的关系；
（5）过点D作AC的平行线DE，然后根据平行线的性质（两直线平行，对应线段成比例）来求DE的长度．
23．在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2．
【答案】解：如图所示，
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2即可．
24．利用直尺画图
（1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线．
（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形．
（3）在图（3）的网格中画一个三角形：满足①是直角三角形；②任意两个顶点都不在同一条网格线上；③三角形的顶点都在格点上（即在网格线的交点上）．
【答案】解：如图（1），CD∥AB，PQ⊥AB；
如图（2），△EFG或△EFH都是所求作的三角形；
如图（3），△ABC是符合条件的直角三角形．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出即可；
（2）根据网格结构的特点，过点E找出与AB、CD位置相同的线段，过点F找出与AB、CD位置相同的线段，作出即可；
（3）根据网格结构以及勾股定理逆定理找出符合的线段，作出即可．
25．把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来：
【答案】解：AB∥CD，MN∥OP，EF∥GH；
AB⊥GH，AB⊥EF，CD⊥MN，CD⊥EF，CD⊥GH．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线和垂直的定义即可解答．
26．画图题：
（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH．
（2）判断EF、GH的位置关系是.
（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是．
【答案】解：（1）如图（2）EF与GH的位置关系是：垂直；（3）设小方格的边长是1，则AB=2，CH=2，∴S△ABC=×2×2=10．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）过点C作5×1的矩形的对角线所在的直线，可得AB的垂线和平行线；
（2）易得EF与GH的位置关系是：垂直；
（3）根据三角形的面积公式解答．
1 / 1浙教版数学七年级下册1.1平行线基础训练
一、单选题
1．在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或相交
2．同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（ ）
A．平行或垂直 B．平行或相交
C．平行、相交或垂直 D．相交
3．下列说法中错误的个数（ ）
①不相交的两条直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一直线的两直线平行；④同旁内角相等，两直线平行．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列说法中，正确的个数有（ ）
（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行 （2）在同一平面内不相交的两条直线必平行 （3）在同一平面内不平行的两条线段必相交
（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2016七上·德州期末）下列说法中正确的个数为（ ）
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④平行同一直线的两直线平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．无法确定
7．下列说法：①不相交的两条直线平行；②一个角的补角一定大于这个角；③从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离；④同旁内角相等，两直线平行．其中错误的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A．平行或垂直 B．相交或垂直
C．平行或相交 D．不能确定
9．下列结论正确的是（ ）
A．同位角相等
B．垂直于同一直线的两条直线互相平行
C．过一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
10．下列语句：①两条不相交的直线叫做平行线；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若AB=BC，则点B是AC的中点；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中说法正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行或相交
12．点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是（ ）
A．连接PQ，则PQ一定与直线l垂直
B．连接PQ，则PQ一定与直线l平行
C．连接PQ，则PQ一定与直线l相交
D．过点P只能画一条直线与直线l平行
13．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间的距离是两点间的线段
B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．与同一条直线垂直的两条直线也垂直
D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
14．下列说法中正确的个数是（ ）
（1）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，b∥c，则a∥c （2）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a⊥c
（3）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，a⊥c，则b⊥c （4）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a∥c．
A．1 B．2 C．3 D．4
15．下列说法不正确的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
二、填空题
16．如图，在6×4的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都在格点上．连接点A、B得线段AB．
（1）连接C、D、E、F中的任意两点，共可得 条线段，在图中画出来；
（2）在（1）中所连得的线段中，与AB平行的线段是 ；
（3）用三角尺或量角器度量、检验，AB及（1）中所连得的线段中，互相垂直的线段有几对？（请用“⊥”表示出来） ．
17．在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种： 和 ．
18．在同一平面内，直线a，b相交于P，若a∥c，则b与c的位置关系是 ．
19．平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成 个部分．
三、作图题
20．作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．
利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
21．读下列语句，并画出图形．
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
22．（1）画线段AC=30mm（点A在左侧）；
（2）以C为顶点，CA为一边，画∠ACM=90°；
（3）以A为顶点，AC为一边，在∠ACM的同侧画∠CAN=60°，AN与CM相交于点B；量得AB是多少mm？
（4）画出AB中点D，连接DC，此时量得DC是多少mm？请你猜想AB与DC的数量关系是：AB是DC的多少倍？
（5）作点D到直线BC的距离DE，且量得DE等于多少mm？请你猜想DE与AC的数量关系是：DE和AC的数量关系是？，位置关系是？．
23．在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2．
24．利用直尺画图
（1）利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线．
（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形．
（3）在图（3）的网格中画一个三角形：满足①是直角三角形；②任意两个顶点都不在同一条网格线上；③三角形的顶点都在格点上（即在网格线的交点上）．
25．把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来：
26．画图题：
（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH．
（2）判断EF、GH的位置关系是.
（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】∵在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，∴b与c的位置关系是相交，故选B．
【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线得出即可．
2．【答案】B
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行和相交．故选B．
【分析】根据在同一平面内两条不重合的直线的位置关系得出即可．
3．【答案】A
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原命题错误；②应为过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行，故命题错误；③平行于同一直线的两直线平行；命题正确；④应同旁内角互补，两直线平行，故原命题错误，所以正确的有一个．故选A．
【分析】根据平行线的定义，平行公理以及平行线与线段的区别对各小题分析判断后利用排除法求解．
4．【答案】B
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】（1）线段不相交，延长后不一定不相交，错误；（2）同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，正确；（3）线段是有长度的，不平行也可以不相交，错误；（4）同（2），正确；所以（2）（4）正确．故选B．
【分析】根据平面内直线和线段的位置关系判断．
5．【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线是正确的，同一平面内的两条直线不相交即平行．②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的．③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的．④满足平行公理的推论，正确．故选C．
【分析】本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可．
6．【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行和相交．故选C．
【分析】根据在同一平面内两条不重合的直线的位置关系得出即可．
7．【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】①在同一平面上，不相交的两条直线平行，错误；②一个角的补角不一定大于这个角，如钝角的补角小于钝角，错误；③从直线外一点作这条直线的垂线段的长度叫做点到这条直线的距离，错误；④同旁内角互补，两直线平行，错误；故选D．
【分析】根据直线的位置关系、补角的定义、点到直线的距离的定义和平行线的判定判断即可．
8．【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】在同一个平面内，两条直线有两种位置关系：相交或平行．观察选项，C选项符合题意．故选：C
【分析】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据此解答即可．
9．【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】A、两直线平行，同位角相等，故错误；B、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故错误； D、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确；故选：D
【分析】根据平行线的定义、性质，即可解答．
10．【答案】A
【知识点】平行线的性质；平行线的判定与性质
【解析】【解答】①两条不相交的直线叫做平行线，说法错误；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；③若AB=BC，则点B是AC的中点，说法错误；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等，说法错误；因此正确的说法有1个．故选：A．
【分析】根据在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得①说法错误；根据在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直可得②正确；当AB=BC=AC时，点B是AC的中点，因此③错误；若两角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，因此④错误．
11．【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交．故选：D
【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答，同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交．
12．【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】PQ与直线l可能平行，也可能相交，故A、B、C，均错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故D正确．故选：D
【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行以及两直线的位置关系即可做出回答．
13．【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】A、两点之间的距离是两点间的线段的长度，故此选项错误；B、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；
C、与同一条直线垂直的两条直线平行，故此选项错误；D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确．故选D．
【分析】根据两点之间的距离，平行公理，垂直的定义，同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的概念判断即可．
14．【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】（1）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，b∥c，则a∥c，正确；（2）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a∥c，故错误；
（3）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，a⊥c，则b⊥c，正确；（4）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a∥c，正确；正确的有3个，
故选：C
【分析】根据平行线的判定与平行公理，对各小题分析判断即可得解．
15．【答案】A
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．B、C、D是公理，正确．故选A．
【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断．
16．【答案】6；FD；CD⊥CE，DF⊥DE，AB⊥DE
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：（1）如图1所示，连接C、D、E、F中的任意两点，共可得6条线段；
故答案为：6；
（2）与线段AB平行的线段是FD；
故答案为：FD；
（3）互相垂直的线段有：CD⊥CE，DF⊥DE，AB⊥DE；
故互相垂直的线段有3对，
故答案为：CD⊥CE，DF⊥DE，AB⊥DE．
【分析】（1）连接C、D、E、F中的任意两点，即可得到线段的条数；
（2）根据图形即可得到线段AB平行的线段是FD；
（3）根据垂直的定义即可得到答案．
17．【答案】相交；平行
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：同一平面内的直线有平行或相交两种位置关系．故答案为：相交 , 平行．
【分析】同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交．
18．【答案】相交
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：因为a∥c，直线a，b相交，
所以直线b与c也有交点；
故答案为：相交．
【分析】根据同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条直线也相交．解答即可．
19．【答案】50
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：6条不平行的直线最多可将平面分成（2+2+3+4+5+6）22个部分，
加入第一条平行线后，它与前面的6条直线共有6个交点，它被分成7段，每一段将原有的部分一分为二，因此增加了7个部分，
同理每增加一条平行线就增加7个部分，
故这10条直线最多将平面分成22+7×4=50．
故答案为50．
【分析】先计算出6条不平行的直线所能将平面分成的部分，然后再计算加入第一条平行线所增加的平面数量，从而可得出第二、第三、第四条加上后的总数量．
20．【答案】解：
（1）A所在的横线就是满足条件的直线，即AE就是所求；
（2）在直线AE上，到A距离是5个格长的点就是D，则CD就是所求与AB平行的直线；
（3）AE上D右边的个点F，过B，F作直线，就是所求．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】（1）A所在的横线就是满足条件的直线；
（2）在直线AD上到A得等于BC的点D，则直线CD即为所求；
（3）AE上D右边的个点F，过B，F的直线即为所求．
21．【答案】解：如图所示：
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】先画直线AB和点P，过P作AB的平行线CD，过P作直线EF⊥AB，即可得出答案．
22．【答案】解：（1）作法：①作射线AO；②在射线AO上截取线段AC=30mm；（2）作法：以C为顶点，利用量角器测得∠ACM=90°；（3）作法：以A为顶点，利用量角器测得∠CAN=60°；在直角三角形ABC中，∠CAB=60°，AC=30mm，∴AB=AC÷cos∠CAB=60mm；（4）作法：利用直尺，以A点为起点，量得AD=30mm，点D即为所求；在直角三角形ABC中，CD为斜边AB上的中线，∴CD=AB=30mm；∴AB=2DC；（5）作法：过点D作DE∥AC交CM于点E，DE即为所求；∵DE⊥BC，AC⊥BC，∵DE∥AC，∴DE：AC=BD：AC=1：2，∴DE=AC=15mm．故答案为：（3）60；（4）30、2；（5）15、、平行．
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】（1）借助直尺作图；
（2）利用量角器作图；
（3）利用量角器测得∠CAN=60°，然后根据三角函数求得AB的长度；
（4）利用直尺测出AB的中点D，然后在直角三角形ABC中求斜边AB上的中线CD的长度及斜边AB与斜边上中线CD的关系；
（5）过点D作AC的平行线DE，然后根据平行线的性质（两直线平行，对应线段成比例）来求DE的长度．
23．【答案】解：如图所示，
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2即可．
24．【答案】解：如图（1），CD∥AB，PQ⊥AB；
如图（2），△EFG或△EFH都是所求作的三角形；
如图（3），△ABC是符合条件的直角三角形．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出即可；
（2）根据网格结构的特点，过点E找出与AB、CD位置相同的线段，过点F找出与AB、CD位置相同的线段，作出即可；
（3）根据网格结构以及勾股定理逆定理找出符合的线段，作出即可．
25．【答案】解：AB∥CD，MN∥OP，EF∥GH；
AB⊥GH，AB⊥EF，CD⊥MN，CD⊥EF，CD⊥GH．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线和垂直的定义即可解答．
26．【答案】解：（1）如图（2）EF与GH的位置关系是：垂直；（3）设小方格的边长是1，则AB=2，CH=2，∴S△ABC=×2×2=10．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）过点C作5×1的矩形的对角线所在的直线，可得AB的垂线和平行线；
（2）易得EF与GH的位置关系是：垂直；
（3）根据三角形的面积公式解答．
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