5.5分式方程（2） 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
5.5分式方程（2）
浙教版 七年级下册
1.解分式方程的基本思路是什么？
2.解分式方程有哪几个步骤？
3.验根有哪几种方法？
分式方程
整式方程
转化
去分母
一化二解三检验
有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.
复习导入
二元一次方程组
分式方程
方程的应用
类 比
一元一次方程
列方程解应用题的
一般步骤
审、找、设、列、解、验、答.
新知讲解
新知讲解
例3 某地水稻种植基地在A，B两个面积相同的试验田里种植不同品种的水稻，分别收获16.8吨和13.2吨。已知A试验田的水稻比B试验田的水稻每公顷多收获3吨，分别求A、B两个试验田的水稻产量.
解：设A试验田产量为每公顷x吨，则B试验田产量为每公顷(x-3）吨。
由题意，得
解这个方程，得x=14
经检验，x=14是所列方程的根，且符合题意
14-3=11(吨)
答：A试验田的产量是每公顷14吨，B试验田的产量是每公顷11吨.
例4 照相机成像应用了一个重要原理，即，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离。如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整u，v来使成像清晰。如果用焦距f=35mm的相机，拍摄离镜头的距离u=2m的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离v大约是多少？(精确到0.1mm)？
解：由，得，
则
∴v=
答：此时胶片到镜头的距离约为35.6mm
新知讲解
（1）审：审清题意；
（2）找：找出等量关系；
（3）设：设出未知数(直接设法、间接设法)；
（5）解：解分式方程；
（7）答：写出答案.
（4）列：用代数式表示等量关系，列出分式方程；
（6）检：必须检验根的正确性与合理性；
列分式方程解应用题的步骤
验！验！验！
新知讲解
1. 小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元
买了一种文学书. 科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书
比所买的文学书少1本. 这种科普书和这种文学书的价格各是多少
等量关系：
1.书本数=
2.科普书价格=文学书价格×1.5
3.所买文学书本数－所买的科普书本数=1
巩固练习
1. 小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元
买了一种文学书. 科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书
比所买的文学书少1本. 这种科普书和这种文学书的价格各是多少
解:设文学书的价格是每本x元，则科普书的价格是每本1.5x元.
由题意得：
解得 ： x=5
经检验，x=5是原方程的解，且符合题意.
∴1.5x=1.5×5=7.5
答:文学书的价格是每本5元，科普书的价格是每本7.5元.
巩固练习
1. 儿童节前夕,某校社团进行爱心义卖活动,先用800元购进第一批康乃馨,包装后售完,接着又用400元购进第二批康乃馨,已知第二批所购数量是第一批所购数量的三分之一,且康乃馨的单价比第一批的单价多1元,设第一批康乃馨的单价是x元,则下列方程中,正确的是(　 　)
C
A. B.
C. D.800x=3×400(x+1)
课堂练习
D
课堂练习
3.甲、乙两班参加植树造林,已知甲班每天比乙班每天多植5棵树,甲班植80棵树所用天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植x棵,根据题意列出的方程是(　 　)
A
课堂练习
4. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（　　）
A．x＝150×25% B．25%×x＝150
C． D．150﹣x＝25%
C
利润问题：利润＝售价－进价，利润率＝ ×100%
利润＝150－x
分式方程
整式方程
课堂练习
课堂练习
6.甲开汽车,乙骑自行车,从A地同时出发到相距A地90 km的B地,若汽车的速度是自行车的速度的3倍,汽车比自行车早到3 h,那么汽车及自行车的速度各是多少
解:设自行车的速度为x km/h,则汽车的速度为3x km/h,
依题意,有 ,
解这个方程,得x=20,
经检验,x=20是原方程的解,
当x=20时,3x=60.
答:汽车的速度为60 km/h,自行车的速度为20 km/h.
课堂练习
课堂练习
8.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？
表格法分析：
工作时间（月） 工作效率 工作量
甲队
乙队
等量关系：
甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”
设乙单独完成这项工程需要x个月.
此时，列方程为：
课堂练习
8.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？
解：设乙单独完成这项工程需要x个月. 记工作总量为1，甲的工作效率是 ，
由题意得：
化简得：
解得 ：x=1.
经检验x=1是原方程的解，且符合题意.
∵乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，
∴乙队的施工速度快.
课堂练习
（1）审：审清题意；
（2）找：找出等量关系；
（3）设：设出未知数(直接设法、间接设法)；
（5）解：解分式方程；
（7）答：写出答案.
（4）列：用代数式表示等量关系，列出分式方程；
（6）检：必须检验根的正确性与合理性；
列分式方程解应用题的步骤
课堂总结
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