三元一次方程组解法举例同步巩固（含答案）

三元一次方程组解法举例同步巩固
一．选择题
1. 已知,,,那么代数式的值是（ ）
A. B． C． D．
2. 关于,的二元一次方程组的解,也是方程的解,则的值是（ ）
A. B． C． D．
3. 如果方程组中,与的和为,则的值是（ ）
A. B． C． D．
二.填空题
1. 三元一次方程的解有 个．
2. 在下列方程组中,①,②,③,④,三元一次方程组有 个．
3. 若,则 , , ．
4. 已知关于,的二元一次方程组满足方程,则 ．
三.解答题
1. 用代入法解方程组
2. 用加减法解方程组
3. 解方程组

4. 汽车在平路上每小时行30公里,上坡时每小时行28公里,下坡时每小时行35公里,现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟,回来使用4小时42分钟,问这段平路有多少公里？去时上下坡路各有多少公里？
5．某个三位数是它各位数字和的倍,已知百位数字与个位数字之和比十位数字大,再把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置,得到一个新的三位数,新三位数比原三位数大,求原来的三位数．
参考答案：
一.选择题
1．B 2．B 3．B
二.填空题
1．无数 2． 3．,, 4．
三.解答题
1．解：将①代入③中与②联立,组成关于,的二元一次方程组,解得,代入①得,原方程组的解为.
2．解：得,即④,
④①得,④②得,④③得,
是原方程组的解.
3．解：设,则,,,将它们都代入②得
,解得,,,.
是原方程组的解.
4．解：设去时上坡路有公里,平路有公里,下坡路有公里,由题意得
,解得.答：去时上坡路有42公里,平路有30公里,下坡路有70公里.
5．解：设、、分别为百位数字、十位数字、个位数字,则这个三位数为,由题意得,解得,,,
这个三位数是.
答：原来的三位数为.