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第六章 数据与统计图表
1．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A. 从小亮，小莹，小刚三人中抽1人参加诗歌比赛，小明被抽中是不可能事件，不符合题意；
B. 要了解学校2000名学生的视力健康情况，随机抽取200名学生进行调查，在该调查中样本容量是200，不符合题意；
C. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，不符合题意；
D. 了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据随机事件、样本容量、全面调查与抽样调查的定义逐一判断即可.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是
方差是
故答案为：D.
【分析】根据统计图中的数据分别求出众数、中位数、平均数、方差，再判断即可.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：B的得票为： 人
故答案为：C.
【分析】利用选手A的得票数除以所占的比例可得总得票数，根据百分比之和为1求出选手B、D所占的比例之和，乘以总得票数可得选手B、D的得票数，然后减去选手D的得票数即可求出选手B的得票数.
4．【答案】D
【解析】【解答】解：
（克），
即碳水化合物含量为140克.
故答案为：D.
【分析】利用蛋白质的克数除以所占的比例可得总克数，然后乘以碳水化合物所占的比例可得碳水化合物的含量.
5．【答案】D
【解析】【解答】解：由扇形图可知：四线城市以下购买新能源汽车所占的百分比为6%，
∴购买新能源汽车的总人数为：18÷6%=300万用户，
∴一线城市购买新能源的汽车用户为300×46%=138万用户.
故答案为：D.
【分析】利用四线城市以下购买新能源汽车用户数除以所占的比例可得总人数，然后乘以一线城市购买新能源的汽车用户所占的比例可得对应的人数.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，
∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，
∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，
故答案为：C．
【分析】利用频率=频数÷总数即可得到：反面朝上的频率=40÷100=0.4。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：该班级学生这次体能评定为“较差”的频数是：
则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是：
故答案为：D.
【分析】首先根据总人数求出体能评定为“较差”的频数，然后除以总数可得对应的频率.
8．【答案】D
【解析】【解答】解：设木箱中蓝色卡片x个，根据题意可得，
，
解得： ，
经检验， 时原方程的解，
则估计木箱中蓝色卡片有12张.
故答案为：D.
【分析】设木箱中蓝色卡片x个，利用摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，建立关于x的方程，解方程求出x的值.
9．【答案】A
【解析】【解答】解：∵次数不少于100次的人数有50-4-6=40人，
∴跳绳次数不少于100次的占40÷50×100%=80%，故A符合题意；
∵跳绳次数在120-140次的人数最多，
∴大多数学生跳绳次数在120~140范围内，故B不符合题意；
从统计图可知，无法推出是否有学生的跳绳次数达到160，
∴无法判断跳绳次数最多是否是160次，故C不符合题意；
由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有人，故D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】结合条形统计图的性质及题干中的数据逐项判断即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】A、本次抽样调查的样本容量为：4+12+14+11+6+3=50，A说法合理，不符合题意；
B、在样本中，按第一档电价交费的比例为： ，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×60%=600户；
按第二档电价交费的比例为： ，该小区按第二档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户；
按第三档电价交费的比例为： ，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×6%=60户， B说法合理，不符合题意；
C、由选项B知该小区按第二档电价交费的比例为： ，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户，故该选项说法不合理，符合题意；
D、该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%，该说法合理，不符合题意.
故答案为：C．
2．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．【答案】1
【解析】【解答】解：根据题意，得：第一组到第四组的频率和是 ＝0.875，
又∵第五组的频率是0.1，
∴第六组的频率为1﹣（0.875+0.1）＝0.025，
∴第六组的频数为：40×0.025＝1.
故答案为：1.
【分析】首先根据前四组的频数和除以总数据求出前四组的频率之和，然后根据六组频率之和为1求出第六组的频率，乘以总数可得对应的频数.
12．【答案】5
【解析】【解答】解：这组数据的最大值为53，最小值为47，则极差为：53-47=6，
∵组距为1.3，
∴，
∴应分成5组.
故答案为：5.
【分析】利用最大值减去最小值求出极差，然后利用极差除以组距即可确定出分的组数.
13．【答案】3
【解析】【解答】解：优秀的有12人，占总人数的24%，则总人数=12÷24%=50（人），
由扇形图知不及格的占6%，则不及格的人数=50×6%=3（人）.
故答案为：3.
【分析】利用优秀的人数除以所占的比例可得总人数，然后利用总人数乘以不及格的人数所占的比例可得对应的人数.
14．【答案】100
【解析】【解答】解：该小区这5天一共用水为：
18+20+24+22+16=100.
故答案为：100.
【分析】利用折线统计图可知这五天每天的用水量分别为18，20，24，22，16立方米，然后求和即可.
15．【答案】34
【解析】【解答】解：根据频数直方图可知：每100毫升饮料含糖量低于500毫克的频数有：
15+6+5+8=34，
所以，名副其实的饮料有34款．
故答案为：34.
【分析】首先根据频数分布直方图求出每100毫升饮料含糖量低于500毫克的频数，进而可得名副其实的饮料的款数.
16．【答案】0.35
【解析】【解答】解：初一全体学生的人数为：20+40+70+60+10=200，
∴则视力在4.9≤<5.5这个范围的频率为（60+10）÷200=0.35.
故答案为：0.35.
【分析】利用频数分布表可求出初一全体学生的人数，再用视力在4.9≤<5.5这个范围的频数÷总人数，列式计算求出视力在4.9≤<5.5这个范围的频率.
三．解答题（共6题，共66分，17-19每题10分，20-22每题12分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17．【答案】解：∵甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为：3：4：5：6，
∴ 各个扇形的面积分别占整个圆面积的 ， ， ，
∴甲扇形的圆心角度数为 ×360°＝60°，
∴乙扇形的圆心角度数为 ×360°＝80°，
∴丁扇形的圆心角度数为 ×360°＝120°，
答：甲、乙、丁的圆心角的度数分别是60°、80°、120°
【解析】【分析】根据扇形的面积比，可以得出各个扇形的圆心角之比，从而求出各个扇形的圆心角占整个圆的几分之几，进而确定每个扇形的圆心角；
18．【答案】解：由图可知
一班 二班 三班 四班
女生数(人) 22 18 13 15
男生数(人) 18 20 22 21
因为每班男、女生种树的速度相同，所以每班人数减去相同的女生数和男生数，比较结果不变，每个班减去13个女生和18个男生，一班余下女生9人，可植树 ×9＝5 (棵).二班余下女生5人和男生2人，可植树 ×5＋ ×2＝6 (棵).三班余下男生4人，可植树 ×4＝6 (棵).四班余下女生2人和男生3人，可植树 ×2＋ ×3＝6 (棵).所以种树最多的班级是三班.
【解析】【分析】由条形统计图得到各班的男女学生人数，由每班男、女生种树的速度相同，所以每班人数减去相同的女生数和男生数，计算剩下的男生与女生种的数的数量即可得到答案.
19．【答案】（1）解：100%-60%-20%-12%=8%
答：选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比是8%。
（2）解：2+3+6+7+7+5=30（人）
30÷60%=50（人）
答：六（2）班同学共有50人。
（3）解：6+7+7+5=25（人）
25÷30≈
25÷（1+25%）=20（人）
答：第二次定点投篮成绩合格的人数占参加篮球顶目人数的，第一次篮球定点投篮的合格人数是20人。
【解析】【分析】（1）选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比=100%-选择篮球项目的人数占全班人数的百分比-选择乒乓球项目的人数占全班人数的百分比-选择羽毛球项目的人数占全班人数的百分比；
（2）选择篮球项目的人数就是将第二次篮球定点投篮对应的人数加起来，那么六（2）班同学共有的人数=选择篮球项目的人数÷选择篮球项目的人数占全班人数的百分比；
（3）第二次定点投篮成绩合格的人数占参加篮球顶目人数的几分之几=定点投篮进球数在4个以上的人数÷选择篮球项目的人数；第一次篮球定点投篮的合格人数=第二次定点投篮成绩合格的人数÷（1+第二次篮球定点投篮合格的人数比第一次的合格人数增加百分之几），据此作答即可。
20．【答案】解：∵这个班数学期末考试的合格率为95%
∴总人数为2÷（1-95%）=40（人），
故优秀的人数为40×35%=14（人）；
“良好”的人数为14×（1+ ）=18（人）；
∴合格的人数为40-14-18-2=6 （人）
故补全统计图如下
【解析】【分析】先根据合格率求出全部的人数，再依次求出优秀、良好、合格的人数即可.
21．【答案】解：①由条形统计图得：A同学的口试成绩为90；
补充直方图，如图所示：
A B C
笔试 85 95 90
口试 90 80 85
②A：300×35%＝105；B：300×40%＝120；C：300×25%＝75，
则A，B及C三人的得票数分别为105；120；75.
【解析】【分析】 ①由条形统计图得：A同学的口试成绩为90 ，由统计表可知，C同学的笔试成绩是90分，根据所得结果即可补全条形统计图；
② 用参加投票的学生总人数分别乘以扇形统计图中各学生的百分数即可得到各自的得票数。
22．【答案】（1）40；6
（2） 补图如下,
（3） 解：360°×=72°.
答：扇形统计图中“B”对应的圆心角度数 为72°.
（4）解： .
答：所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是 65%.
【解析】【解答】解：（1）抽取的总人数14÷35%=40（人）
a=40-8-12-14=6.
故答案为：40 ；6
【分析】（1）从统计表中D组有14人，扇形统计图中知D组所占比列为35%，列式14÷35%计算即得抽取的总人数；a=总人数-B组人数-C组人数-D组人数，代入计算即得.
（2）根据（1）中结果及表格数据补图即可.
（3）直接用360°乘以B组人数所占百分比即得.
（4）根据计算即可.
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第六章 数据与统计图表
1．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．下列说法正确的是（ ）
A．从小亮，小莹，小刚三人中抽1人参加诗歌比赛，小明被抽中是随机事件
B．要了解学校2000名学生的视力健康情况，随机抽取200名学生进行调查，在该调查中样本容量是200名学生
C．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查
D．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式
2．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（ ）
A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2
3．在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票为（ ）
A．300 B．90 C．75 D．85
4．如图，为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中蛋白质有70克，则碳水化合物含量为（ ）
A．35克 B．70克 C．105克 D．140克
5．如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，若四线城市以下购买新能源汽车用户有18万，则一线城市购买新能源汽车用户有（ ）万
A．33 B．51 C．111 D．138
6．小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（ ）
A．0.6 B．6 C．0.4 D．4
7．某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是（ ）
A．2 B．0.02 C．4 D．0.04
8．木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（ ）
A．18张 B．16张 C．14张 D．12张
9．为了解某校八年级400名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：），则以下说法正确的是（ ）
A．跳绳次数不少于100次的占80%
B．大多数学生跳绳次数在140~160范围内
C．跳绳次数最多的是160次
D．由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人
10．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240~400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
C．该小区按第二档电价交费的居民有220户
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
2．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、13，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是 .
12．一个样本有10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，如果组距为1.3，则应分成 组.
13．如图是某校初三（1）班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有 人.
14．某小区12月1日~12月5日每天用水量变化情况如图所示，该小区这5天一共用水 立方米．
15．“无糖饮料”真的不含糖吗？某探究小组对市面上35款无糖饮料进行含糖量测评统计，得到35频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，根据《食品安全国家标准》，每100毫升饮料含糖量低于500毫克，即可标注“零糖”，则名副其实的饮料有 款．
16．某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表﹐则视力在4.9≤<5.5这个范围的频率为 .
视力 频数
20
40
70
60
10
三．解答题（共6题，共66分，17-19每题10分，20-22每题12分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为3∶4∶5∶6，求甲、乙、丁三个扇形的圆心角度数．
18．某校初二年级四个班的同学外出植树一天，已知每小时5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班人数如图所示，则植树最多的是初二几班.
19．六（2）班同学积极参加学校的课外体育锻炼活动，这个班级要求每位同学从跳踢、篮球、羽毛球、乒兵球等四项中选一项活动现将项目选择情况及第二次篮球定点投篮测试成绩整理后作出如下图表
第二次篮球定点投篮测试进球数统计表
进球数（个） 3 4 5 6 7 8
人数 2 3 6 7 7 5
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比是多少？
（2）六（2）班同学共有多少人？
（3）如果第二次篮球定点投篮进球数在4个以上（不包括4个）为合格，那么这次定点投篮成绩合格的人数占参加篮球顶目人数的几分之几？如果第二次篮球定点投篮合格的人数比第一次的合格人数增加25%，那么第一次篮球定点投篮的合格人数是多少？
20．亮亮同学完成数学作业后，因不小心将墨水泼在作业纸上（见下图），请你根据提供的条件进行有关的计算，然后将统计图补充完整.
条件：（1）这个班数学期末考试的合格率为95%;（2）成绩优秀的人数占全班的35%;（3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多 .
21．A，B，C三名学生竞选学校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图1：
表一：
A B C
笔试 85 95 90
口试
80 85
①请将表一和图一中的空缺部分补充完整.
②竞选的最后一个程序是由本学校的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数.
22．我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．
（1）一共抽取了 个参赛学生的成绩；表中a＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；
（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？
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