单项式的乘法、多项式的乘法、 乘法公式、整式的化简同步学案（无答案）

课 题
单项式的乘法、多项式的乘法、 乘法公式、整式的化简

教学目标
知识目标：
掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的乘法法则；掌握多项式与多项式相乘的乘法法则；理解平方差公式、完全平方公式的意义，并会推到和叙述公式，牢固掌握平方差公式、完全平方公式的特征，并能灵活运用；掌握整式化简的步骤，并能进行化简求值。
（二 ）能力目标：
　熟练运用法则进行计算；会运用整式的化简求值解决实际应用问题。
重点、难点
灵活运用单项式与单项式相乘、单项式与多项式、多项式与多项式相乘、平方差公式、完全平方公式的乘法法则进行计算；整式的化简求值。
单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
系数相乘 （2）相同字母的幂相乘 （3）只在一个单项式里含有的字母
单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加用字母可以表示为
m(a+b+c)=ma+mb+mc
(1)乘法分配律 （2）符号由多项式与单项式共同决定 （3）混合运算注意运算顺序
3、多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
用字母表示为： （箭头）
①整体思想：把（a+n）看成整体A，则（a+n)（b+m)=A（b+m)=Ab+Am=（a+n)b+（a+n)m=ab+nb+am+nm
②图形推导：
4、（1），即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。
推导过程：
①字母a、b可以是单项式，也可以是多项式
（2）完全平方公式
两数和： （2）两数差：
推导过程：多项式与多项式相乘的乘法法则
5、整式的化简求值
整式的化简应遵循先算乘方，再算乘除，最后加减的顺序，能运用乘法公式的则运用乘法公式。
①括号前是负号的要注意 ②合并同类项 ③逆用乘法公式
1、计算：（1） （2）
2、以下计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
张华的妈妈承包了一块宽为m的长方形土地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，其中长为m一块种香菜，长为b m一块种菠菜，长为c m的一块种芹菜，余下的长为d m的一块种白菜，你能用几种方法表示这块长方形地的面积？
4、（1）－ （2）

5、（1） （2）
（3） （4）
6、计算=
一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x和x，则它的体积等于（ ）
A、 B、
C、 D、
8、如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是
若“三角形 表示3abc”，“方框 表示，试求 × =
若单项式M、N满足等式，则M= N=
多项式 除以得商式。
化简求值：，其中x=－，
13、已知的值。
（1）（x－2y)(5a－3b) （2）（3x－2）（4x+1） （3）(1－x+y)(x+y)
(5)
15、三个连续的奇数，若中间一个数是a，则他们的积为
16、若，则m= ，n=
若，求代数式的值。
18、小明家承包的长方形鱼塘，原来的长为3x米，宽为（3x－6）米，现将长方形的长和宽都扩大
了3米，，则面积增大了（ ）
A、9平方米 B、18x 平方米 C、（18x+9） 平方米 D、（18x－9） 平方米
19、一块长方形铁皮长为m，宽为5m，在它的四个角上各剪去一个变成为2m的
小正方形，然后折成一个无盖的盒子，那么这个盒子的体积是
有一个长方形耕地ABCD，其长为a，宽为b，现要在该耕地上建设两块防风带，如图，其中横、
纵向防风带内为宽为c的长方形，则剩余耕地面积为（ ）
A、 B、
C、 D、
21、计算：图中阴影部分的面积
试说明：代数式（2x+3）（3x+2）－6x（x+3）+5x+16的值与x的取值无关。
观察下列下列各式：
......
你能归纳出一般情况下的结果吗？
根据（1）的结果计算的值。
24、（1） （2） （3）
（4）802×798 （5）
25、对于，为了用平方差公式，下列变形正确的是（ ）
B、
C、 D、
26、下列各式计算结果为的是（ ）
A、 B、 C、 D、
27、
28、已知，那么的结果是
29、（1） （2） （3） （4）
30、下列各式中，计算结果是的是（ ）
B、 C、 D、
31、如果是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
32、若是一个完全平方式，那么的值是（ ）
A、1 B、－1 C、＋ 1 D、0
33、加上 可得，横线上应该填入的代数式是（ ）
A、xy B、3xy C、5xy D、7xy
34、多项式加上一个单项式后，能成为一个多项式完全平方式，那么加上的单项式可以是
35、当a=－1，b=1时，求的值。
36、解方程：
37、已知，求下列各式的值：（1）；（2）
38、已知x+y=10，xy=24，则的值为
39、计算：20092－2008×2010=
40、如图（1），是一个长为2m，宽为2n（m>n）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（ ）
A、2mn B、 C、 D、
41、化简：
（1） （2）
（4）
（5） （6）
42、下列各式中，等量关系一定成立的是（ ）
A、= B、
C、 D、
43、计算，其结果为
44、若，则A为（ ）
A、2n2 B、－2n2 C、4mn D、－4mn
45、计算1012= ，132×128=（ ）×（ ）=
46、已知=25，且=12，则的值是（ ）
A、±7 B、7 C、± D、
已知a－b=3，b+c=－5，则代数式ac－bc+a2—ab的值为（ ）
A、－15 B、－2 C、－6 D、6
48、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，然后拼成一个平行四边形，那么通过计算图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A、 B、
C、 D、
49、我们规定一种运算：，例如。按照这种运算规定，当
x= 时，
已知x－y=3，（x+y）2=25，求xy，x2+y2的值。
51、先化简，再求值。，其中。