平行线判定与性质学案

课 题
平行线的判定与性质

教学目标
知识目标：
利用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补来判断直线的平行；掌握平行线的性质定理
（二 ）能力目标：
　 会用平行线的三个判定方法；会利用平行线的性质解决问题
重点、难点
平行线的三个判定方法；平行线的性质；
1、平行线的判定
方法一：同位角相等，两直线平行 几何语言：如果1=2，则
方法二：内错角相等，两直线平行 几何语言：
方法三：同旁内角互补，两直线平行 几何语言：
其他判定方法
平行线的性质

两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
1、如图1，如果1=2，那么下列结论正确的是（ ）
A、AD//BC B、AB//CD C、AD//EF D、EF//BC
2、如图，已知ADE=，DF平分ADE，1=，则直线DF与BE平行吗？请说明理由
3、如图，∠BEC=95,∠ABE=120,∠DCE=35,则AB与CD平行吗？
如图，已知ABEF于B，CDEF于D，1=2，
请说明AB∥CD的理由。
试问BM与DN是否平行？为什么？
5、如图5，若A=3，则 ∥ ；若2=E，则 ∥ ；
若 + = 180°，则 ∥ ．


6、如图6，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）
A、1=2 B、2=4 C、3=4 D、1+4=180°
7、如图7，不添加辅助线，请写出一个能判定EB∥AC的条件
8、如图，已知直线a,b,c,d,e，且1=2 ，3+4 =180°，则a与c平行吗？
9、一辆汽车在笔直的公路上行驶，要使两次拐弯后，仍在原来的方向前进，那么这两次拐弯的角度可能是（ ）
第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
B、第一次向左拐50°，第二次向右拐130°
C、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
D、第一次向右拐50°，第二次向左拐50°
如图，点E是AC上一点，若AEF：FED：DEC=2:3:4，AFE=60°,BDE=120°,
则下列的推论中正确的是（ ）
AB∥DE，但EF与BC不平行
AB与DE不平行，但EF∥BC
AB∥DE,EF∥BC
AB与DE不平行，EF与BC也不平行
如图，若1与2 互补，2与4 互补，则（ ）
∥ B、∥ C、∥ D、∥
如图，A+B+C+D=360°,且A=C，B=D，那么AB∥CD,
AD∥BC.请说明理由。
如图，已知B=C，点A,B,D在一条直线上，DAC=B+C,AE是DAC的平分线。
试说明AE∥BC。
14、如图，若MNAB,ABC=130°,ECB=40°,试判断直线MN与EF的位置关系，并说明理由。
15、两条直线被第三条直线所截，则（ ）
A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、以上都不对
如图，若AB∥CD，且∠1 =∠2，，试判断AM与CN的位置关系，并说明理由。
如图，已知∠B =∠C，AE∥BC,试说明AE平分CAD.
18、已知1=73°，2=107°，3=79°，求4的度数。
19、如图，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，则∠E = ．
20、一大门的栏杆如图，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=
21、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么
∠2的度数是
22、如图，已知直线 ∥，则=
如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，则图中相等的角共有（ ）
A、2对 B、3对 C、4对 D、5对



如图，已知AB∥DE，∠B=∠E,试说明：BC∥EF.
25、如图，
（1）已知∠AHE +∠CEH = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．
（2）若AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个
加以证明）