3.3多项式的乘法导学案

3．3 多项式与多项式相乘
学习目标：理解多项式乘以多项式的运算法则(重点)，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算(难点)．
学习过程：
一、创设情境
我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：
(1)3x(x+y)= (2)(a+b)k=
(3)(a+b)(m+n)=
比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题．
二、探索新知：
活动：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？不同表示方法之间有什么关系？
方法1：这块花园现在长为 米，宽为 米，
因而这块绿地的面积为： 。
方法2 ：这块花园现在由四小块组成，他们的面积分别是
因而这块绿地的面积为： 。
结论：由方法1和方法2可得出等式
问题：请同学们认真观察上述等式的特征，讨论并回答如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？
多项式与多项式相乘，
字母表示为：
范例学习：
例1：计算（1）(3x+1)(x+2) (2)(x-8y)(x-y) (3)(x+y)(x2-xy+y2) (4) (a-2) 2
课堂演练：
计算(1) (a+4)(a+3) (2) （3x－1）（2x+1） （3）（x－3y）（x+7y） （4）(2x－5y)(3x－y)
计算（1）n(n+1)(n+2) (2) （3）8x2－（x－2）（3x+1）－2（x+1）（x－5）
先化简再求值 （x－2y）（x+3y）－2（x－y）（x－4y），其中x=－1，y=2．
多项式与多项式相乘的法则及运用时注意事项：
　　
课堂检测
1．下列各式计算中，正确的是（ ）．
A．（x－1）（x+2）=x2－3x－2 B．（a－3）（a+2）=a2－a+6
C．（x+4）（x－5）=x2－20x－1 D．（x－3）（x－1）=x2－4x+3
2．计算（5x+2）（2x－1）的结果是（ ）．
A．10x2－2 B．10x2－x－2 C．10x2+4x－2 D．10x2－5x－2
3．计算：
(1)(x+y)(x-y) (2)(x-y)2 (3)(3x+y)(x-2y)

(4(4y-1)(y-1) （5） 2（a－4）（a+3）－（2a+1）（a－3）
4. 一块长m厘米，宽n厘米的玻璃，长宽各裁掉20厘米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？