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第五章：分式培优训练试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：D
解析：由题意，知x2﹣9＝0且x+3≠0．
解得x＝3．
故选择：D．
2.答案：D
解析：∵原方程有增根，
∴最简公分母x﹣1＝0，
解得x＝1，
故选择：D．
3.答案：D
解析：，
当2x-3=±1或±13时，是整数，即原式是整数．
解得：x=2或1或8或-5；4个，
故选D．
4.答案：C
解析：由题意得，x2﹣1≠0，
解得，x≠±1，
，
当为整数时，x＝﹣3、﹣2、0、1，
∵x≠1，
∴满足条件的整数x可能是0、﹣2、﹣3，
故选择：C．
5.答案：A
解析：设原计划每天生产台空气净化器，则实际平均每天生产台空气净化器，
由题意得，．
故选择：A．
6.答案：D
解析：去分母，得：x﹣3a＝3a（x﹣3），
由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3，
把x＝3代入整式方程，可得：a＝1．
故选：D．
7.答案：D
解析：∵a＝2﹣55＝（2﹣5）11＝，
b＝3﹣44＝（3﹣4）11＝，
c＝4﹣33＝（4﹣3）11＝，
d＝5﹣22＝（5﹣2）11＝
∴b＜c＜a＜d．
故选：D．
8.答案：A
解析：∵
∴，
∴y﹣x＝5xy，
∴x﹣y＝﹣5xy，
∴
故选择：A．
9.答案：C
解析：两边都乘以x（x﹣3），得：x（x+m）﹣x（x﹣3）＝x﹣3，
整理，得：（m+2）x＝﹣3，
解得：，
①当m+2＝0，即m＝﹣2时整数方程无解，即分式方程无解，
②∵关于x的分式方程﹣1＝无解，
∴或，
即无解或3（m+2）＝﹣3，
解得m＝﹣2或﹣3．
∴m的值是﹣2或﹣3．
故选C．
10.答案：C
解析：∵
∴
∵，，
∴，
∵a、b、c均不为0，
∴bc+ac+ab＜0，
∴，
即的值是负数，
故选：C．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：根据题意得：
且x-3 0
解得：x= -3
故答案为= -3.
12.答案：1
解析：将代入方程，有3a-5b=2，有，
将代入有：
故答案为：1．
13.答案：
解析：设，则，
∴；
故答案为．
14.答案：
，
，
，
，
故答案为：．
15.答案：2
解析：∵
∴设，
∴x＝k，y+z＝2k，z+x＝3k，
∴x＝k，y＝0，z＝2k，
∴，
故答案为：2．
16.答案：
解析：，
设，则原方程可化为：
由已知可得：，
经检验：是原方程的解，
当时，，
故答案为：
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）原式=．
（2）原式=
=
=
==
18.解析：（1）
去分母得：，
解得：x=3，
检验：当x=3时，x－3=0，
故x=3是原方程的增根，原方程无解；
（2）
去分母得：，
解得：x=0，
检验：当x=0时，x－2=﹣2≠0，
故x=0是原方程的解．
19.解析：原式
∵
∴原式．
20.解析：①分式的值是整数，
∴x+2=±5，
∴x=3或x=-7，
∵x为非负整数，
∴x=3；
②==，
∴x-4=±1或±5，
∴x=3或5或9或-1；
③
=
=
=
=
∵x不能取0，3，2，-3，
∴x=-2时，
原式==1．
21.解析：（1）∵，
当 时，
∵
∴
22.解析：（1）设小长方形的长和宽分别为米、米
则
解得
答：小长方形的长和宽分别为20米、5米；
（2）①设小长方形的长和宽分别为米、米
则
①②得
则1个小长方形周长与大长方形周长之比为，
即1个小长方形周长与大长方形周长之比是；
②由题意得：
由①建立的方程组可得：
化简得
，即．
23.解析：（1）设10月份A商品的进货单价为x元，B商品的进货单价为y元，
由题意得： ，
解得， ，
答：该店A、B两款商品进货单价分别为90元和80元；
（2）由题意可得，
，
解得，m=8，
经检验，m=8是原分式方程的解，
故11月份购进的A商品数量为（件），
12月份购进的A商品数量为500×1.2=600（件），
（500+600-50）×150+150×0.8×50=163500（元）．
答：该专卖店在A商品进货单价上涨后的销售总金额为163500元．
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第五章：分式培优训练试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．3或﹣3 D．3
2．关于x的分式方程的增根为（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝﹣2 D．x＝1
3.能使分式值为整数的整数x有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x可能是（ ）
A．0、1、2 B．﹣1、﹣2、﹣3 C．0、﹣2、﹣3 D．0、﹣1、﹣2
5.某工厂生产空气净化器，实际平均每天比原计划多生产100台空气净化器，实际生产1200台空气净化器的时间与原计划生产900台空气净化器所需时间相同．若设原计划每天生产台空气净化器，则根据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
6.若关于x的方程＝3a有增根，则a的值为（ ）
A．﹣1 B． C． D．1
7.已知a＝2﹣55，b＝3﹣44，c＝4﹣33，d＝5﹣22，则这四个数从小到大排列顺序是（ ）
A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．a＜d＜c＜b D．b＜c＜a＜d
8．已知，则代数式的值为（ ）
A．5 B． C． D．
9.已知关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣2或﹣3 D．0或3
10．已知实数a，b，c满足，，那么的值（ ）
A．是正数 B．是零 C．是负数 D．正、负不能确定
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.分式当x __________时,分式的值为零.
12.已知是方程的解，则代数式的值为______
13.若，则的值为_________
14.已知，则_____
15．已知，则
16.我们知道方程的解是现给出另一个方程，它的解是
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）.计算：
（1） （2）
18（本题8分）解下列列方程：
（1） （2）
19（本题8分）已知，求代数式的值．
20（本题10分）按条件求值：
①若分式的值是整数，求非负整数x的值．
②已知分式可以写成，利用上述结论解决；若分式表示一个整数，求整数x的值．
③化简：，再从0，，五个数中，选择一个你最喜欢的数代入并求值．
21.（本题10分）已知 ， ， ．
（1）当时，求的值；
（2）当时,求的值．
22.（本题12分）某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方方形“图中阴影部分”区域摆放作品．
（1）如图1，若大长方形的长和宽分别为45米和30米，求小长方形的长和宽；
（2）如图2，若大长方形的长和宽分别为和．
①直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比；
②若作品展览区域（阴影部分）面积占展厅面积的，试求的值，
23（本题12分）在落实“精准扶贫”战略中，三峡库区某驻村干部组织村民依托著名电商平台“拼多多”组建了某土特产专卖店，专门将进货自本地各家各户的A、B两款商品销售到全国各地．2020年10月份，该专卖店第一次购进A商品40件，B商品60件，进价合计8400元；第二次购进A商品50件，B商品30件，进价合计6900元．
（1）求该专卖店10月份A、B两款商品进货单价分别为多少元？
（2）10月底，该专卖店顺利将两次购进的商品全部售出．由于季节原因，B商品缺货，该专卖店在11月份和12月份都只能销售A商品，且A商品11月份的进货单价比10月份上涨了m元，进价合计49000元；12月份的进货单价又比11月份上涨了0.5m元，进价合计61200元，12月份的进货数量是11月份进货数量的1.2倍．为了尽快回笼资金，A商品在11月份和12月份的销售过程中维持每件150元的售价不变，到2021年元旦节，该专卖店把剩下的50件A商品打八折促销，很快便售完，求该专卖店在A商品进货单价上涨后的销售总金额为多少元？
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