第6章《数据与统计图表》章末小结（含答案）

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小结
　类型之一　数据的收集与整理
1.(2020河南)要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是 (　　)
A.中央电视台《开学第一课》的收视率
B.某城市居民6月份人均网上购物的次数
C.即将发射的气象卫星的零部件质量
D.某品牌新能源汽车的最大续航里程
2.(2021杭州余杭区期末)为了调查某校学生的身高情况,在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生,下列说法正确的是 (　　)
A.此次调查属于全面调查
B.样本容量是80
C.1000名学生是总体
D.被抽取的每一名学生称为个体
3.下列调查中,调查方式选择合理的是 (　　)
A.调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量,选择抽样调查
B.为了解某市初中生的视力情况,选择抽样调查
C.为了解某省居民对生活垃圾的处理情况,选择全面调查
D.调查亚运会100 m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况,选择抽样调查
　类型之二　统计图表
4.(2020宁波奉化区期末)要反映宁波市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用 (　　)
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.频数直方图
5.(2021乐山)在一次心理健康教育活动中,张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试,并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格,其中测试结果为“健康”的频率是 (　　)
类型 健康 亚健康 不健康
数据(人) 32 7 1
A.32 B.7 C. D.
6.(2021温州)如图6-X-1是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图.若大学生有60人,则初中生有 (　　)
A.45人 B.75人 C.120人 D.300人
图6-X-1
7.如图6-X-2是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图,下列信息不正确的是 (　　)
图6-X-2
A.测得的最高体温为37.1 ℃
B.前3次测得的体温在下降
C.这组数据中出现次数最多的数据是36.8
D.后4次测得的体温在上升
8.(2021杭州模拟)某校为了解学生的出行方式,通过调查制作了如图6-X-3所示的条形统计图,由图可知,下列说法错误的是 (　　)
图6-X-3
A.步行的人数最少
B.骑自行车的人数为90
C.步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多
D.坐公共汽车的人数占总人数的50%
9.(2021丽水)在创建“浙江省健康促进学校”的过程中,某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查,并按照国家分类标准统计人数,绘制成两幅不完整的统计图表.
抽取的学生视力情况统计表
类别 检查结果 人数
A 正常 88
B 轻度近视 ▲
C 中度近视 59
D 重度近视 ▲
图6-X-4
请根据图表信息,解答下列问题:
(1)求所抽取的学生总人数;
(2)该校共有学生1800人,请估算该校学生中,近视程度为中度和重度的总人数;
(3)请结合上述统计数据,为该校做好近视防控,促进学生健康发展提出一条合理的建议.
10.(2021嘉兴)某市为了解八年级学生视力健康状况,在全市随机抽查了400名八年级学生2021年年初的视力数据,并调取该批学生2020年年初的视力数据,制成如图6-X-5所示的统计图(不完整):
青少年视力健康标准
类别 视力 健康状况
A 视力≥5.0 视力正常
B 4.9 轻度视力不良
C 4.6≤视力≤4.8 中度视力不良
D 视力≤4.5 重度视力不良
图6-X-5
根据以上信息,请解答:
(1)分别求出被抽查的400名学生2021年年初轻度视力不良(类别B)的扇形圆心角度数和2020年年初视力正常(类别A)的人数;
(2)若2021年年初该市有八年级学生2万人,请估计这些学生2021年年初视力正常的人数比2020年年初增加了多少人;
(3)国家卫健委要求,全国初中生视力不良率控制在69%以内.请估计该市八年级学生2021年年初视力不良率是否符合要求 说明理由.
11.某校积极开展中学生社会实践活动,决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍,每名学生最多选择一个队伍.为了了解学生的选择意向,随机抽取A,B,C,D四个班共200名学生进行调查,将调查得到的数据进行整理,绘制成如图6-X-6所示统计图(不完整).
图6-X-6
(1)求扇形统计图中交通监督所对应的扇形圆心角的度数;
(2)求D班选择环境保护的学生人数,并补全折线统计图;
(3)若该校共有学生2500人,试估计该校选择文明宣传的学生人数.
　类型之三　频数与频率
12.某校对全校1200名女生的身高进行了测量,已知身高在1.58~1.63 m这一组的频率为0.25,则该组的人数为 (　　)
A.150人 B.300人 C.600人 D.900人
13.(2020杭州)某工厂生产某种产品,3月份的产量为5000件,4月份的产量为10000件.用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测,并将检测结果分别绘制成如图6-X-7所示的扇形统计图和频数直方图(每组不含前一个边界值,含后一个边界值).已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品.
(1)求4月份生产的该产品抽样检测的合格率;
(2)在3月份和4月份生产的产品中,估计哪个月的不合格件数多 为什么
图6-X-7
详解详析
1.C　2.B　3.B　4.C　5.D
6.C　7.D　8.C
9.解:(1)抽取的学生总人数是88÷44%=200(人).
答:所抽取的学生总人数为200人.
(2)在抽取的200人中,轻度近视的人数为200×11%=22(人),
正常的人数为88人,
中度近视的人数为59人,
所以重度近视的人数为200-88-22-59=31(人),
所以样本中近视程度为中度和重度的总人数占抽取总人数的百分比为×100%=45%,
所以估计该校学生中,近视程度为中度和重度的总人数为1800×45%=810(人).
答:估计该校学生中,近视程度为中度和重度的总人数是810人.
(3)答案不唯一,例如:通过多种形式向学生开展近视防控宣传工作,并通过家长会、家长微信群等做好家校沟通工作.
10.解:(1)被抽查的400名学生2021年年初轻度视力不良(类别B)的扇形圆心角度数为360°×(1-31.25%-24.5%-32%)=44.1°.
该批400名学生2020年年初视力正常(类别A)的人数为400-48-91-148=113(人).
(2)该市八年级学生2021年年初视力正常的人数为20000×31.25%=6250(人).
这些学生2020年年初视力正常的人数为20000×=5650(人),
所以增加的人数为6250-5650=600(人).
(3)符合要求.理由:该市八年级学生2021年年初视力不良率为1-31.25%=68.75%.
因为68.75%<69%,
所以该市八年级学生2021年年初视力不良率符合要求.
11.解:(1)选择交通监督的人数是12+15+13+14=54(人),
所以选择交通监督的人数所占的百分比是54÷200×100%=27%,
扇形统计图中交通监督所对应的扇形圆心角的度数是360°×27%=97.2°.
(2)D班选择环境保护的学生人数是200×30%-15-14-16=15(人).
补全折线统计图如图所示.
(3)2500×(1-30%-27%-5%)=950(人).
所以估计该校选择文明宣传的学生有950人.
12.B　[解析] 根据题意,得该组的人数为1200×0.25=300(人).故选B.
13.解:(1)(132+160+200)÷(8+132+160+200)×100%=98.4%.
答:4月份生产的该产品抽样检测的合格率为98.4%.
(2)估计4月份的不合格件数多.
理由:3月份生产的产品中,不合格的件数为5000×2%=100(件).
4月份生产的产品中,不合格的件数为10000×(1-98.4%)=160(件).
因为100<160,
所以估计4月份生产的产品中,不合格的件数多.
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