浙教版数学七下-第5讲-二元一次方程组的应用 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
浙教版 七年级下册
第五讲
二元一次方程组的应用
目录
根据实际情况列方程组
利用方程解决实际问题
不定方程的应用
“二元一次方程组”
带着“应用题”
又来啦！~
王的蔑视
还是OK滴~
卖萌可以混过去吗？
1
2
3
根绝实际情况列方程组
1
应用题解题步骤
审
设
列
解
验
答
：审题，理清关系
：①直接法；②间接法.
：根据等量关系列出方程
：解方程，求未知数的值
：是否正确和符合题意
：勿忘
目标
理清题目
设准未知数
列出方程
经典回顾之鸡兔同笼：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
设法1：设鸡x只，兔y只，
由题意得
设法2：设鸡腿x只，兔腿y只，由题意得
例1.
根据方程找未知数
绍兴环城河历史悠久．为打造沿河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由两工程队先后接力完成．工程队每天整治12米，工程队每天整治8米，共用时20天．
根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：乙：
根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义，然后在括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：表示_____________________，表示________________________
乙：表示________________________，表示________________________
工程队用时天数
工程队用时天数
工程队整治河道长度
工程队整治河道长度
18
18
甲的x表示？
A. A工程队用时天数
B. B工程队用时天数
C. A工程队整治河道长度
D. B工程队整治河道长度
练1.
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，其中记载了一道题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，问大、小和尚各有多少人．有位同学根据题意列的方程如下： ，则此同学的设元方法为（ ）
A．设大和尚有人，小和尚有人 B．设小和尚有人，大和尚有人
C．设小和尚吃馒头个，大和尚吃馒头个 D．A和C都有可能
例2.
根据题意列方程
某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？
B型盒
A型盒
乙
甲
解：设做成的A型盒个，B型盒的个，根据题意完成表格：
若两种纸片刚好用完，则做成的A型盒个数是 个．此时，B型盒
可以做 个（在横线上直接写出答案，无需书写过程）．
A型盒（个） B型盒（个）
x y
长方形纸片(张) 4x 3y
正方形纸片(张) x
礼品盒
板 材
例2.
根据题意列方程
B型盒
A型盒
乙
甲
B型盒做多少个？
A. 30 B. 40 C. 50 D.
练2.
如图，现有图甲所示的长方形纸板360张和正方形纸板140张，制作图乙所示的两种长方体形状的无盖纸盒，刚好全部用完．问能制作A型盒子、B型盒子各多少个？若设能做成个型盒子，个型盒子，则依题意可列出方程组如果设做型盒子用了正方形纸板张，做型盒子用了正方形纸板y张，则以下列出的方程组中正确的为（　　）
A． B．
C． D．
横式纸盒
竖式纸盒
图乙
图甲
A
B
休息时间——看图猜成语
水滴石穿
狗急跳墙
厚此薄彼
安然无恙
头重脚轻
利用方程解决实际问题
2
几何应用题
关键：
通过图形内在关系，找到等量关系
如图的“卡车”由两个一模一样的长方形，一个正方形
，一个等腰直角三角形，两个圆组成，已知“卡车”车
身总长8cm，则正方形的边长为_________.
2cm
例3.
列方程解几何图形问题
如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm2？
14cm
6cm
C
B
D
A
A. 42 B. 44 C. 48 D. 54
练3.
如图，宽为100的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）
A．400 B．800 C．1200 D．1600
100
不定方程的应用
3
不定方程
不定方程是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制
（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组.
x+y=3
x，y均为正整数
例5（1）二元一次方程的非负整数解是______________
方程有几组非负整数解(x,y都是非负整数)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
不定方程
不定方程是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制
（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组.
例5（2）三元一次方程组 的正整数解是______________
方程有几组正整数解？
(x,y,z都是正整数)
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
例4.
二元一次方程整数解问题
小明打算将120万册的各类图书运往某地，现有甲、乙、丙三种车型供选择每辆车的运载能力和运费如下表所示（假设每辆车均满载）：
⑴若全部货物都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲乙两种车型各几辆？
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（万册/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
需要乙车多少辆？
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
例4.
二元一次方程整数解问题
小明打算将120万册的各类图书运往某地，现有甲、乙、丙三种车型供选择每辆车的运载能力和运费如下表所示（假设每辆车均满载）：
⑵为了节省运费，打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出这三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（万册/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
需要乙车多少辆？
A. 5 B. 7 C. 8 D. 10
练4.
2018年6月14日至7月15日在俄罗斯举行第21届世界杯足球赛．现有球迷150人欲同时租用三种型号客车去观看足球赛，其中三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其中型客车最多租两辆且每种型号至少租一辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有__________种．
方案有多少种？
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
极限挑战1.
甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰．四人购买的数量及总价如表所示．但其中有一人把总价算错了，则此人是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
甲 乙 丙 丁
红豆棒冰（支 3 9 6 4
奶油棒冰（支 4 11 2 7
总价（元 18 51 20 29
谢谢
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