浙教版数学七下-第12讲-分式的性质及运算 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
浙教版 七年级下册
第十二讲
分式的性质及运算
目录
分式基本概念回顾
分式的基本性质
分式的基本运算
分式基本概念回顾
1
分式的概念
1．分式定义
表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式
两个整数相除
分数:
分式:
两个_____相除
整式
反例：
分母中有字母
e.g: ，，，，
反例：
，，
都是分式！
都不是分式！
例1.
分式概念
在代数式，，，，，，中，分式的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
C
分式的概念
2．分式有意义的条件
①分式有意义：
②分式无意义：
③分式值为0：
分子 = 0
分母 ≠ 0
分母 ≠ 0
分母 = 0
当x满足什么条件时，下列分式有意义
当x满足什么条件时，下列分式值为0
例2.
分式有意义的条件
分式有意义，则的取值范围是　 ，
若该分式无意义，则的值为　 　．
A.
B.
C. D.
D
A
练2.
若分式有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．的值不存在
C
例3.
分式值为零的条件
若分式的值为0，则的值为　 　．
A.-3 B.2
C.-3或2 D.
A
练3.
若分式的值为零，则的取值为（　　）
A． B． C． D．的值不存在
B
分式的基本性质
2
分式的基本性质
1.分式的基本性质
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．
分数性质回忆杀：
（其中M是不等于零的整式）．
分式的基本性质是约分和通分的理论依据
例4.
分式的基本性质
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数．
⑴ ． ⑵ ．
分子分母同乘多少？
A.10 B.12
C.20 D.40
分式的约分
约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分
约分要约去分子、分母所有的公因式
约分要彻底！
=
分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式
(约分后的结果必为最简分式）
例5.
分式的约分
约分：
⑴ ⑵ ⑶
约掉哪个公因式？
A.
B.
C.
D.
练5.
将分式约分，正确的结果是（ ）
A． B． C． D．
C
分式基本运算
3
分式的乘除
分式的乘除
分数乘除回忆杀：
(1)分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
(2)分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
即．
分式乘除模仿秀：
(3)分式的乘方：把分子、分母分别乘方，再把所得的幂相除．即．
分式的乘除
分式的乘除举例
e.g.:
当分式的分子或分母中含有多项式时，应先把多项式因式分解，约分后再乘除．
原式=
=
=
例6.
分式的乘除
计算：
⑴． ⑵．
A. B.
C. D.
分式的乘除练习
(1) 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
B
(2) 化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
D
分式的加减
分式的通分
把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分．
通分：① ，，
相同的分母：最简公分母
最简公分母：
② ，
最简公分母：
例：分式， ， 的最简公分母为（ ）.
A. B. C. D.
分式的加减
分式的加减运算
分数加减回忆杀：
（1）同分母分式相加减：分子的分母不变，把分子相加减．
（2）异分母分式相加减：通分，转化为同分母运算
分式加减模仿秀：
例：
例：
例7.
分式的加减
计算：
⑴． ⑵
整式与分式相加减，
把整式分母看做1，再通分
A. B.
C. D.
练7.
化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
B
1. 极限挑战
老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后遮住了原代数式的一部分，如图：，则被遮住的部分是（ ）
A． B． C． D．
D
2. 极限挑战
已知分式，，方方尝试，当，，；当，，，当，，；
(1)继续尝试，当时，　　 ，　 　．
(2)方方说：当取不同值时，无法判断和的大小；圆圆说：用特殊值法是判断不出来的，我用学过的分式运算，可以得出不论为何值，成立．你认为方方和圆圆谁的说法正确？为什么？
谢谢
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