课题 5.5分式方程（1） 日 期 2022.5.19
课型 新授课 第 1 课时 / 共 2课时
学情分析 本节课学生已经学习了分式及分式的运算，前面又学习了一元一次方程，在此基础上学习分式方程。由于学生观察能力，理解能力差，对于分式方程的概念得出有一定困难，教师要不断引导。
教学目标 1.了解分式方程的概念；2.会解可化为一元一次方程的分式方程；3.了解增根的概念，会对分式方程进行根的检验。
教学重点 解可化为一元一次方程的分式方程
教学难点 增根的概念和验根的必要性，学生难以理解。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 课件与多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一、 自 主 学 习 案 二、 课 堂 导 学 案 1.回顾： 什么叫做方程？前面我们已经学过了那些方程？ 2.探究活动： 某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用了25%，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分钟时间，问前后两种收费标准每分钟各是多少？ 1.探究点一：分式方程的概念 （1） （2）问题：怎样的方程是分式方程？与整式方程有何区别？ （3）总结归纳：分式方程的定义： 像上述这样的方程只含分式、或分式和整式，并且分母含有未知数的方程叫做分式方程. 2.探究点二：分式方程的解法 （1） 教师启发引导：①我们已经会解什么方程？②怎样把它转化为一元一次方程？③要去掉分母方程两边都乘以什么？ 学生回答后，教师板书解题过程。 总结归纳： 通过去分母把分式方程化归为整式方程求解，是解分式方程的主要思想方法。 （2） 学生回答，教师板书过程。 总结归纳： 必须要注意的是，解分式方程一定要验根，把求得的根代入原方程，或者代入原方程的两边所乘的公分母，看分母的值是否为零，使分母为零的根我们说它是增根。 教师再写出上述两个例题的验根过程的简便书写方法。 （3）总结：解分式方程一般步骤： 1.去分母，化为整式方程： ⑴把各分母分解因式; ⑵找出各分母的最简公分母; ⑶方程两边各项乘以最简公分母. 2.解整式方程. 3.检验. (1)把未知数的值代入原方程(一般方法); (2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法). 4.结论 ：确定分式方程的解. 注意结果一定要验根 解分式方程要注意哪些问题？易错点在哪里？ 学生回答 学生共同分析思考讨论： (1)本题中的主要等量关系是什么？ (2)如果设原来的收费标准是x元/分，可列怎样的方程？ (3)该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？ 让学生说说这些方程的共同特点： ①方程两边含有分式与整式， ②分母里含有未知数. 做一做（课文P130） 下列方程中是分式方程的有__________. （见课文） 学生共同讨论. 模仿例1的解法过程让学生尝试完成. 想一想：例2 的结果你又发现了什么？ 结合两个例题说说分式方程的解法一般步骤？ 学生独立完成 复习 引 入 新 课 本 节 课 重 点 知 识 应 用
三 课 堂 小 结 .
板 书 设 计 5.5分式方程（1） 例1............... 例2............... 1.分式方程的定义： ........................ .................... ............................... ........................ .................... 投 影 2.分式方程的解法： ........................ ...................... （1）基本思路： ............................ （2）解法步骤： ............................
作 业 设 计 基础A 1.作业本（1）T1-4 2.课文P132作业题A组
基础B 1.作业本（1）T5-6 2.课文P132作业题B组
教 学 反 思
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21课题 5.5分式方程（2） 日 期 2022.5.20
课型 新授课 第 2 课时 / 共 2 课时
学情分析 本节课学生已经学习了分式方程及其解法，前面学习了列方程解应用题，在此基础上学习分式方程的应用。但学生对应用题的理解能力差，很难寻找数量及等量关系，这对于这节课的学习带来一定困难，教师要启发引导。
教学目标 1.会列分式方程解简单的应用题；2.会进行简单的公式变形。
教学重点 列分式方程解简单的应用题
教学难点 例3 的问题涉及诸多量，数量关系复杂。
教学方法 启发引导 自主探究 师生互动
教学准备 课件与多媒体
教学 环节 教学过程预设 设计意图
教师活动 学生活动
一、 自 主 学 习 案 二、 课 堂 导 学 案 1.知识回顾 （1）什么是分式方程？ （2）分式方程解法的一般步骤是什么？ 讲解上节课的作业情况. 2. 完成下列问题 （1）某人上山和下山的路程都是s千米,上山的速度为a千米/小时,下山的速度为b千米/小时,则此人上山和下山的平均速度为( ) 1.探究点一：列分式方程解应用题 （1）例1某地水稻种植基地在A、B两个面积相同的试验田里种植不同品种的水稻，分别收获16.8吨和13.2吨。已知A试验田的水稻比B试验田的水稻每公顷多收获3吨，分别求A、B两个试验田每公顷的水稻产量。 教师启发：（1）理解问题： ①本题涉及那些量？已知与未知量各是什么？ ②基本数量关系是什么？ ③主要的等量关系是什么？ （2）制定计划 ①如何设元？ ②根据数量与等量关系列出怎样的方程？ （3）执行计划（师生共同完成解题过程） （2）归纳小结： 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:求出所列方程的解. 5.验:有二次检验. 6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化. 2.探究点二：简单的公式变形 （1）例4照相机成像应用了一个重要原理， 即 (V≠f)，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像清晰。 如果用焦距f=35mm的相机拍摄离镜头的跳高u=2m的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离v大约是多少？（精确到0.1mm 教师启发，学生回答。 （2）归纳小结： 公式变形：把要求表示的字母看成未知数，其它字母看成已知数，按解方程的思想来进行解答。 学生回答 （2）如果分数 的分子分母同时加上同一个数后,分数的值变为它的倒数,那么加上的这个数是多少 解 :设这个数为x,则可列方 程 , （3） 某车间加工1200个零件，原来每天可加工x个，则需_______天可加工完成；如果采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样每天可以加工____个，同样多的零件只要用 天可加工完成；如果比原来快了10天完成，则可列方程： 学生回答： 涉及量有：A、B两块试验田的总产量分别为16.8吨和13.2吨，单产未知，但知道A比B多3吨，两块试验田的面积也未知。 面积=总产量/单产 A、B两块试验田的面积相等 学生独立完成： 课内练习1 甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙两人同时开始工作，当甲做了90个零件时，乙做了120个。问甲、乙每小时各做多少个零件？ 课内练习2 变式：照相机成像应用了一个重要原理 即 (V≠f)，问在 f、v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u？ 2.将公式 ，变形成已 知V，S，求h的公式.
三 课 堂 小 结 分式方程的应用: 列分式方程解应用题． 利用解分式方程把已知公式变形． .
板 书 设 计 5.5分式方程（2） 例3............. 例4............... 分式方程的应用： .................... ....................... ......................... ...................... ....................... 投 影 ........................ ..................... ........................ ......................... ....................... ........................... ......................... ............................
作 业 设 计 基础A 1.作业本（2）T1-4 2.课文作业题P133-134A组
基础B 1.作业本（2）T5-6 2.课文作业题P133-134B组
教 学 反 思
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