第五章 分式 章末整合提升 课件（共18张PPT）

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第五章 分式 章末整合提升
有用捕捉
有关提取
有效组合
---------罗增儒
浙教版 七年级 下册
1.分式的定义:
2.分式有意义的条件:
B≠0
分式无意义的条件:
B = 0
分式值为 0 的条件:
A=0且 B ≠0
知识体系：
形如
,其中A、B都是整式，且B中含有字母.
3. 分式的基本性质
文字语言： 分式的分子与分母同乘以(或除以)
同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
符号语言：
=
=
（M是不等于零的整式）
4.分式的乘除法法则
文字语言：
分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
符号语言：
·
=
÷
5. 同分母分式的加减法法则
文字语言：
符号语言：
±
=
±
6.异分母分式的加减法法则：
文字语言：
符号语言：
=
·
=
同分母的分式相加减，分式的分母不变，把分子相加减。
=
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
±
=
使分母为零的根叫分式方程的
增根
7 增根
概念：
产生的原因：
将分式方程转化为整式方程时，需要用分式方程中各分式的最简公分母去乘方程的两边，当所乘的这个最简公分母的值不为零时，所得的整式方程的根与原分式方程的根相同；
当所乘的最简公分母的值为零时，原分式方程出现无意义的分式，
从而使最简公分母为零 的整式方程的根不是原分式方程的根，
所以此时的根是增根.
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分式方程无解有两种可能
（1）将分式方程通过“去分母”变成整式方程后，整式方程是“0x=a(a≠0)”的形式，即整式方程无解
（2）整式方程求得的根，使得原分式方程的分母为0，即求得的根是增根
夯实基础，稳扎稳打
D
C
A
D
B
A
A
B
从理解题意中捕捉有用的信息，
主要是从题目的叙述中获取“符号信息”，
从题目的图形中获取“形象信息”.
从记忆储存中提取有关的信息，
主要是找出相关的公式、定理、基本模式等解题依据.
将上述两组信息进行有效组合，
使之成为一个合乎逻辑的和谐结构.
有用捕捉：
有关提取：
有效组合：
解题的信息过程
连续递推，豁然开朗
原式
解：
=0
4.一辆汽车从A地到B地，速度是x km/h，从B地返回A地，速度是y km/h.求这辆汽车往返A，B两地的平均速度．
6.我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，
解：原方程可化为(m＋3)x＝4m＋8.因为原方程无解，所以有以下两种情形：
(1)上述整式方程无实根，则m＋3＝0且4m＋8≠0，此时m＝－3；
思维拓展，更上一层
谢谢
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