5.5分式方程（2） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
5.5分式方程（2)
浙教版 七年级下
情景导入
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大的顺流速度航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？
分析：顺流的速度=轮船静水的速度+水流的速度
逆流的速度=轮船静水的速度-水流的速度
分母里面有字母的方程叫做分式方程。
新知讲解
方程的实际应用常见的等量关系：
例1：某水稻种植基地在A、B两个面积相同的试验田里种植，分别收获了水稻16.8吨和13.2吨，如果A试验田的水稻比B试验田的水稻每公顷多收获3吨，分别求A、B两个试验田每公顷的水稻产量？
例题讲解
本题等量关系是什么？
设B试验田每公顷的产量为x吨，
每公顷产量（吨） 产量（吨）
A
B
例题讲解
解 设B试验田每公顷的产量为x吨，则A试验田每公顷的产量为(x+3)吨.
由题意，得
去分母，得
解这个方程，得
经检验， 是所列方程的根，且符合题意.
11+3=14 （吨）
答：A试验田每公顷的产量为14吨，B试验田每公顷的产量为11吨。
16.8x=13.2(x+3)
新知归纳
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:求出所列方程的解.
5.验:有二次检验.
二次检验是:
(1)是不是所列方程的解;
(2)是否满足实际意义.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
验！验！验！
巩固练习
1、正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度．
例题讲解
例2、 照相机成像应用了一个重要原理，即 (v≠f )，其中f 表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整u、v来使成像清晰，如果用焦距f=35mm的相机，拍摄离镜头的距离u=2m的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离v大约是多少(精确到0.1mm)？
本题就是利用解分式方程把已知公式变形。把f、v看成已知数，u 看成未知数，解关于u 的分式方程。
若已知f、v ，怎样确定u ？
例题讲解
解 把 f ,v 均看做已知数，解以 u 为未知数的方程：
移项，得
∴当 f ≠ v 时，
检验：因为 v , f 不为零，f ≠v,所以 是
分式方程 的根.
答：在已知 f , v 的情况下，物体到镜头的距离 u 可
以由公式 来确定.
当堂练习
1、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（　　）
A．x＝150×25% B．25%×x＝150 C． D．150﹣x＝25%
C
利润问题：利润＝售价－进价，利润率＝ ×100%
利润＝150－x
2、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？
解：设乙单独完成这项工程需要x个月. 记工作总量为1，由题意得：
化简得：
解得 ：x=1.
经检验x=1是原方程的解，且符合题意.
∵乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，
∴乙队的施工速度快.
当堂练习
当堂练习
4、某市计划在火车站广场内种植A，B两种花木共6 600棵，已知A花木数量比B花木数量的2倍少600棵．
(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？
当堂练习
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
当堂练习
当堂小结
通过本课时的学习，需要我们
1.会列出分式方程解决简单的实际问题 ，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.
2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤:
(1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系；
(2)设:直接设法与间接设法；
(3)列:根据等量关系,列出方程;
(4)解:解方程,得未知数的值；
(5)检:有两次检验.①是否是所列方程的解;②是否满足实际意义.
(6)答:注意单位和答案完整.
谢谢
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