整式乘除与图形面积

课件13张PPT。如图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形.请你对图进行剪拼（只剪1刀）,能拼出三种形状不同的四边形吗？且画出每种拼法的示意图。通过求拼图前后的面积（只需表示，不必化简），你发现了什么？合作学习一：由图形面积看整式乘法伯温中学 李金玉把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算常常可以得到一些等式。1、观察下图的面积,写出代数恒等式:
2、利用图形中的面积的等量关系可以得到某些数学公式.
(1)根据图(1),可以得到乘法公式_______________________;
(2)根据图(2),可以得到乘法公式_______________________.3、如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个形状大小相同的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．
（1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；
（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
（3）如果(m+n)2=25，mn=3，求(m-n)2值．合作学习二：有足够多的长方形和正方形卡片如图.
(1)选取卡片A1张、卡片B3张、卡片C2张，把它拼成一个长方形或正方形(不重叠无缝隙)。请画出这个长方形或正方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义;
(2)选取若干张长方形和正方形卡片，把它拼成一个长为（2a+b）、宽为(a+b)的大长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并写出一个恒等式。ABC巩固练习4：如图，正方形卡片A、C和长方形卡片
B若干张，如果要拼成一个长为（5a+3b），
宽为（a+4b）的大长方形,那么需用A号卡______
张,B号卡片_____张,C号卡片_______张.
ABC52312例1：如图(1),把两张形状大小完全相同的长方形纸片沿对角线剪开,得到四个形状大小完全相同的直角三角形,两直角边分别是a、b，斜边为c.把这四个直角三角形围成如图(2)的大小两个正方形.
你能探索出图中直角三角形三边a,b,c之间关系的一个等式吗？例2：小红用块布料制作靠垫面子.如图甲,其中四周的块由如图乙的长方形布料裁成块得到,正中的一块从另一块布料裁得.正中一块正方形布料应裁取多大的面积(接缝忽略不计)?1、一块方巾铺在正方形的茶几上,四周刚好垂下15cm.如果设方巾的边长为a,怎样求茶几的面积?结果怎样用关于a的多项式表示?如果a=100cm,茶几的面积是多少cm2?
2、如图,有两块紧挨着的边长分别为x,y的正方形空地,求阴影部分的面积.…………………… 这节课我们的收获是：谢谢！