6.5频数直方图 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
6.5频数直方图
浙教版 七年级下册
新知导入
在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？
这节课，再来学习另一种常用的描述数据的统计图——直方图.
条形统计图
0
40
35
30
25
20
15
10
5
A
B
C
D
E
人数
节目类型
5
6
22
29
38
扇形统计图
戏曲5%
体育22%
娱乐38%
新闻6%
动画29%
折线统计图
横轴
纵轴
小长方形的宽是组距
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
身高/cm
频数／组距
1
2
5
6
7
3
4
小长方形的高是频数与组距的比值
小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数
如图是根据末学校学生的身高情况制成的频数直方图，一起来观察一下吧.
新知讲解
频数直方图：
由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图 叫做频数直方图，简称直方图；
组成部分：
(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；
(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；
(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立
于横轴之上的一个长方形。
新知讲解
(1)频数直方图是用小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小；小长方形的宽为组距、高为频数与组距的比值；小长方形的面积＝组距× ＝频数；
(2)在等距分组中，各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距)；画等距分组的频数直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数；
温馨提示
新知讲解
新知讲解
例 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：
81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.
请制作表示上述数据的频数表.
组别 组中值 人数
67.5～72.5 70
72.5～77.5 75
77.5～82.5 80
82.5～87.5 85
87.5～92.5 90
2
4
9
3
2
解：(1)列出频数表，如表6-12.为方便起见，我们给出组中值的数据。
(2)画具有相向原点,横纵两条互桕垂直的数轴，分别表示各组别和
桕应的频数.然后分别以横轴上每- -组的两边界点为端点的线段为底边,
作高为相应频数的长万形,就得到所求的频数育分图，如图.
新知讲解
制作频数直方图步骤：
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)
新知讲解
请观察下图 ,并回答下面的问题(每一组包括前一个边界值,不包括后一个边界值):

(1) 被检测的矿泉水总数有多少种
(2) 被检测矿泉水的最低 ph 至少为多少
42种
5.9
新知讲解
请观察下图 ,并回答下面的问题(每一组包括前一个边界值,不包括后一个边界值):

(3) 组界为6.9～7.3这一组的频数、频率分别是多少
(4) 根据我国2007年颁布的《生活饮用水卫生标准》,饮用水的ph应在6.5～8.5的范围内. 被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种 占总数的百分之几？
10
27种，64%
新知讲解
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系：
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.
新知讲解
1．如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是(　　)
A．2～4小时 B．4～6小时
C．6～8小时 D．8～10小时
B
2．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数直方图(如图)，由图可知，下列结论正确的是(　　)
A．最喜欢篮球的人数最多
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生
D．最喜欢田径的人数占总人数的10%
C
课堂练习
3．某城市调查一些家庭每月水电费的开支(单位：元)情况，将调查结果绘制成如图所示的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法正确的是(　　)
A．数据分组的组距为250元
B．频数最大一组的组中值为350元
C．每月水电费开支在275元以上(含275元)的有11户家庭
D．自左至右第三组的两个边界值分别是175元和225元
D
课堂练习
4．李老师为了了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50min，然后将调查数据整理，作出如图所示的不完整的频数分布直方图(每组数据含最小值不含最大值)．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
频数
时间/m
0
10
20
30
40
50
1
8
13
24
课堂练习
解：上学路上花费时间在30～40 min的有
(1)补全频数分布直方图；
补全频数分布直方图如图所示：
50－8－24－13－1＝4(人)，
4
频数
时间/m
0
10
20
30
40
50
1
8
13
24
课堂练习
解：该班学生上学路上花费时间在30 min以上的人数占全班人数的百分比是
(2)该班学生上学路上花费时间在30min以上(含30min)的人数占全班人数的百分比是多少？
4
频数
时间/m
0
10
20
30
40
50
1
8
13
24
课堂练习
5．我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题．
课堂练习
(1)一共抽取了________名参赛学生的成绩；表中a＝________；
40
6
(2)补全频数直方图；
解：补全频数直方图如图所示：
课堂练习
(3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；
解：扇形统计图中“B”对应的圆心角＝360°× ＝72°.
(4)若成绩在80分以上(包括80分)的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”等的占所抽取学生的百分比是多少？
解：所抽取学生成绩为“优”等的占所抽取学生的百分比＝ ×100%＝65%.
课堂练习
课堂总结
1.定义：由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图 叫做频数直方图，简称直方图；
频数直方图
2.制作频数直方图步骤：
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)
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