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编者学科君小注：
本专辑专为2022年初中浙教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选 ( http: / / www.21cnjy.com )择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。21cnjy.com
专题03 数据处理之频数直方图专练（原卷版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅 ( http: / / www.21cnjy.com )读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是( )2·1·c·n·j·y
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A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④
2．体育老师对八年级（2 ( http: / / www.21cnjy.com )）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（ ）
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A．16% B．24% C．30% D．40%
3．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（ ）21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的10 %
4．为了了解本校七年级700名学生上学 ( http: / / www.21cnjy.com )期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．学生参加社会实践活动时间最多的是16 h
B．学生参加社会实践活动的时间大多数是12～14 h
C．学生参加社会实践活动时间不少于10 h的为84%
D．由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8 h的大约有26人
5．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是( )www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．共抽取了50人
B．90分以上的有12人
C．80分以上的所占的百分比是60%
D．60.5～70.5分这一分数段的频数是12
6．如图，是某企业甲、乙两位 ( http: / / www.21cnjy.com )员工的能力测试结果的网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：21教育网
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
①甲和乙的动手操作能力都很强；
②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；
③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力；
④乙的综合评分比甲要高．
其中合理的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④
7．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）2-1-c-n-j-y
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A．这栋居民楼共有居民人
B．每周使用手机支付次数为次的人数最多
C．有人每周使用手机支付的次数在次
D．每周使用手机支付不超过次的有人
8．一组数据的最小值为，最大值为，若取组距为，则分成的组数应为（ ）
A． B． C． D．
9．如图是某校九年级部分男 ( http: / / www.21cnjy.com )生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数分布直方图，已知从左到右5个小组的频数之比是1：3：5：6：5，第五组的频数是25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（ ）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%
10．为了解中学300名男生的身高 ( http: / / www.21cnjy.com )情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有【 】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．12 B．48 C．72 D．96
二、填空题
11．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，那么，心跳次数在___之间的学生最多，占统计人数的____%．（精确到1%）【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com / )
12．某校在“数学小论文“评比活动中 ( http: / / www.21cnjy.com )，共征集到论文100篇，对论文评比的分数(分数为整数)整理后，分组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文(分数大于或等于80分为优秀)有______篇．【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com / )
13．如图，晓岚同学统计了她家 ( http: / / www.21cnjy.com )5月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有_____次．【版权所有：21教育】
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14．年月日至日我市空气质量指数()分别为，，，，，，，，，，将数据进行分组，落在这一组的频数是__________．21教育名师原创作品
15．某班学生参加环保知识竞 ( http: / / www.21cnjy.com )赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是_____．
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16．某校为了了解学生双休日参加 ( http: / / www.21cnjy.com )社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的________（填百分数）．
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17．如图是某景点月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这天，气温出现的频率是__________．
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18．新冠肺炎在我国得到有效控制后，各校相继开学．为了检测学生在家学习情况，在开学初，我校进行了一次数学测试，如图是某班数学成绩的频数分布直方图，则由图可知，得分在分以上(包括分)的人数占总人数的百分比为__________．21·cn·jy·com
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三、解答题
19．为了解某种小西红柿的挂果情况，科技小组从试验田随机抽取了部分西红柿秧进行了统计，按每株挂果的数量x分成五组：A．，B．，C．，D．，E．．并根据调查结果给制了如下不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：
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(1)本次调查一共随机抽取了__________株西红柿秧．扇形统计图中D组所对应的圆心角的度数为______度；21*cnjy*com
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该试验田共种植小西红柿2000株，请估计挂果数量在E组的小西红柿株数．
20．某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：
频数分布表
分数段 频数 百分比
80≤x＜85 a 20%
85≤x＜90 80 b
90≤x＜95 60 30%
95≤x＜100 20
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)写出表中a、b的数值：a＝ ，b＝ ；
(2)补全频数分布表和频数分布直方图；
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(3)如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数．
21．某学校组织了一次知识竞赛 ( http: / / www.21cnjy.com )，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表．
学校若干名学生成绩分布统计表
分数段（成绩为x分） 频数 频率
16 0．08
a 0．31
72 0．36
c d
12 b
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请你根据统计图表解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是_________．
(2)填空：_________，_________，_________．
(3)请补全学生成绩分布直方图．
(4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？21世纪教育网版权所有
22．为了解七年级学生的期中数学考试情况，随 ( http: / / www.21cnjy.com )机抽查了部分同学的成绩（满分100分），整理并制作了不完整的统计表和统计图．请根据图表提供的信息，解答下列问题：www.21-cn-jy.com
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分数x分 频数 百分比
30 10%
90 n
m 40%
60 20%
(1)本次调查的学生总人数是______；
(2)求m、n的值，并补全频数分布直方图；
(3)若要绘制扇形统计图，求成绩在的学生所对应的扇形圆心角度数．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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编者学科君小注：
本专辑专为2022年初中浙教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填 ( http: / / www.21cnjy.com )空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。21世纪教育网版权所有
专题03 数据处理之频数直方图专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．小文同学统计了他所在小区居民 ( http: / / www.21cnjy.com )每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是( )21cnjy.com
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A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④
【标准答案】D
【详解详析】
①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人)，则命题错误；
②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12(人)，故命题错误；
③每天微信阅读30 40分钟的人数最多，正确；
④每天微信阅读0 10分钟的人数最少，正确．
故选D.
点睛: 本题考查读频数分布直方图的能力和 ( http: / / www.21cnjy.com )利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
2．体育老师对八年级（2）班学生“ ( http: / / www.21cnjy.com )你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．16% B．24% C．30% D．40%
【标准答案】D
【详解详析】
解：读图可知：共有（4+12+6+20+8）=50人，其中最喜欢篮球的有20人，故频率最喜欢篮球的频率=20÷50=0.4．故选D．
3．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的10 %
【标准答案】C
【详解详析】
【思路指引】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.
【详解详析】观察直方图，由图可知：
A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；
B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；
C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确；
D. 最喜欢田径的人数占总人数的=8 %，故D选项错误，
故选C.
【名师指路】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.
4．为了了解本校七年级700名学生 ( http: / / www.21cnjy.com )上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是( )www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．学生参加社会实践活动时间最多的是16 h
B．学生参加社会实践活动的时间大多数是12～14 h
C．学生参加社会实践活动时间不少于10 h的为84%
D．由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8 h的大约有26人
【标准答案】C
【思路指引】
阅读频数分布直方图，根据直方图中获取的信息进行判断即可．
【详解详析】
A、最后一个小组的时间范围为14～16h，但不代表一定有活动时间为16h的同学，故A错误；
B、18÷50=36%＜50，故B错误；
C、（14+18+10）÷50=84%，故C正确；
D、700×=28，故D错误．
故选C．
【名师指路】
本题主要考查的是频数分布直方图的认识，能够从直方图中获取有效信息是解题的关键．
5．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是( )www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．共抽取了50人
B．90分以上的有12人
C．80分以上的所占的百分比是60%
D．60.5～70.5分这一分数段的频数是12
【标准答案】D
【思路指引】
根据表中提供的数据分别进行计算，即可找出描述不正确的选项．
【详解详析】
A、抽样的学生共有：4+10+18+12+6=50人，故本选项正确，不符合题意；
B. 90分以上的有12人，故本选项正确，不符合题意；
C. 80分以上的所占的百分比是=60%；故本选项正确，不符合题意；
D. 60.5～70.5分这一分数段的频数是10，故本选项错误，符合题意；
故选D.
【名师指路】
本题考查读频数分布直方图的能力和利 ( http: / / www.21cnjy.com )用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2-1-c-n-j-y
6．如图，是某企业甲、乙两位 ( http: / / www.21cnjy.com )员工的能力测试结果的网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
①甲和乙的动手操作能力都很强；
②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；
③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力；
④乙的综合评分比甲要高．
其中合理的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④
【标准答案】D
【思路指引】
根据甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图一一判断即可得到答案；
【详解详析】
解：因为甲、乙两位员工的动手操作能力均是5分，故甲乙两人的动手操作能力都很强，故①正确；
因为甲的探索学习的能力是1分，故缺少探索学习的能力是甲自身的不足，故②正确；
甲的与他人的沟通合作能力是5分，乙的与他人的沟通合作能力是3分，故与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力，故③正确；
乙的综合评分是：3+4+4+5+5=22分，甲的综合评分是：1+4+4+5+5=19分，故乙的综合评分比甲要高，故④正确；
故选：D；
【名师指路】
本题主要考查图象信息题，能从图象上获取相关的信息是解题的关键；
7．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
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A．这栋居民楼共有居民人
B．每周使用手机支付次数为次的人数最多
C．有人每周使用手机支付的次数在次
D．每周使用手机支付不超过次的有人
【标准答案】D
【思路指引】
根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．
【详解详析】
解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；
B、每周使用手机支付次数为28～35次的人数 ( http: / / www.21cnjy.com )最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；
C、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；
D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；
故选：D．
【名师指路】
本题考查读频数分布直方图的能力和 ( http: / / www.21cnjy.com )利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21*cnjy*com
8．一组数据的最小值为，最大值为，若取组距为，则分成的组数应为（ ）
A． B． C． D．
【标准答案】B
【思路指引】
用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数；
【详解详析】
∵，
∴分成的组数是5组．
故答案选B．
【名师指路】
本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．
9．如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的 ( http: / / www.21cnjy.com )成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数分布直方图，已知从左到右5个小组的频数之比是1：3：5：6：5，第五组的频数是25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%
【标准答案】B
【思路指引】
根据频率分布直方图的意义，结合题意，分别求出每个小组的频数，然后求出答案．
【详解详析】
解：根据题意，
已知从左到右5个小组的频数之比是1：3：5：6：5，第五组的频数是25，
∴从左到右的另外四个组的频数分别为：5，15，25，30；
∴样本容量为：5+15+25+30+25=100；
又∵合格成绩为20，
∴本次测试的合格率是；
故选：B．
【名师指路】
本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和 ( http: / / www.21cnjy.com )频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．【来源：21·世纪·教育·网】
10．为了解中学300名男生的身高情况，随 ( http: / / www.21cnjy.com )机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有【 】
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A．12 B．48 C．72 D．96
【标准答案】C
【详解详析】
解:根据图形，
身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：，
∴该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%＝72(人)．
故选C．
二、填空题
11．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，那么，心跳次数在___之间的学生最多，占统计人数的____%．（精确到1%）21教育名师原创作品
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【标准答案】 59.5～69.5 48
【详解详析】
解：心跳次数在59.5～69.5之间的学生最多，
占统计人数的100%≈48%；
故答案为59.5～69.5，48%．
12．某校在“数学小论文“ ( http: / / www.21cnjy.com )评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数(分数为整数)整理后，分组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文(分数大于或等于80分为优秀)有______篇．21·世纪*教育网
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【标准答案】45
【思路指引】
根据从左到右5个小长方形的高的比为1：3 ( http: / / www.21cnjy.com )：7：6：3和总篇数，分别求出各个方格的篇数，再根据分数大于或等于80分为优秀且分数为整数，即可得出答案．
【详解详析】
∵从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，共征集到论文100篇，
∴第一个方格的篇数是：×100=5（篇）；
第二个方格的篇数是：×100=15（篇）；
第三个方格的篇数是：×100=35（篇）；
第四个方格的篇数是：×100=30（篇）；
第五个方格的篇数是：×100=15（篇）；
∴这次评比中被评为优秀的论文有：30+15=45（篇）；
故答案为45．
【名师指路】
本题考查读频数分布直方图的能力和 ( http: / / www.21cnjy.com )利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
13．如图，晓岚同学统计了她家5月份的 ( http: / / www.21cnjy.com )长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有_____次．
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【标准答案】43
【思路指引】
根据频数分布直方图直接解答.
【详解详析】
解：从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有25+18=43次，
故答案为43.
【名师指路】
本题考查了频数分布直方图，弄清组距与各组的值是解题的关键.
14．年月日至日我市空气质量指数()分别为，，，，，，，，，，将数据进行分组，落在这一组的频数是__________．
【标准答案】
【思路指引】
数出在之间的数据个数即可.
【详解详析】
在之间的数据为，，故这一组的频数是2，
故填：2.
【名师指路】
此题主要考查频数的个数，解题的关键是熟知频数的定义.
15．某班学生参加环保知识竞赛 ( http: / / www.21cnjy.com )，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是_____．21*cnjy*com
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【标准答案】80%．
【思路指引】
根据频数分布直方图可得全班的总人数及成绩高于60分的学生，从而得出答案．
【详解详析】
∵全班的总人数为3+6+12+11+7+6＝45人，其中成绩高于60分的学生有12+11+7+6＝36人，
∴成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是，
故答案为80%．
【名师指路】
本题主要考查频数分布直方图，根据频数分布直方图明确各分组人数是解题的关键．
16．某校为了了解学生双休日参加社会实践 ( http: / / www.21cnjy.com )活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的________（填百分数）．
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【标准答案】．
【思路指引】
用被抽查的100名学生中参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生除以抽查的学生总人数，即可得解．【出处：21教育名师】
【详解详析】
由频数分布直方图知，2～2.5小时的人数为100﹣（8+24+30+10）=28，则该校双休日参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的百分比为100%=28%．2·1·c·n·j·y
故答案为28%．
【名师指路】
本题考查了频数分布直方图以及用 ( http: / / www.21cnjy.com )样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
17．如图是某景点月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这天，气温出现的频率是__________．
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【标准答案】0.3
【思路指引】
用气温26℃出现的天数除以总天数10即可得．
【详解详析】
由折线统计图知，气温26℃出现的天数为3天，
∴气温26℃出现的频率是3÷10=0.3，
故答案为：0.3．
【名师指路】
本题主要考查了频数（率）分布折线图，解题的关键是掌握频率的概念，根据折线图得出解题所需的数据．
18．新冠肺炎在我国得到有效控制后，各校相继开学．为了检测学生在家学习情况，在开学初，我校进行了一次数学测试，如图是某班数学成绩的频数分布直方图，则由图可知，得分在分以上(包括分)的人数占总人数的百分比为__________．
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【标准答案】
【思路指引】
计算出总人数及成绩在70分以上（含70）的学生人数，列式计算即可．
【详解详析】
解：∵总人数=4+12+14+8+2=40，
成绩在70分以上（含70）的学生人数=14+8+2=24，
∴成绩在70分以上（含70）的学生人数占全班总人数的百分比为
．
故答案是：．
【名师指路】
本题考查读频数分布直方图的能力及对信息进行处理的能力．
三、解答题
19．为了解某种小西红柿的挂果情况，科技小组从试验田随机抽取了部分西红柿秧进行了统计，按每株挂果的数量x分成五组：A．，B．，C．，D．，E．．并根据调查结果给制了如下不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)本次调查一共随机抽取了__________株西红柿秧．扇形统计图中D组所对应的圆心角的度数为______度；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该试验田共种植小西红柿2000株，请估计挂果数量在E组的小西红柿株数．
【标准答案】(1)50，144
(2)见解析
(3)160
【思路指引】
（1）根据C组数量和所占百分比可求出总数，再根据D组数量可以得到D组所对应的圆心角的度数；
（2）根据（1）中的结果可以将直方图补充完整；
（3）用2000乘以E所占的百分比，可以计算出挂果数量在E组的小西红柿株数．
(1)
解：18÷36％=50株，
50-2-6-18-4=20株，
；
故答案为：50，144；
(2)
解：如图，
( http: / / www.21cnjy.com / )
(3)
解：株．
【名师指路】
本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意．利用数形结合的思想解答．
20．某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：
频数分布表
分数段 频数 百分比
80≤x＜85 a 20%
85≤x＜90 80 b
90≤x＜95 60 30%
95≤x＜100 20
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)写出表中a、b的数值：a＝ ，b＝ ；
(2)补全频数分布表和频数分布直方图；
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(3)如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数．
【标准答案】(1)40，40%
(2)见解析
(3)100人
【思路指引】
（1）首先求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a值，用80除以样本容量即可求得b值；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）根据上题求得的数据补全统计图即可；
（3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求得获得一等奖的人数．
【小题1】
解：∵抽查的学生总数为：60÷30%=200（人），
∴a=200-80-60-20=40；b=×100%=40%．
【小题2】
成绩在95≤x＜100的学生人数所占百分比为：×100%=10%，
故频数分布表为：
分数段 频数 百分比
80≤x＜85 40 20%
85≤x＜90 80 40%
90≤x＜95 60 30%
95≤x＜100 20 10%
频数分布直方图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
【小题3】
1000×10%=100（人），
答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人．
【名师指路】
本题考查了频数分布直方图、频数分布表的有关 ( http: / / www.21cnjy.com )知识，读图时要全面细致，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．掌握好频率、中位数的概念．21教育网
21．某学校组织了一次知识竞 ( http: / / www.21cnjy.com )赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表．
学校若干名学生成绩分布统计表
分数段（成绩为x分） 频数 频率
16 0．08
a 0．31
72 0．36
c d
12 b
( http: / / www.21cnjy.com / )
请你根据统计图表解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是_________．
(2)填空：_________，_________，_________．
(3)请补全学生成绩分布直方图．
(4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？【版权所有：21教育】
【标准答案】(1)200
(2)62，0.06，38
(3)见解析
(4)80
【思路指引】
（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查的样本容量；
（2）根据统计图中的数据可以求得a、b、c的值；
（3）根据（2）中a、c的值可以将统计图补充完整；
（4）根据表格中的数据可以求得一等奖的分数线．
【小题1】
解：16÷0.08=200，
故答案为：200；
【小题2】
a=200×0.31=62，
b=12÷200=0.06，
c=200-16-62-72-12=38，
故答案为：62，0.06，38；
【小题3】
由（2）知a=62，c=38，
补全的条形统计图如图所示；
( http: / / www.21cnjy.com / )
【小题4】
d=38÷200=0.19，
∵b=0.06，0.06+0.19=0.25=25%，
∴一等奖的分数线是80．
【名师指路】
本题考查频数分布直方图，根据频数分布直方图、样本容量、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
22．为了解七年级学生的期中数学考试情 ( http: / / www.21cnjy.com )况，随机抽查了部分同学的成绩（满分100分），整理并制作了不完整的统计表和统计图．请根据图表提供的信息，解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
分数x分 频数 百分比
30 10%
90 n
m 40%
60 20%
(1)本次调查的学生总人数是______；
(2)求m、n的值，并补全频数分布直方图；
(3)若要绘制扇形统计图，求成绩在的学生所对应的扇形圆心角度数．
【标准答案】(1)
(2)，，见解析
(3)
【思路指引】
（1）用的频数为30÷10%计算即可；
（2）频数90÷本次调查的总人数300可求该组的频率，用的频率40%×本次调查的总人数300得出该组的频数，即可补画频数分布直方图；
（3）用360°×该组的频率30%即可．
(1)
解：∵的频数为30，占10%，
∴本次调查的学生总人数是30÷10%=300人，
故答案为：300人；
(2)
解：∵，频数90，
∴n=90÷300=0.3=30%,
∵占40%，
∴m=300×40%=120人，
( http: / / www.21cnjy.com / )
(3)
解：成绩在的百分比为30%，
成绩在的学生所对应的扇形圆心角度数360°×30%=108°．
【名师指路】
本题考查频数，频率，补画频数分布直方图，求扇形统计图中圆心角度数，正确理解题意是解题关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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