2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册1.5 图形的平移 同步练习
一、单选题
1．（2017七上·灌云月考）下列现象中是平移的是（ ）
A．将一张纸沿它的中线折叠 B．飞碟的快速转动
C．电梯的上下移动 D．翻开书中的每一页纸张
2．下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2017七下·通辽期末）下列哪个图形是由如图平移得到的（ ）
A． B． C． D．
4．如图：O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OB C平移得到的是（ ）
A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．以上都不对
5．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）
A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长
6．（2017七下·郾城期末）如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是（ ）
A．向右平移4格，再向下平移4格 B．向右平移6格，再向下平移5格
C．向右平移4格，再向下平移3格 D．向右平移5格，再向下平移3格
7．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（ ）．
A．△ABC与△DEF能够重合 B．∠DEF＝90°
C．AC＝DF D．EC＝CF
8．有下列说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等．②△ABC在平移的过程中，对应线段一定平行．③△ABC在平移的过程中，周长不变．④△ABC在平移的过程中，面积不变．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
9．如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（ ）．
A．21 B．26 C．37 D．42
10．（2017七下·抚宁期末）如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2016，则n的值为（ ）
A．400 B．401 C．402 D．403
二、填空题
11．在平移的过程中,新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是 .连接各组对应点的线段 ;
新图形与原图形上的对应线段 、对应角 。
12．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动 格．
13．图形在平移时，下列特征：①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系，其中不发生改变的有 (把你认为正确的序号都填上)
14．如图1是运动员的领奖台，最高处的高为1m，底边宽为2m，为了美观要在上面铺上红地毯(如图1中的阴影处)，则至少需要红地毯 m.
15．一建筑物楼梯样式如图所示，经测量得出AB=3dm，BC=4dm，∠B=90°，CD=1dm，DE=1.5dm，EF=DE，AC=2AG．根据这些数据，试着计算出折线AC（即楼梯表面AJIHGFEDC）的长度为 ．
三、作图题
16．（2018·安徽模拟）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
①将△ABC向右平移2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标.
②若将△ABC绕点(-1，0)顺时针旋转180°后得到△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标.
③观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称 若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由.
17．画图形：
（1）直线AB、CD相交于O，点P是直线AB上一点，过点P，做CD的垂线，垂足为E；
（2）经过平移，三角形 ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形。
四、综合题
18．（2018七下·苏州期中）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．
19．图中的四个长方形水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b，且a>b>1.在图1中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分).在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到折线B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分).
（1）在图3中，请类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并在这个图形内涂上阴影；
（2）请你分别写出上述三个图形去掉阴影部分后剩余部分的面积：S1= ，S2= ，S3= ；
（3）联想与操作：如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路的任何地方水平宽度都是1个单位)请你猜想，空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】A.属于折叠，A不符合题意；
B.属于旋转，B不符合题意；
C.属于平移，C符合题意；
D.不符合平移定义，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】平移定义：指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，由此即可得出答案.
2．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，A不符合题意；
B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，B符合题意；
C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，C不符合题意；
D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，D不符合题意．
故答案为：B
【分析】根据平移的性质，平移后的图形与原图形对应线段平行且相等或在同一条直线上，可知B正确.
3．【答案】C
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】A、图形属于旋转得到，故A不符合题意；
B、图形属于旋转得到，故B不符合题意；
C、图形的形状和大小没的变化，符合平移性质，故C符合题意；
D、图形属于旋转得到，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据平移的性质进行判别即可.
4．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】把△OB C向右上方平行移动，可得△OAF，故答案为：C．
【分析】根据物体平移的性质，平移不会改变图形的形状，方向，大小 ，结合图形，对图中的三角形进行分析，就可以得出答案。
5．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解： 通过作辅助线，由平行线性质可选D项
故答案为：D
【分析】a、b、c三线可以由其中一条得到另外两条，所以它们是相等的.
6．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图可知，正确的平移方式向右平移4格，再向下平移4格．
故答案为：A．
【分析】根据平移的性质正确的平移方式向右平移4格，再向下平移4格．
7．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故A，B，C均成立，所以只有D符合题意．
故答案为：D
【分析】因为平移后的图形与原图形形状大小都不变，对应边相等，对应角相等，所以只有D不正确.
8．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】图形在平移过程中，对应线段平行或在同一条直线上，故②错误，①③④ 正确，故答案为：C．
【分析】根据平移的性质，平移不改变原图形的形状大小方向，只改变图形的位置，平移后对应线段平行相等，或在一条直线上，平移前后两图形全等；根据性质一一判断即可。
9．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：图1中只给出了一个底边的长和高，可以利用平移的知识来解决：把所有的短横线移动到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形(如图2)，可得多边形的周长为2×(16＋5)＝42.
故答案为：D
【分析】利用平移可将图1，平移成图2的形状，所以求出图2 的周长即可.
10．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，
∴AB2的长为：5+5+6=16；
∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，
∴ABn=（n+1）×5+1=2016，
解得：n=402．
故答案为：C
【分析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×5+1求出n即可．
11．【答案】对应点；平行(或在同一条直线上)且相等；平行(或在同一条直线上)且相等；相等
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：在平移的过程中,新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等；新图形与原图形上的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等。
答案为：对应点；平行(或在同一条直线上)且相等；平行(或在同一条直线上)且相等；相等.
【分析】根据平移的性质即可得出答案。
12．【答案】9
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，
根据平移的基本性质知：左边的线段向右平移3格，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移2格，再向上平移2格，此时平移的格数最少为：3+2+2+2=9，
其它平移方法都超过9格，
∴至少需要移动9格．
【分析】由于平移不会改变图形的大小、方向，要将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，故只需要将左边的线段向右平移3格，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移2格，再向上平移2格就可。
13．【答案】①③④⑤⑥
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵平移只改变图形的位置
∴：①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系，都不会改变。
故答案为：①③④⑤⑥
【分析】根据平移的性质，可知平移只改变图形的位置，即可得出答案。
14．【答案】4
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图2所示，
通过平移后，原来地毯的AB，CD的长之和就是ST的长；原来BC，DE，FG的长之和就是PQ的长；原来EF，GH的长之和就是XY的长，所以要在领奖台上铺上的红地毯的长就是ST，PQ和XY这三段的长之和.根据题意，领奖台的高为1m，底边宽为2m，那么ST与XY的长都是1m，PQ的长是2m，因此至少需要红地毯(1+1+2)m，即为4m.
故答案为：4
【分析】通过平移可将BC、FG两线段向上平移到与DE在同一直线的位置，将线段DC、EF向两边平移至与AB、GH在同一直线的位置，这样领奖台就变成了矩形，再求出两宽加一长的长度，最后乘以台阶宽度即可.
15．【答案】7dm
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：
由图可知：JI=AM，HG=MN，FE=NZ，CD=ZB，
AJ=BX，HI=XY，GF=YP，ED=PC，
∴计算出折线AC=（AJ+IH+GF+ED）+（JI+HG+EF+DC）=AB+BC=3+4=7（dm）．
【分析】利用平移的性质，可得出折线AC的长就是AB+BC的值。
16．【答案】如图，
①A1(0，4)，B1(-2，2)，C1(-1，1)
②A2(0，-4)，B2(2，-2)，C2(1，-1)
③△A1B1C1与△A2B2C2关于点(0，0)成中心对称.
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】将△ABC的三个顶点分别向右平移2个单位长度，连接各点，可以得到△A1B1C1，利用网格即可找到三个顶点的坐标.以(-1，0)为原点顺时针旋转180°后画出△A2B2C2，写出△A2B2C2各顶点的坐标.中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 .
17．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）可用直角三角板画垂线；
（2）平移的性质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等； 平移变换不改变图形的形状、大小和方向.根据平移的性质即可画出图形。
18．【答案】解：由题意知阴影部分的面积=梯形ABEH的面积
根据平移的性质知DE=AB=10
又∵DH＝4
∴HE=6
∵平移距离为6
∴BE=6
∴阴影部分的面积=梯形ABEH的面积=（AB+EH）BE÷2=（10+6）×6÷2=48.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质得出阴影部分的面积=梯形ABEH的面积，然后根据梯形面积计算方法计算即可。
19．【答案】（1）解：
（2）ab－b；ab－b；ab－b
（3）解：猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab－b
（方案：1．将“小路”沿在左右两个边界“剪去”；2．将左侧的草地向右平移一个单位；3．得到一个新的矩形（如下图））
理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，
其水平方向的长变成了a－1，
所以草地面积就是b（a－1）＝ab－b．（注：只要大致能说明清楚即给分）
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】(1)根据平移的特征作图；
（2）（3）利用平移的特征，将矩形的面积减去一个平行四边形的面积即可；
1 / 12018-2019学年初中数学浙教版七年级下册1.5 图形的平移 同步练习
一、单选题
1．（2017七上·灌云月考）下列现象中是平移的是（ ）
A．将一张纸沿它的中线折叠 B．飞碟的快速转动
C．电梯的上下移动 D．翻开书中的每一页纸张
【答案】C
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】A.属于折叠，A不符合题意；
B.属于旋转，B不符合题意；
C.属于平移，C符合题意；
D.不符合平移定义，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】平移定义：指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，由此即可得出答案.
2．下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，A不符合题意；
B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，B符合题意；
C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，C不符合题意；
D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，D不符合题意．
故答案为：B
【分析】根据平移的性质，平移后的图形与原图形对应线段平行且相等或在同一条直线上，可知B正确.
3．（2017七下·通辽期末）下列哪个图形是由如图平移得到的（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】A、图形属于旋转得到，故A不符合题意；
B、图形属于旋转得到，故B不符合题意；
C、图形的形状和大小没的变化，符合平移性质，故C符合题意；
D、图形属于旋转得到，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据平移的性质进行判别即可.
4．如图：O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OB C平移得到的是（ ）
A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．以上都不对
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】把△OB C向右上方平行移动，可得△OAF，故答案为：C．
【分析】根据物体平移的性质，平移不会改变图形的形状，方向，大小 ，结合图形，对图中的三角形进行分析，就可以得出答案。
5．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）
A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解： 通过作辅助线，由平行线性质可选D项
故答案为：D
【分析】a、b、c三线可以由其中一条得到另外两条，所以它们是相等的.
6．（2017七下·郾城期末）如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是（ ）
A．向右平移4格，再向下平移4格 B．向右平移6格，再向下平移5格
C．向右平移4格，再向下平移3格 D．向右平移5格，再向下平移3格
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图可知，正确的平移方式向右平移4格，再向下平移4格．
故答案为：A．
【分析】根据平移的性质正确的平移方式向右平移4格，再向下平移4格．
7．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（ ）．
A．△ABC与△DEF能够重合 B．∠DEF＝90°
C．AC＝DF D．EC＝CF
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故A，B，C均成立，所以只有D符合题意．
故答案为：D
【分析】因为平移后的图形与原图形形状大小都不变，对应边相等，对应角相等，所以只有D不正确.
8．有下列说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等．②△ABC在平移的过程中，对应线段一定平行．③△ABC在平移的过程中，周长不变．④△ABC在平移的过程中，面积不变．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】图形在平移过程中，对应线段平行或在同一条直线上，故②错误，①③④ 正确，故答案为：C．
【分析】根据平移的性质，平移不改变原图形的形状大小方向，只改变图形的位置，平移后对应线段平行相等，或在一条直线上，平移前后两图形全等；根据性质一一判断即可。
9．如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（ ）．
A．21 B．26 C．37 D．42
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：图1中只给出了一个底边的长和高，可以利用平移的知识来解决：把所有的短横线移动到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形(如图2)，可得多边形的周长为2×(16＋5)＝42.
故答案为：D
【分析】利用平移可将图1，平移成图2的形状，所以求出图2 的周长即可.
10．（2017七下·抚宁期末）如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2016，则n的值为（ ）
A．400 B．401 C．402 D．403
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，
∴AB2的长为：5+5+6=16；
∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，
∴ABn=（n+1）×5+1=2016，
解得：n=402．
故答案为：C
【分析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×5+1求出n即可．
二、填空题
11．在平移的过程中,新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是 .连接各组对应点的线段 ;
新图形与原图形上的对应线段 、对应角 。
【答案】对应点；平行(或在同一条直线上)且相等；平行(或在同一条直线上)且相等；相等
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：在平移的过程中,新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等；新图形与原图形上的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等。
答案为：对应点；平行(或在同一条直线上)且相等；平行(或在同一条直线上)且相等；相等.
【分析】根据平移的性质即可得出答案。
12．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动 格．
【答案】9
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，
根据平移的基本性质知：左边的线段向右平移3格，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移2格，再向上平移2格，此时平移的格数最少为：3+2+2+2=9，
其它平移方法都超过9格，
∴至少需要移动9格．
【分析】由于平移不会改变图形的大小、方向，要将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，故只需要将左边的线段向右平移3格，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移2格，再向上平移2格就可。
13．图形在平移时，下列特征：①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系，其中不发生改变的有 (把你认为正确的序号都填上)
【答案】①③④⑤⑥
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵平移只改变图形的位置
∴：①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系，都不会改变。
故答案为：①③④⑤⑥
【分析】根据平移的性质，可知平移只改变图形的位置，即可得出答案。
14．如图1是运动员的领奖台，最高处的高为1m，底边宽为2m，为了美观要在上面铺上红地毯(如图1中的阴影处)，则至少需要红地毯 m.
【答案】4
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图2所示，
通过平移后，原来地毯的AB，CD的长之和就是ST的长；原来BC，DE，FG的长之和就是PQ的长；原来EF，GH的长之和就是XY的长，所以要在领奖台上铺上的红地毯的长就是ST，PQ和XY这三段的长之和.根据题意，领奖台的高为1m，底边宽为2m，那么ST与XY的长都是1m，PQ的长是2m，因此至少需要红地毯(1+1+2)m，即为4m.
故答案为：4
【分析】通过平移可将BC、FG两线段向上平移到与DE在同一直线的位置，将线段DC、EF向两边平移至与AB、GH在同一直线的位置，这样领奖台就变成了矩形，再求出两宽加一长的长度，最后乘以台阶宽度即可.
15．一建筑物楼梯样式如图所示，经测量得出AB=3dm，BC=4dm，∠B=90°，CD=1dm，DE=1.5dm，EF=DE，AC=2AG．根据这些数据，试着计算出折线AC（即楼梯表面AJIHGFEDC）的长度为 ．
【答案】7dm
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：
由图可知：JI=AM，HG=MN，FE=NZ，CD=ZB，
AJ=BX，HI=XY，GF=YP，ED=PC，
∴计算出折线AC=（AJ+IH+GF+ED）+（JI+HG+EF+DC）=AB+BC=3+4=7（dm）．
【分析】利用平移的性质，可得出折线AC的长就是AB+BC的值。
三、作图题
16．（2018·安徽模拟）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
①将△ABC向右平移2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标.
②若将△ABC绕点(-1，0)顺时针旋转180°后得到△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标.
③观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称 若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由.
【答案】如图，
①A1(0，4)，B1(-2，2)，C1(-1，1)
②A2(0，-4)，B2(2，-2)，C2(1，-1)
③△A1B1C1与△A2B2C2关于点(0，0)成中心对称.
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】将△ABC的三个顶点分别向右平移2个单位长度，连接各点，可以得到△A1B1C1，利用网格即可找到三个顶点的坐标.以(-1，0)为原点顺时针旋转180°后画出△A2B2C2，写出△A2B2C2各顶点的坐标.中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 .
17．画图形：
（1）直线AB、CD相交于O，点P是直线AB上一点，过点P，做CD的垂线，垂足为E；
（2）经过平移，三角形 ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形。
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）可用直角三角板画垂线；
（2）平移的性质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等； 平移变换不改变图形的形状、大小和方向.根据平移的性质即可画出图形。
四、综合题
18．（2018七下·苏州期中）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．
【答案】解：由题意知阴影部分的面积=梯形ABEH的面积
根据平移的性质知DE=AB=10
又∵DH＝4
∴HE=6
∵平移距离为6
∴BE=6
∴阴影部分的面积=梯形ABEH的面积=（AB+EH）BE÷2=（10+6）×6÷2=48.
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质得出阴影部分的面积=梯形ABEH的面积，然后根据梯形面积计算方法计算即可。
19．图中的四个长方形水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b，且a>b>1.在图1中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分).在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到折线B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分).
（1）在图3中，请类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并在这个图形内涂上阴影；
（2）请你分别写出上述三个图形去掉阴影部分后剩余部分的面积：S1= ，S2= ，S3= ；
（3）联想与操作：如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路的任何地方水平宽度都是1个单位)请你猜想，空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由.
【答案】（1）解：
（2）ab－b；ab－b；ab－b
（3）解：猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab－b
（方案：1．将“小路”沿在左右两个边界“剪去”；2．将左侧的草地向右平移一个单位；3．得到一个新的矩形（如下图））
理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，
其水平方向的长变成了a－1，
所以草地面积就是b（a－1）＝ab－b．（注：只要大致能说明清楚即给分）
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】(1)根据平移的特征作图；
（2）（3）利用平移的特征，将矩形的面积减去一个平行四边形的面积即可；
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