第六章 数据与统计图表 章末复习课件(共42张PPT)

(共42张PPT)
第六章 数据与统计图表
章末复习课件
浙教版 七年级下册
知识梳理
Part 1
知识梳理
数
据
的
收
集
与
整
理
数据的收集
方法
步骤
数据的整理
扇形统计图
折线统计图
条形统计图
频数直方图
间接收集
直接收集
抽样调查
普查
查阅资料等
1.明确调查目的和问题；2.确
定调查对象；3.选择调查方法；
4.展开调查；5.收集并整理数
据6.分析数据，得出结论
知识点1 数据的收集与整理
知识梳理
数据的收集：
(1)直接方法：通过直接观察、测量、调查和实验等手段得到；
(2)间接方法：通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到。
数据收集的主要方法
数据收集的步骤
①明确调查问题；
②确定调查对象;
③选择调查方法;
④展开调查;
⑤记录结果;
⑥得出结论.
全面调查
对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做全面调查（又称普查）.
从统计表和图中获取信息
全面调查的一般步骤
分析数据
用统计图直观地描述数据
利用统计表整理数据
一般用调查问卷来收集数据
描述数据
整理数据
收集数据
知识梳理
抽样调查
在许多情况下，人们常常从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查叫做抽样调查.
(1)总体：考察的全体对象称为总体.
(2)个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
(3)样本：从总体中抽取的一部分个体是总体的一个样本.
(4)样本容量：一个样本中包含的个体的数目称为样本容量.
总体、个体、样本、样本容量
知识梳理
简单随机抽样
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
合理抽取样本要注意：
◆样本要具有代表性；
◆样本容量要适当.
知识梳理
全面调查与抽样调查
种 类 全面调查 抽样调查
调查对象 总体 样本
优 点 可靠、真实 省时、省力，破坏性小
缺 点 耗时费力、破坏性大 与真实值有差距
注意问题 对每一个对象准确考察 样本选取应具有代表性和广泛性
知识梳理
数据的整理：
1.对收集到的原始数据进行整理常用的方法：
(1)分类、排序；(2)分组、编码。
2.统计表：在制作统计表时，一般用划记法记录数据，即画“正”字记录数据出现的次数，“正”字的每一划(笔画)代表一个或一次；
知识梳理
1.下列调查适合全面调查的是(　　)
A．调查2021年12月市场上某品牌饮料的销售情况
B．了解直播奥运会网球比赛的全国收视率情况
C．环保部门调查5月份黄河某段水域的水质情况
D．了解全班同学本周末参加社区活动的时间
D
2．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合抽样调查的是(　　)
A．①② B．①③ C．②④ D．②③
B
对点训练
3.实验中学七年级进行了一次数学测验,共810人参考测验,为了了解这次数学测验成绩,下列所抽取的样本中较为合理的是( )
A.抽取前100名同学的数学成绩
B.抽取后100名同学的数学成绩
C.抽取(1)(2)两班同学的数学成绩
D.抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩
D
对点训练
4.为了了解某市参加中考的32000名学生的体重情况,抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是( ）
A.参加中考的每名学生是个体
B.参加中考的每名学生的体重是个体
C.参加中考的32000名学生是总体
D.以上调查是全面调查
B
对点训练
知识点2 统计图表
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条形统计图：
一般由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同类别的标目，长方形的高表示其中一个标目的数据。
制作条形统计图的一般步骤：
(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线(有时不画箭头)；
(2)在水平射线上适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔；
(3)在与水平射线垂直的射线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度；
(4)按照数据大小，画出长短不同的直条。
折线统计图：
由两条代表不同标目的数轴和折线组成，折线上被线段连接的各点同时反映不同的标目；
折线统计图的制作步骤：
(1)画出横、纵两条互相垂直的数轴(有时不画箭头);
(2)选择适当的单位长度或间隔分别在两条射线上表示出相应标目的数据或名称；
(3)根据横、纵两个方向上的各对对应的标目数据画点；
(4)用线段依次把每相邻两点连接起来．在同一个统计图中，反映不同类别数据的折线要用不同的线条把它们区分开来。
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扇形统计图：
用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图.
绘制扇形统计图的一般步骤：
(1)画一个圆；
(2)按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数；
(3)根据算得的圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比，各部分的名称可以标注在图上，也可以用图例表明.
知识梳理
条形统计图能清楚 地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图能直观地反映事物的变化趋势
扇形统计图能清楚 地表示出各部分在总体中所占的百分比。
条形图、扇形图、折线图在表示数据方面各有特点
知识梳理
1.为了了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是（　　）
A. 1月
B. 4月
C. 5月
D. 6月
B
对点训练
2.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（　　）
A、被调查的学生有60人
B、被调查的学生中，步行的有27人
C、估计全校骑车上学的学生有1152人
D、扇形图中，乘车部分所对应的圆心角
的度数为54°
C
对点训练
知识点3 频数与频率
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频数：
数据分组后落在各小组内的数据个数为频数，所有对象的频数之和等于数据总个数；
频数统计表：
反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称频数表.
组距：
将数据分组后，每一组的后一个边界值与前，一个边界值的差叫做组距，通常各组的组距应相等；
(1)选取组距，确定组数，组数通常取大于的最小整数，当数据在 100 个以内时，通常可按照数据的多少分成 5～12 组；
(2)确定各组的边界值，第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些；为了使数据不落在边界上，边界值可以比实际数据多取一位小数；取定起始边界值后，就可以根据组距写出各组的边界值；
(3)列表，填写组别和统计各组频数。
知识梳理
列频数统计表的一般步骤：
频率：每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据(或事件)的频率.
注意：(1)频率是个比值，它可以用小数、百分数、真分数来表示；
(2)在两组数据中，某两个对象的频数相等， 但频率不一定相等，频数大，不一定频率大；在同一组数据中，某两个对象的频数相等，频率也相等；频数大，频率也大。
频数与频率之间的关系是：
① ＝频率；由此关系可导出另一些关 系：
＝数据总数，频数＝频率×数据总数；
②各组频数之和等于数据总数；
③各组频率之和等于1。
知识梳理
1.已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为(　　)
A．0.4和0.3 B．0.4和9
C．12和0.3 D．12和9
C
对点训练
2.小明为一组数据制作频数表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4.为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成(　　)
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
B
3．某中学对同年级70名女生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是169 cm，最小值是145 cm，对这组数据进行整理时，确定它的组距为2.3 cm，则应分________组．
11
4.在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是________．
5
对点训练
知识点4 频数直方图
知识梳理
频数直方图：
由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图 叫做频数直方图，简称直方图；
频数直方图的优缺点
频数直方图的优点能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少．
制作频数直方图步骤：
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)
知识梳理
1.如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是(　　)
A．2～4小时
B．4～6小时
C．6～8小时
D．8～10小时
B
对点训练
2.某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是 ．
80%
对点训练
3.在开展的“经典阅读”活动中，某校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表．
频数表
阅读时间(h) 频数 频率
1≤x＜2 18 0.12
2≤x＜3 a m
3≤x＜4 45 0.3
4≤x＜5 36 n
5≤x＜6 21 0.14
合计 b 1
根据图表信息回答下列问题：
(1)填空：a＝________，b＝________，m＝________，n＝________；
30
150
0.2
0.24
(2)将频数直方图补充完整；
解：补全频数直方图如图．
(3)若该校有3 000名学生，请根据上述调查结果，估计该校学生一周的课外阅读时间不足3 h的人数．
3 000×(0.12＋0.2)＝960(名)．
答：估计该校学生一周的课外阅读时间不足3 h的人数为960名．
提升训练
Part 2
提升训练
1.某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统计图，下列说法错误的是(　　)
A．步行的人数最少
B．骑自行车的人数为90
C．步行与骑自行车的总人数比坐
公共汽车的人数要多
D．坐公共汽车的人数占总人数的50%
C
提升训练
2.如图是小垣同学某两天进行体育锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是(　　)
A．跳绳　　　　　　　　　　
B．引体向上
C．跳远
D．仰卧起坐
B
提升训练
3.为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图)，则以下结论不正确的是(　　)
A．选社团E的有5人
B．选社团B的扇形圆心角比选社团D的扇形圆心角的度数少21.6°
C．选社团A的人数是选择社团B的人数的两倍
D．选社团D的扇形圆心角是72°
C
提升训练
提升训练
4. 小明班上的同学在一次课外活动中，有8人打乒乓球12人打排球，10人打篮球，6人打羽毛球，剩下的4人当裁判．请你制作扇形统计图表示参加各项活动人数占总人数的百分比.
解：(1)计算各部分占总体的百分比，即百分比＝(各部分频数÷总频数)×100%.
本题中，全班总人数：8＋12＋10＋6＋4＝40(人)，
打乒乓球的：(8÷40)×100%＝20%，打排球的：(12÷40)×100%＝30%，
打篮球的：(10÷40)×100%＝25%，打羽毛球的：(6÷40)×100%＝15%，
当裁判的：(4÷40)×100%＝10% .
(2)计算各部分相应的扇形圆心角的度数，即圆心角的度数＝百分比×360°.
20%×360°＝72°，30%×360°＝108°，
25%×360°＝90°，15%×360°＝54°，
10%×360°＝36°.
(3)如图.
5.为了解市民每天的阅读时间情况，某市随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的频数表：
阅读时间 x(min) 0≤x＜30 30≤x＜60 60≤x＜90 x≥90 合计
频数 450 400 50
频率 0.40 0.10 1.00
(1)补全表格；
0.45
100
1000
0.05
(2)将每天阅读时间不低于60 min的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有500万人，请估计该市能被称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人．
解：500×(0.10＋0.05)＝75(万人)．　
所以估计该市能被称为“阅读爱好者”的市民约有75万人．
6.为了积极响应国家的“阳光体育运动”的号召，某校七年级全体同学参加了一分钟跳绳比赛．七年级共有600名同学(其中女同学320名)，从中随机抽取部分同学的成绩，并将其绘制成频数直方图，如图．
(1)共抽取了多少名同学的成绩？
解：抽查的男同学有1＋2＋6＋14＋5＋2＝30(名)，
女同学有1＋2＋13＋8＋4＋2＝30(名)，　
∴共抽取了30＋30＝60(名)同学的成绩．
②估计该校七年级有多少名同学成绩合格．
解：∵(600－320)×＋320×＝484(名)，
∴估计该校七年级有484名同学成绩合格．
(2)若规定男同学的成绩在130次以上(含130次)为合格，女同学的成绩在120次以上(含120次)为合格．
①在被抽取的成绩中，男、女同学分别有多少名成绩合格？
解：由频数直方图可知，男同学合格的为后三组，即14＋5＋2＝21(名)，∴男同学有21名成绩合格．
女同学合格的为后四组，即13＋8＋4＋2＝27(名)，
∴女同学有27名成绩合格．
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