4.3.2用完全平方公式分解因式

课件30张PPT。6.3.2用乘法公式分解因式（二）遨游的乐趣……希望同学们在浩瀚的知识海洋中找到复习回顾1.我们共学过几种因式分解的方法提取公因式法 ma+mb+mc=m(a+b+c)
平方差公式法 a2-b2=(a+b)(a-b)2.分解因式时,通常优先考虑____________
然后再考虑___________________.3.分解因式一直到不能分解为止.所以分解
后一定检查括号内是否能继续分解.能否提公因式能否进一步分解因式把下列各式分解因式:复习回顾=b(a+b)(a-b)=(2x+3y)(2x-3y)=(4n+5m)(4n-5m)完全平方公式因式分解 两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方。完全平方式:完全平方式的特点：1.有三项。2.两个正的平方“项”。3.一个生成项：
两平方“项”底数的2倍或-2倍运用上述公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式。 填写下表（若某一栏不适用，请填入“不适用”）a表示x,b表示3a，b各表示什么表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式是是否是完全平方式多项式是a表示2y,b表示1是不适用不适用不适用不适用不是不是是a表示2y,b表示3x做一做：课本(1+m/2)2不适用a表示1,b表示m/2不适用不是【例3】分解因式：（1）4a2﹢12ab﹢9b2一找平方项 二运用公式解：（1）4a2﹢12ab﹢9b2平方项前面是负号（2）-x2﹢4xy﹣4y2先把负号提到括号外面先考虑能不能提取公因式！(3)3ax2＋6axy＋3ay2 解：把(2x＋y)看成一个整体(4)解：用简便方法计算:学以致用：分解因式:学以致用：1.多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2
能用完全平方公式分解吗?适度拓展：2.我们知道4x2+1不是完全平方式，有没有合适的项，你能给它补成完全平方式吗？4x4，±4x
1.完成课内练习
2.完成作业题2.因式分解的一般思路:
一提（提公因式法）
二用（运用公式法）
1.因式分解方法:(1) 提取公因式法
平方差公式法 (两项)
完全平方公式法(三项)(2) 公式法
课堂小结：－－－aa练一练：把下列各式分解因式－－＋－－－2aaa4a4aaa9412分解因式:学以致用：拓展提高(a2+b2)2- 4a2b2小结 (1) 选用公式时要看多项式的特征
两项考虑平方差公式
三项考虑完全平方公式
(2)分解因式时一定要分解彻底。◆创新应用:
已知(a+2b)2-2a-4b+1=0,
求(a+2b)2005的值.拓展提高 已知 a、b、c为三角形的三边，试判断 a2 -2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？ 解: a2 -2ab+b2-c2
=(a-b)2 -c2 因此 a2 -2ab+b2-c2小于零。即：(a-b+c)(a-b-c) ﹤0∴ a-b+c﹥0 a-b-c ﹤0∴ a+c ﹥b a﹤b+c∵ a、b、c为三角形的三边 =(a-b+c)(a-b-c)适度拓展： 请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．练习题：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）
A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2
C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2
2、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）
A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2
C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2
DC3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）
A、x2+2xy-y2 B、x2-xy+y2
C、 D、
4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）
A、x4+6x2y2+9y4 B、x2n-2xnyn+y2n
C、x6-4x3y3+4y6 D、x4+x2y2+y4
DD5、把 分解因式得
（ ）
A、 B、
6、把 分解因式得
（ ）
A、 B、BA7、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（ ）
A、20 B、-20
C、10 D、-10
8、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ）
A、6 B、±6
C、3 D、±3 BB9、把 分解因式得（ ）
A、 B、
C、 D、
10、计算 的结果是（ ）
A、 1 B、-1
C、 2 D、-2CA谢谢大家！遨游的乐趣……希望同学们在浩瀚的知识海洋中找到6.3.2用乘法公式分解因式（二）