十字相乘法因式分解

课件13张PPT。十字相乘法分解因式一.分组分解例1.分解因式(1)a2－ab+3b－3a；　　　 (2)x2－6xy+9y2－1；　=(x－3y+1)(x－3y－1);解: (1) a2－ab+3b－3a　　 =(a2－ab)－(3a－3b) =a(a－b)－3(a－b) =(a－b)(a－3);　(2) x2－6xy+9y2－1　=(x－3y) 2－1(3) xy + x + y+ 1； 　　　　 (4)7x2－3y+xy－21x；　 (4) 7x2－3y+xy－21x 　　 =(7x 2 － 21x) +(xy － 3y )解: (3) xy + x + y+ 1 　　=(xy + x )+(y+ 1 ) 　　=x(y+1)+(y+1)　=(x+1)(y+1);　=7x(x－3) +y(x－3)
= (x－3) (7x +y)课堂练习把下列各式分解因式：(1)a2+2ab+b2－ac－bc；　　　　(2)a2－2ab+b2－m2－2mn－n2；(3)4a2+4a－4a2b+b+1；　　　　　(4)ax2+16ay2－a－8axy；(5)a(a2－a－1)+1；　　　　　　(6)ab(m2+n2)+mn(a2+b2)；二.十字相乘我们来学习了形如 x ＋(p＋q)x＋pq 的式子的因式分解。2 实际在使用此公式时，需要把二次项和常数项进行分拆。十字相乘法：
对于二次三项式的因式分解，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。x ＋(p＋q)x＋pq=(x＋p)(x＋q)2pxpq+qx=(p+q)x-2x-4x=-6x=(x－2)(x－4)x3x－3－1－9x－x=－10x=(x－3)(3x－1)5xx＋3－4－20x＋3x=－17x=(5x＋3)(x－4)练习：将下列各式分解因式答案(7x＋6)(x＋1)答案－ (y＋6)(y－2)答案 (3x－y)(5x＋4y)答案 (2x－1)(5x＋8)答案 (x－1)(x－a) =(2x ＋y)(x－2y)＋3x＋4y－2=(2x ＋y－1)(x－2y＋2)