初中数学浙教版七年级下册3.2 单项式的乘法(1） 同步训练
一、基础夯实
1．（2019八上·榆树期中）计算3a3·2a2的结果是（ ）
A．5a6 B．6a5 C．6a6 D．6a9
【答案】B
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：3a3·2a2=3×2×a3·a2=6a6.
故答案为：B.
【分析】利用单项式乘单项式的法则计算即可。
2．（2019八上·长春月考）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】 = .
故答案为：A.
【分析】按照单项式乘单项式的运算法则计算出结果，即可作出判断。
3．（2019·白山模拟）计算 的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：原式= = .
故答案为：C.
【分析】利用单项式乘以单项式及同底数幂相乘的法则进行计算，再利用负整数指数幂的法则将结果化简。
4．（2018·柳州）计算： （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：（2a） （ab）=2a2b．
故答案为：B.
【分析】单项式乘以单项式，把系数和相同的字母分别相乘，把只在某一个单项式中含有的字母，则连同指数作为积的一个因式。
5．（2018八上·南安期中）计算： 的结果是（ ）
A． B．- C． D．
【答案】A
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】 ，
故答案为：A.
【分析】单项式乘单项式，系数相乘，然后负负得正，幂是底数不变，指数相加。
6．计算（x3）5 （﹣3x2y）的结果是（ ）
A．6x3y B．﹣3x17y C．﹣6x3y D．﹣x3y
【答案】B
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：（x3）5 （﹣3x2y）=x15 （﹣3x2y）=﹣3x17y，
故答案为：B．
【分析】先利用幂的乘方计算，然后利用单项式乘以单项式的乘法法则计算可得结果.
7．计算（5×108）（2×103）的结果正确的是（ ）
A．10×1024 B．1025 C．1011 D．1012
【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：（5×108）（2×103）=5×2×（108×103）=10×1011=1012，
故选：D．
【分析】根据单项式乘以单项式，即可解答．
8．下列计算正确的是（ ）
A．2a2 4ab2=6a3b2 B．3a3 4a4=7a12
C．3x2 2x5=6a10 D．0.1x 10x2=x3
【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：A、2a2 4ab2=8a3b2，故错误；
B、3a3 4a4=12a7，故错误；
C、3x2 2x5=6a7，故错误；
D、0.1x 10x2=x3，故正确．
【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
9．（2018八上·海南期中）计算：（﹣2xy2）2 3x2y （﹣x3y4）= ．
【答案】﹣12x7y9
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：（﹣2xy2）2 3x2y （﹣x3y4），
=4x2y4 3x2y （﹣x3y4），
=﹣12x7y9．
故答案为：﹣12x7y9．
【分析】根据单项式乘以单项式的法则进行计算。
10．若(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，求m＋n的值．
【答案】解：(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝am＋1×a2n－1×bn＋2×b2n＝am＋1＋2n－1×bn＋2＋2n＝am＋2nb3n＋2＝a5b3.
∴m＋2n＝5，3n＋2＝3，
解得n＝ ，m＝ ，
∴m＋n＝ .
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】先利用单项式的乘法法则整理等式的左边，然后可得关于字母的方程，解方程最后代入m+n中进行计算可得结果.
11．计算：
（1）（﹣2x2y）2 （﹣3xy）．
（2）（ ） （ ）．
（3） ．
（4） ．
【答案】（1）解：（﹣2x2y）2 （﹣3xy）
=4x4y2×（﹣3xy）
=﹣12x5y3；
（2）解：（ ） （ ）
=﹣ × a3bc2
=﹣ 3bc2
（3）解：
=﹣ x6y3×3xy2×4x2y4
=﹣ x9y9
（4）解：
=﹣6× m3n3（x﹣y）5
=﹣2m3n3（x﹣y）5
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】（1）根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，求出即可；（2）根据单项式乘以单项式运算法则得出即可；（3）根据单项式乘以单项式运算法则以及积的乘方运算得出即可；（4）根据单项式乘以单项式运算法则以及积的乘方运算得出即可．
二、提高训练
12．（2018七上·澧县期中）在代数式 xy2 中，x 和 y 的值各减少 25%，则该代数式的值减少了（ ）
A．50% B．75% C． D．
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解： 在代数式中,x和y的值各减少25%,
x'= x, y'= y,
x'(y') 2 = ,
该代数式的值减少了 ,
故答案为：C.
【分析】根据题意，算出 x 和 y 的值各减少 25% 后的代数式，再求积，即可.
13．如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么m和n的值分别是（ ）
A．3，5 B．2，1 C．3，4 D．4，5
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：由题意可知：
xny4×2xym=2xn+1y4+m=2x5y7，
∴n+1=5，
4+m=7，
∴m=3，n=4，
故答案为：C．
【分析】根据单项式的乘法法则先计算等式的左边，然后根据结果可得关于m、n的方程，解方程即可.
14．（2017·江都模拟）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（ ）
A．xy B．3xy C．x D．3x
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：根据题意得：3x2y÷3xy=x，
故选：C
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
15．若（mx3） （2xk）=﹣8x18，则适合此等式的m= ，k= ．
【答案】-4；15
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：∵（mx3） （2xk），
=（m×2）x3+k，
=﹣8x18，
∴2m=﹣8，3+k=18
解得m=﹣4，k=15.
故答案为：-4；15。
【分析】先根据已知利用单项式的乘法法则计算等式的左边，然后与右边对比，从而可得关于字母的方程，解方程即可.
16．已知单项式 与 的积为 ，那么 ．
【答案】-20
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：3x2y3×（-5x2y2）=-15x4y5，
∴mx4yn=-15x4y5，
∴m=-15，n=5
∴m-n=-15-5=-20
故答案为：-20
【分析】根据题意可得单项式的乘法式子，然后利用单项式的乘法法则计算可得关于字母的值，最后代入可得代数式的值.
17．已知：﹣2x3m+1y2n与7xn﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项，求m、n的值．
【答案】解：∵﹣2x3m+1y2n与7xn﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项，∴，解得：．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m，n的方程组进而求出答案．
1 / 1初中数学浙教版七年级下册3.2 单项式的乘法(1） 同步训练
一、基础夯实
1．（2019八上·榆树期中）计算3a3·2a2的结果是（ ）
A．5a6 B．6a5 C．6a6 D．6a9
2．（2019八上·长春月考）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．（2019·白山模拟）计算 的结果为（ ）
A． B． C． D．
4．（2018·柳州）计算： （ ）
A． B． C． D．
5．（2018八上·南安期中）计算： 的结果是（ ）
A． B．- C． D．
6．计算（x3）5 （﹣3x2y）的结果是（ ）
A．6x3y B．﹣3x17y C．﹣6x3y D．﹣x3y
7．计算（5×108）（2×103）的结果正确的是（ ）
A．10×1024 B．1025 C．1011 D．1012
8．下列计算正确的是（ ）
A．2a2 4ab2=6a3b2 B．3a3 4a4=7a12
C．3x2 2x5=6a10 D．0.1x 10x2=x3
9．（2018八上·海南期中）计算：（﹣2xy2）2 3x2y （﹣x3y4）= ．
10．若(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，求m＋n的值．
11．计算：
（1）（﹣2x2y）2 （﹣3xy）．
（2）（ ） （ ）．
（3） ．
（4） ．
二、提高训练
12．（2018七上·澧县期中）在代数式 xy2 中，x 和 y 的值各减少 25%，则该代数式的值减少了（ ）
A．50% B．75% C． D．
13．如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么m和n的值分别是（ ）
A．3，5 B．2，1 C．3，4 D．4，5
14．（2017·江都模拟）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（ ）
A．xy B．3xy C．x D．3x
15．若（mx3） （2xk）=﹣8x18，则适合此等式的m= ，k= ．
16．已知单项式 与 的积为 ，那么 ．
17．已知：﹣2x3m+1y2n与7xn﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项，求m、n的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：3a3·2a2=3×2×a3·a2=6a6.
故答案为：B.
【分析】利用单项式乘单项式的法则计算即可。
2．【答案】A
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】 = .
故答案为：A.
【分析】按照单项式乘单项式的运算法则计算出结果，即可作出判断。
3．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：原式= = .
故答案为：C.
【分析】利用单项式乘以单项式及同底数幂相乘的法则进行计算，再利用负整数指数幂的法则将结果化简。
4．【答案】B
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：（2a） （ab）=2a2b．
故答案为：B.
【分析】单项式乘以单项式，把系数和相同的字母分别相乘，把只在某一个单项式中含有的字母，则连同指数作为积的一个因式。
5．【答案】A
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】 ，
故答案为：A.
【分析】单项式乘单项式，系数相乘，然后负负得正，幂是底数不变，指数相加。
6．【答案】B
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：（x3）5 （﹣3x2y）=x15 （﹣3x2y）=﹣3x17y，
故答案为：B．
【分析】先利用幂的乘方计算，然后利用单项式乘以单项式的乘法法则计算可得结果.
7．【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：（5×108）（2×103）=5×2×（108×103）=10×1011=1012，
故选：D．
【分析】根据单项式乘以单项式，即可解答．
8．【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：A、2a2 4ab2=8a3b2，故错误；
B、3a3 4a4=12a7，故错误；
C、3x2 2x5=6a7，故错误；
D、0.1x 10x2=x3，故正确．
【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
9．【答案】﹣12x7y9
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：（﹣2xy2）2 3x2y （﹣x3y4），
=4x2y4 3x2y （﹣x3y4），
=﹣12x7y9．
故答案为：﹣12x7y9．
【分析】根据单项式乘以单项式的法则进行计算。
10．【答案】解：(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝am＋1×a2n－1×bn＋2×b2n＝am＋1＋2n－1×bn＋2＋2n＝am＋2nb3n＋2＝a5b3.
∴m＋2n＝5，3n＋2＝3，
解得n＝ ，m＝ ，
∴m＋n＝ .
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】先利用单项式的乘法法则整理等式的左边，然后可得关于字母的方程，解方程最后代入m+n中进行计算可得结果.
11．【答案】（1）解：（﹣2x2y）2 （﹣3xy）
=4x4y2×（﹣3xy）
=﹣12x5y3；
（2）解：（ ） （ ）
=﹣ × a3bc2
=﹣ 3bc2
（3）解：
=﹣ x6y3×3xy2×4x2y4
=﹣ x9y9
（4）解：
=﹣6× m3n3（x﹣y）5
=﹣2m3n3（x﹣y）5
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】（1）根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，求出即可；（2）根据单项式乘以单项式运算法则得出即可；（3）根据单项式乘以单项式运算法则以及积的乘方运算得出即可；（4）根据单项式乘以单项式运算法则以及积的乘方运算得出即可．
12．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解： 在代数式中,x和y的值各减少25%,
x'= x, y'= y,
x'(y') 2 = ,
该代数式的值减少了 ,
故答案为：C.
【分析】根据题意，算出 x 和 y 的值各减少 25% 后的代数式，再求积，即可.
13．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：由题意可知：
xny4×2xym=2xn+1y4+m=2x5y7，
∴n+1=5，
4+m=7，
∴m=3，n=4，
故答案为：C．
【分析】根据单项式的乘法法则先计算等式的左边，然后根据结果可得关于m、n的方程，解方程即可.
14．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：根据题意得：3x2y÷3xy=x，
故选：C
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
15．【答案】-4；15
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：∵（mx3） （2xk），
=（m×2）x3+k，
=﹣8x18，
∴2m=﹣8，3+k=18
解得m=﹣4，k=15.
故答案为：-4；15。
【分析】先根据已知利用单项式的乘法法则计算等式的左边，然后与右边对比，从而可得关于字母的方程，解方程即可.
16．【答案】-20
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：3x2y3×（-5x2y2）=-15x4y5，
∴mx4yn=-15x4y5，
∴m=-15，n=5
∴m-n=-15-5=-20
故答案为：-20
【分析】根据题意可得单项式的乘法式子，然后利用单项式的乘法法则计算可得关于字母的值，最后代入可得代数式的值.
17．【答案】解：∵﹣2x3m+1y2n与7xn﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项，∴，解得：．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m，n的方程组进而求出答案．
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